qjXdjXI??Idd?E?Eq?EQ?j(Xd?Xq)Id?Eq?UqjXqI??Uq?UjXq?Iq?Iq???I?Ud?Id?Udd图2-6 凸极机的相量图和等值电路图
3.Eq的计算方法
?之间的夹角?。 ?与U??U??jXI??E??确定q轴方向，即求得E1）由EQqQQ2）Ud?Usin?；Uq?Ucos?；Id?Isin(???)；Iq?Icos(???)。 3）Eq?Uq?XdId。
二、用暂态电势和和暂态电抗表示的稳态方程和相量图
前述的同步电势和同步电抗的概念及稳态运行的等值电路，很好地解决了同步发电机稳态运行的计算问题。但在短路故障时，同步发电机的定子电流发生变化，从而转子电流和同步电势（是励磁电流的函数）亦发生变化，因此无法利用同步电势来计算短路电流。为计算短路电流，须寻找一个新的电势——暂态电势。
如何寻找暂态电势呢？方法是：利用感性电路磁链不突变的原理来构造一个在突然短路瞬间不突变的电势，其可从短路前（t?0?）的稳态运行方式求得，再利用其短路瞬间不突变的特性，就可用于短路后（t?0?）的短路电流计算。
1. 电压方程式
讨论对象为无阻尼绕组的同步发电机。对于无阻尼绕组的同步发电机稳态运行，有
ud ?Xqiq （2-33） uq?Eq?Xdid （2-34） ψf??Xadid?Xfif （2-35） 式（2-35）两边同乘
Xad得 Xf 11
2XadXadψf??id?Xadif （2-36） XfXf令
Xad（2-37） ? ψf?EqXf22XadXad?或Xd??Xd??Xd?Xd （2-38）
XfXf则式（2-42）可改写为
???(Xd?Xd?)id?Eq或Eq?Eq??(Xd?Xd?)id （2-39） Eq
式（2-39）、式（2-40）可改写为
??Xd?id （2-40） ud ?Xqiq；uq?Eq
或
??????jXI??? Udqq；Uq?Eq?jXdId （2-41）
这是同步发电机稳态运行电压方程式的另一形式。
?和暂态电抗Xd? 2. 暂态电势Eq? （1）交轴暂态电势Eq??EqXad ψf （2-42）
Xf?也不能突变，故短路后瞬间Eq?可由短路瞬间励磁绕组磁链ψf不能突变，因而Eq短路前状态求得。
? （2）直轴暂态电抗Xd2Xad??Xd?Xd
Xf22XadXad(Xad?Xfσ)?Xad?Xσ? ?(Xad?Xσ)? XfXf?Xσ?XadXfσXadXfσ?Xσ??Xσ?Xad//Xfσ （2-43） XfXad?Xfσ?的等值电路 可得Xd 12
?Xd?ddff?Xσ?XdXfσdffXfσdXσ?Xad?XadXad
?的等值电路和等值磁路 图2-7 Xd
?的等值磁路可得 根据Xd
??Xσ?Xad??Xσ? Xd111?XadXfσ?Xσ?XadXfσ?Xσ?Xad//Xfσ
Xad?Xfσ?的磁阻由两部分串联而成，即组解释：电抗与磁路的磁导率成正比，与磁阻成反比。Xad成
11?的总磁阻，其倒数为磁导，也即电抗Xad?。 和，其和为XadXadXfσ3. 等值电路和相量图
q?jXd?IdjX??IjXdd?EQ????EEq?UqjXdqI???Eq?Uq?I??UjXq?Iq?Iq????I??Ud???U?Eddd图2-8 用暂态参数表示的相量图和等值电路图
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?的计算方法 4. Eq?之间的夹角?。 ?与U??U??jXI??E??确定q轴方向，即求得E1）由EQqQQ2）Ud?Usin?；Uq?Ucos?；Id?Isin(???)；Iq?Icos(???)。
??Uq?Xd?Id。 3）Eq
三、用次暂态电势和和次暂态电抗表示的稳态方程和相量图
简单地说，有阻尼绕组的同步发电机相应的“暂态电势”和“暂态电抗”称为
??、Ed??。与无阻尼绕组的同步发电机??和Xd??、Xq次暂态电势和次暂态电抗，并记为Eq???在短路瞬间不突变，因而可以从短???、E?类似，有阻尼绕组的同步发电机的E的Eqdq路前的正常运行方式求得其数值，再根据其不突变的特性用于短路后短路电流的计算。
??、Ed?? 1. 次暂态电势Eq（1）交轴次暂态电势
???EqXad [(XD?Xad)ψf?(Xf?Xad)ψD] （2-44）2XfXD?Xad??也不能突变。 短路瞬间ψf和ψD不能突变，因而Eq（2）直轴次暂态电势
????Ed（2-45）
XaqXQψQ
??也不能突变。 短路瞬间ψQ不能突变，因而Ed?? ??、Xq2. 次暂态电抗Xd（1）直轴次暂态电抗
2Xad(Xf?XD?2Xad)1???Xd?Xd?X??Xσ?Xad//Xfσ//XDσ σ2111XfXD?Xad??XadXfσXDσ （2-46）
??的等值电路和等值磁路 Xd 14
ffX?d??ddDDXDσDDdffd?XfσXσXσXDσDDX?ad?XXadfσXX?d??ad
图2-9 X?d?的等值电路和等值磁路
（2）交轴次暂态电抗
X???XX2aqqq?X?Xσ?1?Xσ?Xaq//XQσ Q1X?1aqXQσX?q?的等值电路和等值磁路 qX?q??qqQQQ?XσXQσXQσQX?q??XX?aqqaqXaqXσ
图2-10 X?q?的等值电路和等值磁路
3. 电压方程式、等值电路图及相量图
ud ?E?d??Xq??iq ； uq?E?q??Xd??id U?d?E??d??jX?q?I?q ； U?q?E??q??jX?d?I?d 这是同步发电机稳态运行电压方程式的又一形式。
2-47）
2-48）2-49）
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