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则由A到甲1吨，到乙13吨；由B到甲14吨，到乙0吨．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确把调运量表示成x的函数是解题的关键． 32. （2011梧州，24，10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
分析：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，根据：去年的销售量=今年的销售量，列方程求解；
（2）设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机（20﹣m）台，根据：用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，列不等式组，求正整数m的可能取值； （3）根据总利润W=甲型号利润+乙型号利润，列出一次函数关系式，再求利润相同时，a的取值．
解答：解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得， 8000060000
= x+500x
解得x=1500．
经检验x=1500是方程的解．
故今年甲型号手机每台售价为1500元．
（2）设购进甲型号手机m台，由题意得， 17600≤1000m+800（20﹣m）≤18400， 8≤m≤12．
因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．
（3）方法一： 设总获利W元，则
W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m）， W=（a﹣100）m+12000﹣20a．
所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．
方法二：
由（2）知，当m=8时，有20﹣m=12．
此时获利y1=（1500﹣1000）×8+（1400﹣800﹣a）×12=4000+（600﹣a）×12 当m=9时，有20﹣m=11
此时获利y2=（1500﹣1000）×9+（1400﹣800﹣a）×11=4500+（600﹣a）×11 由于获利相同，则有y1=y2．即4000+（600﹣a）×12=4500+（600﹣a）×11， 解之得a=100．所以当a=100时，（2）中所有方案获利相同．
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点评：本题考查了一次函数的应用．关键是根据售价，进价，利润之间的关系，列方程或函数关系式求解．
33. （（2011?黔南，20，9分））北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
y y2=2x-38 y1=-x+70 O
第20题图 x 考点：一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；
（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；
（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解． 解答：解：（1）由题意得??y1??x?70，
?y2?2x?38当y1=y2时，即﹣x+70=2x﹣38， ∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量； （3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
?34?6??x?70?x?30，解得?． ?34?6?2(x?a)?38a?9??∴政府部门对该药品每件应补贴9元．
点评：此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练．
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34. （2011河北，24，9分）已知A．B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表．行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）．上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表 运输工具 运输费单价 冷藏费单价 固定费用 元/（吨?千米） 元/（吨?时） 元/次 汽车 火车 2 1.6 5 5 200 2280
（1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽．y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）
（3）请你从平均数．折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
考点：一次函数的应用；折线统计图；算术平均数。
分析：（1）根据点的坐标为：（2，120），（2，200），直接得出两车的速度即可； （2）根据图表得出货运收费项目及收费标准表．行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，得出关系时即可；
（3）根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案． 解答：解：（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200）， ∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时， 故答案为：60，100； （2）依据题意得出：
y汽＝240×2x＋
240×5x＋200， 60亿库教育网 http://www.eku.cc
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＝500x＋200；
y火＝240×1.6x＋
240×5x＋2280， 100＝396x＋2280．
若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280． ∴x＞20；
（3）上周货运量x＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省．
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省． 点评：此题主要考查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键．
35. （2011黑龙江省黑河， 25，6分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选
择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． （1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价． （2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
【考点】一次函数的应用。
【分析】（1）结合图象便可看出y是关于x的一次函数，从图中可以观察出甲厂的制版费为1千元，一次函数的斜率为0.5即为证书的单价；
（2）分别求出甲乙两车的费用y关于证书个数x的函数，将x=8分别代入两个函数，可得出选择乙厂课节省500元；
（3）根据实际情况甲厂只有降价500元才能将印制工作承揽下来，这样每个证书要降价0.0625元．
【解答】解：（1）制版费1千元，y甲=（2）把x=6代入y甲=
1x+1，证书单价0.5元．（3分） 21x+1中得y=4 2当x≥2时由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，由已知得 2k+b=3 6k+b=4 解得（2分）
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15x+ 421151当x=8时，y甲=×8+1=5，y乙=×8+=（1分）
242295﹣=0.5（千元）
2得y乙=
即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元．（1分） （3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 8000a=500 所以a=0.0625
答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元．（1分）
【点评】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．
36. （2011黑龙江牡丹江，25，9分）甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车
从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_______）内填上正确的数： （2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？
考点：一次函数的应用。 专题：函数思想。
分析：（1）由已知图象求出甲、乙的速度．
（2）根据图象上的点先求出乙车从B地返回到C地的函数解析式，
（3）再由设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1，和甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2，由已知求出解析式结合（2）求出的解析式求解．
解答：解（1）由已知图象得：甲的速度为100km/h，乙的速度为150km/h， 答：甲、乙两车的速度分别为100km/h，150km/h．
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