点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14－1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
（1）请你在图14－2和图14－3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
（2）①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式； ③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式； ④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式． （3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分） C D C D C D C D
E H E H O O O O G F M N M N G F B A(P) B A B A Q B Q P A
图14-1 图14-4 图14-2 图14-3 C C C D D D
E E H H E H O O O M M M N N N G F F G F G B Q B B A A A Q Q P P P 图14-7 图14-6 图14-5
[解] （1）相应的图形如图2-1，2-2．
当x=2时，y=3； 当x=18时，y=18． C C D D C D
E H E E H
N M O O O M S N K G Q P F T G F B B A B Q Q P A P A
图2-1 图2-2 图2-3
C D C D C D
E E H H
E H
O O O S N N M N K G F T G F T G F R
B Q P A B Q P A B Q P A
图2-4
图2-5 图2-6
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（2）①当1≤x≤3.5时，如图2-3，
延长MN交AD于K，设MN与HG交于S，MQ与FG交于T，则MK=6＋x，SK=TQ=7－x，从而MS=MK－SK=2x－1，MT=MQ－TQ=6－（7－x）= x－1． ∴y=MT·MS=（x－1）（2x－1）=2x2－3x＋1．
②当3.5≤x≤7时，如图2-4，设FG与MQ交于T，则 TQ=7－x，∴MT=MQ－TQ=6－（7－x）=x－1． ∴y=MN·MT=6（x－1）=6x－6．
③当7≤x≤10.5时，如图2-5，设FG与MQ交于T，则 TQ=x－7，∴MT=MQ－TQ=6－（x－7）=13－x． ∴y= MN·MT =6（13－x）=78－6x．
④当10.5≤x≤13时，如图2-6，设MN与EF交于S，NP交FG于R，延长NM交BC于K，则MK=14－x，SK=RP=x－7，
∴SM=SK－MK=2x－21，从而SN=MN－SM=27－2x，NR=NP－RP=13－x． ∴y=NR·SN=（13－x）（27－2x）=2x2－53x＋351．
（3）对于正方形MNPQ，
①在AB边上移动时，当0≤x≤1及13≤x≤14时，y取得最小值0； 当x=7时，y取得最大值36．
②在BC边上移动时，当14≤x≤15及27≤x≤28时，y取得最小值0； 当x=21时，y取得最大值36．
③在CD边上移动时，当28≤x≤29及41≤x≤42时，y取得最小值0； 当x=35时，y取得最大值36．
④在DA边上移动时，当42≤x≤43及55≤x≤56时，y取得最小值0； 当x=49时，y取得最大值36．
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