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∴y=﹣
1x+300（x≥0）． 51×600+300=180（元5当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=﹣/千度）．
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m（﹣
11x+300）=[m﹣（10m+500）+300]．（5分） 552
化简配方，得：w=﹣2（m﹣50）+5000．（6分）
由题意，m≤60，
∴当m=50时，w最大=5000，
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元．（8
分）
点评：考查二次函数及一次函数的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；注意利
用配方法解决二次函数的最值问题．.
22. （2011四川攀枝花，22）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数
关系式；
（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案
设计出来． 甲公司 乙公司 每瓶香水利润 180 160 每瓶护肤品利润 200 150
考点：一次函数的应用。 专题：函数思想。
分析：（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙
公司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式．（2）根据（1）计算出甲、乙公司的利润进行比较说明．（3）由已知求出x的取值范围，通过计算得出几种不同的方案．
解答：解：（1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：40﹣x，
乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：70﹣x，30﹣（40﹣x）=x﹣10． w=180x+200（40﹣x）+160（70﹣x）+150（x﹣10）=﹣30x+17700． 故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=﹣30x+17700． （2）甲公司的利润为：180x+200（40﹣x）=8000﹣20x， 乙公司的利润为：160（70﹣x）+150（x﹣10）=9700﹣10x， 8000﹣20x﹣（9700﹣10x）=﹣1700﹣10x＜0， ∴甲公司的利润会不会比乙公司的利润高．
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?x?0?40?x?0?（2）由（1）得：?，
70?x?0???x?10?0解得：10≤x≤40，
再由w=﹣30x+17700≥17370得： x≤11，
∴10≤x≤11，
∴由两种不同的分配方案． ①当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品．
②当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品．
点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式，再对甲乙公司利润进行比较，通过求自变量的取值范围得出方案．
23.（2010广东佛山，24，10分）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：21世纪教育网
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
3x?15； 2③销售量m（千克）与销售月份x满足m?100x?200；
②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q??试解决以下问题：
（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？
考点二次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式。
分析（1）根据图形，知p与x之间的关系符合一次函数，故可设为p=kx+b，然后将点（1，9）与（6，4）代入函数解析式，即可求得p与x之间的函数关系式；
2
（2）由y=（q﹣p）m，可得y=﹣50x+400x+1000则可求得4个月的销售利润最大． 解答解：（1）根据图形，知p与x之间的关系符合一次函数，故可设为p=kx+b， ∴??9?k?b，
4?6k?b??k??1解得：?，
b?10?∴p与x的函数关系式为p=﹣x+10；
（2）根据题意得：月销售利润y=（q﹣p）m=[（﹣
2
2
3x+15）﹣（﹣x+10）]（100x+200）， 2化简得：y=﹣50x+400x+1000=﹣50（x﹣4）+1800， ∴4月份的销售利润最大．
点评此题考查了函数的实际应用问题．解题的关键是能根据题意构建函数模型，然后根据函
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数的性质求解即可．
24. （2011浙江丽水，22，10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
考点：一次函数的应用。
分析：（1）先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式，然后看图将两组对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组，解此方程组可得函数解析式．当返回学校时就是s为0时，t的值；
（2）根据题意直接画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，看图可得三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）先设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），然后根据往返的平均速度、路程和时间得到一个不等式，解此不等式可得到x的取值范围，再确定植树点是否符合要求． 解答：解：（1）设师生返校时的函数解析式为s=kt+b， 如图所示，把（12，8）、（13，3）代入上式中得，
?8?12k?b解此方程组得， ??3?13k?b?k??5 ?b?68?∴s=﹣5t+68，
当s=0时，t=13.6， t=13时36分
∴师生在13时36分回到学校；
（2）该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象如图所示：
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由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；
（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km）， 由题意得：
xx?2??8<14 ＜14，解得， 108x＜177， 9答：A、B、C植树点符合学校的要求．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
25. （2011浙江金华，22，10分）（本题10分）
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路
程s与时间t之间的图象.请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达
植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学
校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
考点：一次函数的应用。
分析：（1）先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式，然后看图将两组
对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组，解此方程组可得函数解析式．当返回学校时就是s为0时，t的值；
（2）根据题意直接画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，看图可得
三轮车追上师生时，离学校的路程；
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（3）先设符合学校要求的植树点与学校的s(km)86432O891011121314t(时)路程为x（km），然后根据往返的平
均速度、路程和时间得到一个不等式，解此不等式可得到x的取值范围，再确定植树点是否符合要求．【解】（1）设师生返校时的函数解析式为s=kt+b,把（12，8），（13，3）代入得，??8?12k?b?k??5，解得?，∴s=-5t+68,当s=0时，t=13.6,∴师生在
b?683?13k?b??13.6时回到学校；
（2）图象见右图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的
植树点与学校的路程为x(km),由题意得：B、C植树点符合学校的要求。
xx7?2??8?14，解得x?17。答：A、1089
26.（2011丽江市中考，23, 分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受
到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示： 品牌 价格 进价（元/辆） 售价（元/辆） A品牌电动摩托 4000 5000 B品牌电动摩托 3000 3500 设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元． （1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？ 考点：一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；
（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，
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