亿库教育网 http://www.eku.cc
∵y随x的增大而增大． ∴当x=1时，y最小．
则由A到甲1吨，到乙13吨；由B到甲14吨，到乙0吨．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确把调运量表示成x的函数是解题的关键． 17. （2011?贺州）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克． （1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？ （2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用。
分析：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30﹣x）亩，根据：A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量，列方程求解；
（2）设A种生姜x亩，根据A种生姜的亩数不少于B种的一半，列不等式求x的取值范围，再根据（1）的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值． 解答：解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30﹣x）亩， 根据题意，2 000x+2 500（30﹣x）=68 000， 解得x=14． ∴30﹣x=16．
答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩．
（2）由题意得，x≥（30﹣x），
解得x≥10?（5分）
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则 y=8×2 000x+7×2 500（30﹣x） =﹣1 500x+525 000?（7分）
∵y随x的增大而减小，当x=10时，y有最大值
此时，30﹣x=20，y的最大值为510 000元．?（8分）
答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元．?（9分）．
点评：本题考查了一次函数的应用．关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量，列方程或函数关系式．
18. 我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会.现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题. 车型 特产 A型 每辆汽车运载量（吨）
车型 A B C B型 C型 苦荞茶 2 4 青花椒 2 1 野生蘑菇 2 6 亿库教育网 http://www.eku.cc
亿库教育网 http://www.eku.cc
每辆车运费（元） 1500 1800 2000 （1）设A型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式. （2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案. （3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费. 考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用． 专题：优选方案问题．
分析：（1）利用三种汽车一共运输120吨山货可以得到函数关系式；
（2）利用三种汽车都不少于4辆，可以得到有关x的不等式组，利用解得的不等式组的解得
到安排方案即可；
（3）根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可． 解答：解：（1）法①根据题意得4x?6y?7?21?x?y??120化简得：y??3x?27
法②根据题意得2x?4y?2x?21?x?y??2y?6?21?x?y??120
化简得：y??3x?27.
?x?4?x?42??（2）由?y?4 得 ??3x?27?4，解得 5?x?7.
3?21?x?y?4?21?x??3x?27?4???? ∵x为正整数，∴x?5,6,7.故车辆安排有三种方案，即： 方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆 方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆
（3）设总运费为
W元，则
W?1500x?1800??3x?27??2000?21?x?3x?27?
?100x?36600 ∵W随x的增大而增大，且x?5,6,7 ∴当x?5时，W最小?37100元
答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用
一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变
亿库教育网 http://www.eku.cc
亿库教育网 http://www.eku.cc
量的取值范围确定最值．
19. （2011四川达州，22，7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式； （2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费． 物资种类 A B 10 C 8 每辆汽车运载量（吨） 12 每吨所需运费（元/吨） 240 320 200
考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。 专题：函数思想。
分析：（1）根据题意列式：12x+10y+8（20﹣x﹣y）=200，变形后即可得到y=20﹣2x； （2）根据装运每种物资的车辆数都不少于5辆，x≥5，20﹣2x≥4，解不等式组即可； （3）根据题意列出利润与x之间的函数关系可发现是二次函数，利用二次函数的顶点公式即可求得最大值，根据实际意义可知整数x=8时，利润最大．
解答：（7分）解：（1）根据题意，得：12x+10y+8（20﹣x﹣y）=200，12x+10y+160﹣8x﹣8y=2002x+y=20， ∴y=20﹣2x， （2）根据题意，得：??x≥5解之得：5≤x≤8
?20?2x≥4∵x取正整数，∴x=5，6，7，8， ∴共有4种方案，即 方案一 方案二 方案三 方案四 A 5 6 7 8 B 10 8 6 4 C 5 6 7 8
（3）设总运费为M元，
则M=12×240x+10×320（20﹣2x）+8×200（20﹣x+2x﹣20） 即：M=﹣1920x+64000
∵M是x的一次函数，且M随x增大而减小， ∴当x=8时，M最小，最少为48640元． 点评：此题考查的是一次函数的应用，主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．
20. （2011，四川乐山，21,10分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表： x（页） 100 200 400 1000 ? 亿库教育网 http://www.eku.cc
亿库教育网 http://www.eku.cc
y（元） 40 80 160 400 （1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式； （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 y=0.15x+200 ；
（3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？
考点：一次函数的应用。 专题：计算题。
分析：（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．
（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；
（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断． 解答：解：（1）设解析式为y=kx+b， ∴??100k?b?40，
200k?b?80??k?0.4解得?，
b?0?∴y=0.4x；
（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200． （3）作图如下，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．
亿库教育网 http://www.eku.cc
亿库教育网 http://www.eku.cc
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
21．（2011?南充，20，8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
考点：二次函数的应用；一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）把（0，300），（500，200）代入直线解析式可得一次函数解析式，把x=600
代入函数解析式可得利润的值；
（2）利润=用电量×每千度电产生利润，结合该工厂每天用电量不超过60千度，得到
利润的最值即可．
解答：解：（1）工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数解析式为：
y=kx+b．（1分）
该函数图象过点（0，300），（500，200），
∴??500k?b?200，
b?300?1?k???解得?5．
??b?300亿库教育网 http://www.eku.cc