1?)(1?q) (2-148) ＝(Tf??TD2??TD???TD??d?（注：??1）由于Tf???TD，则q?1且Td???Td??。Td?、Td??的简化计算。?d那么
??Tf??Tf??Td?0Td??TD?XdX??Tfd XdXd
(2-149)
Td???????XdTf?TD???Td???TD0??Tf??TDXd
(2-150)
由Xd(p)?0得
Xq?2pXaqrQ?pXQ?0
2p(XqXQ?Xaq)?XqrQ?0
p??rQXqXqXQ?X2aq （2-157）
22?????XaqXqXq1XqXQ?XaqXQ1????Xq??TQ?TQ Tq????? （2-158）
??prQXqrQXq?Xq?XqXq式中
Tq??0?TQ?defXQrQ，交轴阻尼绕组本身的时间常数。相当于qq开路时，QQ绕组回
路的时间常数。
Tq???TQ??XqXq，交轴次暂态分量衰减的时间常数。相当于qq短接时，QQ绕组回
路的时间常数。
rQXQσXσTq???QQqq?
Tq???Xaq 图2-18
Tq??的等值电路图
Tq??时间常数由交轴阻尼绕组回路时间常数决定，所以相应的电流自由分量是为
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了保持交轴阻尼绕组磁链不变而出现。
B．求定子绕组对应的时间常数。令rf?rD?rQ?0，则
22Xad(Xf?XD?2Xad)Xad(XDσ?Xfσ)??（直轴次暂态电抗） Xd(p)?Xd? ?X??Xdd22XfXD?XadXfXD?Xad Xq(p)?Xq?特征方程为
2XaqXQ??（交轴次暂态电抗） ?Xq??)(r?pXq??)?Xd??Xq???0 （2-159）D(p)?(r?pXd
??Xq??p2?r(Xd???Xq??)p?Xd??Xq???r2?0 Xdp1,2????Xq??)?r2(Xd???Xq??)2?4Xd??Xq??(r2?Xd??Xq??)?r(Xd??Xq??2Xd?11?????X??X???q??d22?r?11r??j1? ???????Xq???2?Xd4? ＝??j? （2-160）
???Xq??)r(Xdr?11???? ?????????2?Xd???Xq??Xq??2Xdr?11????1（近似为基频） ???1????Xq???4?Xd?22Ta??1????Xq??2Xd???Xq??)r(Xd （2-161）
3）求id、iq
?id中有：
① 自由分量由初值
uq|0|??Xd衰减到稳态分量
uq|0|Xd，其衰减的时间常数有Td?、Td??。它
是为保持转子ff、DD绕组磁链不变而出现的。由于Td?>>Td??，所以自由分量衰减分两步进行：
第一阶段。由Td??决定，称为次暂态过程。由次暂态分量初值
uq|0|??Xd衰减到暂态分
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量初值
uq|0|?Xd。
t??0?0Eq??Td???Eq???－?e?Xd???Xd???uq|0|uq|0| ??X??－X?d?d??Tt???ed ??次暂态电流 暂态电流
第二阶段。由Td?决定，称为暂态过程。由暂态分量初值
?uq|0|uq|0| ??X?－Xd?dt?0Eq0??Td??Eq???－?e?Xd?Xd??uq|0|?Xd衰减到稳态分量
uq|0|Xd。
??Tt??ed ??暂态电流 稳态电流
② 交流分量由初值?u|0|cos(t??0)衰减到0，其衰减的时间常数为Ta。它是为??Xd?u|0|?cos(t??0)eTa
??Xdt了保持定子绕组磁链不变而出现的。
③ 稳态分量为
uq|0|Xd
所以
?id?uq|0|Xd??0?0Eq?Eq??－?Xd???Xd??0Eq0??Tt???Eqd?e??－??XdXd???t???Tt?u|0|T?ed? cos(t??0)ea （2-162）???Xd?id?id|0|??id
t??0Eq?0??Tt???Eq?0Eq0??Tt?u|0|??Eq|0|uq|0|?uq|0|?EqTa??ed???ed?? ＝????－－cos(t??)e0?X?X?X????X?????XXXXd?dd?d?d?d?d?d??0Eq?0?Eq＝??－????Xd?XdXdEq|0|t?0Eq0??Tt?u|0|???Ttd???EqT?e???ed? －cos(t??0)ea （2-163）??X????Xd?Xd??d 同理，?iq中有：
① 直流分量由?ud|0|ud|0|衰减到稳态分量?，其衰减的时间常数为Tq??。它是为??XqXq 38
了保持QQ绕组的磁链不变而出现的。
??0?Tt??Ed?ud|0|ud|0|??Tq???e??－ed ???X??X???Xqq??qu|0|sin(t??0)衰减到0，其衰减的时间常数为Ta。它是为了保持② 交流分量由??Xq定子绕组的磁链不变而出现的。
?u|0|sin(t??0)eTa ??Xqtt
③ 稳态分量为
?所以
ud|0|Xq
?iq＝－??0Ed??Xq?etTq???u|0|??Xqsin(t??0)e?tTa－ud|0|Xq （2-164）
iq?iq|0|??iq
＝ud|0|Xq－??0Ed??Xq??et??Tq?uu?|0|sin(t??0)eTa－d|0|
??XqXqtt＝－??0Ed??Xqet??Tq?u|0|（2-165） ?sin(t??0)eTa
??Xq4）由id、iq求定子a相电流
ia?idcos(t??0)?iqsin(t??0)tt????|0|Eq?|0|??EE?Eq??q|0|q|0|???cos(t??0)eTd???cos(t??0)eTd? ?cos(t??0)?????X???X???XdXdXd?dd????
ttt?????|0|Edu|0|?1u|0|?11?1?Tq??Ta?????sin(t??0)e??cos(?0??0)e??cos(2t??0??0)eTa????Xq?????Xq???Xq2?2??Xd??Xd? Eq|0| （2-166） 由此可见，定子电流有四个分量： ① 交流稳态分量：
Eq|0|Xdcos(t??0)，强制分量，是短路后的稳态电流。
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tt????|0|Eq?|0|??EE?Eq??q|0|q|0|??TdTd????② 交流基频衰减分量：? ?cos(t??)e??cos(t??)e00?X??X???X??Xd?d??d?d???|0|EdT???sin(t??0)eq，自由分量，是为了保持励磁绕组磁链不变而出现的。
??Xqtt??u|0|?11T?cos(?0??0)ea， ③ 非周期分量（或称直流衰减分量）：??自由分量，?????Xq???2?Xd是为了保持定子绕组磁链不变而出现的。
t??u|0|?11??cos(2t??0??0)eTa，自由分量，是为了保持是为④ 倍频分量：????Xq???2??Xd?了保持定子绕组磁链不变而出现的。
5）求励磁绕组电流
?if中有：
Xaduq|0|XDσXaduq|0|① 直流分量由次暂态分量初值衰减到暂态分量初值，其2?XX??XfXD-XadXdfd衰减的时间常数为Td??；再由暂态分量初值衰减到0(?uf?0)，其衰减的时间常数为
Td?。
?XDσXaduq|0|Xaduq|0|??Td??Xaduq|0|?Td? ??e?XX?X2X???XX???e?XXdfd?fdad?fDtt
② 交流分量由初值?u|0|XDσXadcos(t??0)衰减到0，其衰减的时间常数为2??XdXfXD?XadTa。
?XDσXadu|0|?cos(t??0)eTa 2??XfXD?XadXdtif的正常分量为
if|0|?所以
Eq|0|Xad
if?if|0|??if
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