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所获得的利润最大．
解答：解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40﹣x）
辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40﹣x）=20000+500x，
?4000x?3000(40?x)?140000（2）由题意可知?；
20000?50x?29000?解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000
∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．
点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的
等量关系是解决问题的关键，属于中档题．
27. （2011湖州，23，10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼
和桂鱼，有关成本、销售情况如下表： 养殖种类 成本（万元） 销售额（万元/亩） 甲鱼 桂鱼 2.4 2 3 2.5 （1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）
（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？
考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用. 专题：函数思想；方程思想.
分析：（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益为y万元函数关系式求最大值； （3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏，结合（2）列分式方程求解．
解答：解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3－2.4）+10×（2.5－2）=17（万元）， 答：王大爷这一年共收益17万元．
（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩. 则题意，得2.4x+2（30﹣x）≤70 解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=
1x+15． 10∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益． 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．
（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg. 由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000kg，根据题意，得
1600016000??2，解得a=4000kg． a2a答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000 kg．
点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，分是方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解． 28. （2011浙江嘉兴，21，10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”
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节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 大桥名称 舟山跨海大桥 大桥长度 48千米 过桥费 100元 杭州湾跨海大桥 36千米 80元 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用．
分析：（1）根据往返的时间．速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费． 解答：解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米， 由题意得，
ss=10 -44.5解得，s=360，
所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；
（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5， 根据表格和林老师的通行费可知，
y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得， 295.4=276a+180+5， 解得，a=0.4，
所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，确定取值． 29. （2011广东深圳，22，9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同
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一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1： 出发地 甲地 目的地 A馆 B馆 表2 出发地 甲地 目的地 18-x A馆 x台 17-x B馆 （台） （台） x-3 （台） 乙地 800元/台 500元/台 700元/台 600元/台 乙地 （1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式； （2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？ 考点：一次函数的应用． 分析：（1）根据甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台，得出它们之间的等量关系； （2）根据要使总运费不高于20200元，得出200x+19300≤20200，即可得出答案； （3）根据一次函数的增减性得出一次函数的最值． 解答：解：（1）根据题意得： y=800x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3）， =200x+19300； 亿库教育网 http://www.eku.cc
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（2）∵要使总运费不高于20200元， ∴200x+19300≤20200， 解得：x≤4.5，
该公司设计调配方案有：甲地运往A馆4台，运往B馆13台，乙地运往A馆14台，运往B馆1台；
甲地运往A馆3台，运往B馆14台，乙地运往A馆13台，运往B馆2台； 当地运往A馆2台，运往B馆15台，此时不符合题意舍去； ∴共有两种运输方案； （3）∵y=200x+19300， ∴y随x的增大而增大，
∴当x为3时，总运费最小，最小值是y=200×3+19300=19900元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的解法和一次函数的最值问题，根据题意
用x表示出运往各地的台数是解决问题的关键．
30.2011湖北黄石，23,8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大早，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 不大于10吨部分 大于10吨不大于m吨部分（（20≤m≤50） 大于m吨部分 单价（元/吨） 1.5 2 3 （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取位范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
考点：一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）用水18吨交费时包括两部分：10吨以内和超过10吨部分； （2）利用水费的不同阶段的收费标准列出函数关系式即可； （3）用40代替上题求得的函数的解析式，利用缴纳水费y元的取位范围为70≤y≤90得到有关m的不等式组，解得即可．
解答：解：（1）∵六月份用水量为18吨， ∴应缴纳水费10×1.5+8×2=31元； （2）y=1.5x（x≤10）
y=2（m﹣10）+15=2m﹣5（10＜x≤m）
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y=3（x﹣m）+2（m﹣10）+15=3x﹣m﹣5； （3）当x=40时，y=3×40﹣m﹣5=115﹣m ∵缴纳水费y元的取位范围为70≤y≤90， ∴70≤115﹣m≤90， 解得m≤55
∴m的取值范围25≤x≤45．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
31. （2011?随州）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调入地 水量/万吨 调出地 A B 总 计 甲 乙 总计 X 15 13 14 14 28 （2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米） 考点：一次函数的应用。
分析：（1）根据由A到甲和乙的综和是14吨，即可表示出由A到乙是14﹣x吨，再根据到甲的总和是15吨，即可表示；
（2）首先用x表示出调运量的和，根据一次函数的性质，即可确定x的值，进而确定方案． 解答：解：（1） 调入地 水量/万吨 调出地 A B 总 计 甲 乙 总计 X 15﹣x 15 14﹣x x﹣1 13 14 14 28 （2）设调运量是y=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）， 即y=5x+1275，
又，
解得：1≤x≤14，
∵y随x的增大而增大． ∴当x=1时，y最小．
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