温馨杂草屋http://www.doc88.com/fjndma 24. （2011黑龙江省黑河， 5，3分）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5
个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率
16． 11【考点】概率公式。 【专题】计算题。
【分析】计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可．
【解答】解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个， ∴棋子总个数为16个，
又∵不是士、象、帅的棋子共有11个， ∴P=
16． 1116． 11故答案为：
【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 25. （2011湖北十堰，12，3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有
20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在某种程度5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是 个. 考点：利用频率估计概率。 专题：计算题。
分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从
比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解． 解答：解：白色球的个数是：20×（1﹣5%﹣15%）=20×80%=16，
故答案为：16，
点评：此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的
比例，再计算其个数．
26. （2011湖南衡阳，12，3分）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 ．
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温馨杂草屋http://www.doc88.com/fjndma 考点：概率公式。
分析：根据题意可得：在1分钟内，红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，故抬头看信
51?． 601251解答：解：P（黄灯亮）=?
60121故本题答案为：．
12号灯时，是黄灯的概率是
点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m n27. （2011邵阳，14，3分）已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色
粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是考点：概率公式.
分析：根据概率即可直接计算从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率．
解答：解：∵粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，∴从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是
1． 411．故答案为． 44点评：此题考查了概率公式的应用．解题的关键是注意概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m． n28. （2011湖南长沙，15，3分）在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任
意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________． 考点：概率 用样本去估计总体 专题：概率
分析：由“在样本容量为100的样本中，有3件是不合格产品”可知，抽到不合格产品的频率是3%，因此，当抽样具有代表性，且在大量反复实验中，可以用稳定的频率值去代替该事件的概率，故从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3%．
解答：3%
点评：统计的核心思想是：用样本去估计总体．在本题中，是考查用实验频率去估计某
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温馨杂草屋http://www.doc88.com/fjndma 事件的概率，要注意其前提条件是：抽样要具有代表性，且实验是大量反复的实验，才能用样本的频率去估计总体中某事件的概率．
29.（2011年湖南省湘潭市，14，3分）端午节吃粽子是中华民族的习惯．今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是3． 10考点：概率公式． 专题：应用题． 分析：先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可． 解答：解：∵共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个， ∴拿到肉馅粽子的概率为故答案为3， 103． 10n，难度适中． m点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
30.（2011湖南益阳,13,5分）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝
k1，该双曲线位于第一．三象限的概率是．
3x考点：概率公式；反比例函数的性质． 专题：计算题．
分析：根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，得出答案即可．
解答：解：∵在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标， ∴符合要求的点有（﹣1，1），（﹣1，2），（1，2），（1，﹣1），（2，1），（2，﹣1）， ∴该双曲线位于第一．三象限时，xy=k＞0，
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温馨杂草屋http://www.doc88.com/fjndma 只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0， ∴该双曲线位于第一．三象限的概率是：2÷6=故答案为：
1， 31． 3点评：此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键．
31.（2011辽宁本溪10，3分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，则向上一面的点数是偶数的概率 ．
考点：概率公式 专题：应用题
分析：根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是
1． 2解答：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，
故其概率是：故答案为：
31=． 621． 2n，难度适m点评：本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有N种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现M种结果，那么事件A的概率P（A）=中．
32.（2011辽宁阜新,10,3分）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，
26，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为3．
考点：概率公式。 专题：应用题。
分析：根据概率的求法，找准两点： ①全部情况的总数；
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温馨杂草屋http://www.doc88.com/fjndma ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：解：∵投掷一次会出现1，2，3，4，5，6共六种情况，并且出现每种可能都是等可能的，
其中不小于3的情况有3，4，5，6四种， ∴朝上的数字不小于3的概率是
42?． 632故答案为3．
点评：本题主要考查了概率的计算公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中．
三、解答题
1. （2011甘肃兰州，23，7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ （4）请根据以上结论谈谈你的看法。
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