选择题的题型构思精巧,形式灵活,知识容量大,覆盖面广,一般不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法等原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,还能考查学生的思维敏捷性,是中考数学中的一种重要题型。近年来,中考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题,解决这类问题主要注意三个方面:一是提高总体能力;二是要跳出传统思维定式,学会数学的合情推理;三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地中考数学试卷中,选择题约占总分的20%—30%,因此掌握选择题的解法,快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。
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选择题由题干和选项两部分组成,题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成,选项中有四个答案,至少有一个正确的答案,这个正确的答案可叫优支,而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在中考数学试卷中,如果没有特别说明,都是“四选一”的选择题,即单项选择题。
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选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案,并按题目的要求,把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种,下面通过2013年全国各地中考的实例探讨这十种方法。
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一、应用概念法:应用概念法是解选择题的一种常用方法,也是一种基本方法。根据选择题的题设条件,
通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题,要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念,准确应用。
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典型例题:版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强,转载必究
例1:(2013年北京市4分) 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013-2015)》中,北京市提出 了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为【 】
A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104
减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。3 960一共4位,从而3 960=3.96×103。故选B。
例2:(2013年北京市4分)?的倒数是【 】
A.
344334 B. C. ? D. ? 3443
例3: (2013年福建漳州4分)下列各数中正数是【 】 A.2 B.? C.0 D.?2 12
例4:(2013年广东广州3分)比0大的数是【 】
A -1 B ? C 0 D 1
12
例5:(2013年广东梅州3分)四个数﹣1,0,A.-1 B. 0 C.
1,2中为无理数的是【 】 21 D.2 2
例6:(2013年广东茂名3分)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是【 】 A.a(x+y)=ax+ay B.x﹣4x+4=x(x﹣4)+4 C.10x﹣5x=5x(2x﹣1) D.x﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
2
22
例7:(2013年广东湛江4分)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第【 】象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
例8:( 2013年广西崇左3分)在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)关于x轴对称的点B的坐标为【 】 A.(﹣1,2) B.(1,2) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2) 【答案】D。
例9:(2013年江苏宿迁3分)下列三个函数:①y=x+1;②y?中心对称图形的个数有【 】
A.0 B.1 C.2 D.3
1
;③y?x2?x?1.其图象既是轴对称图形,又是x
例10:(2013年山西省2分)下表是我省11个地市5月份某日最高气温(℃)的统计结果:
太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是【 】
A.27℃,28℃ B.28℃,28℃
C.27℃,27℃ D.28℃,29℃
例11:( 2013年广西贵港3分)下列四种调查: ①调查某班学生的身高情况; ②调查某城市的空气质量; ③调查某风景区全年的游客流量; ④调查某批汽车的抗撞击能力. 其中适合用全面调查方式的是【 】
A.① B.② C.③ D.④
例12:(2013年重庆市A4分)已知∠A=650,则∠A的补角等于【 】
A.1250 B.1050 C.1150 D.950
例13:(2013年天津市3分)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是【 】
选项所给的三个图形。故选A。
例14:(2013年天津市3分)tan60°的值等于【 】
A.1 B.2 C.3 D.2
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二、由因导果法:由因导果法,又称综合法,直接推演法,是解选择题的一种常用方法,也是一种基本方
法。它的解题方法是根据选择题的题设条件,通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、推理或判断,得出正确