例12：（2013年河北省3分）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是【 】
A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
∴AB+BE＞AC+CE。
由三角形三边关系，AC+BC＞AB， ∴AB＜
1AD。∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远。 2故选C。
例13：（2013年贵州贵阳3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有【 】
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
八、待定系数法：待定系数法是一种常用的数学方法，对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形
式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程（组）或不等式（组），解之即得待定的系数。对于待定系数法方法的使用，笔者将另文详细解析。
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例1： （2013年黑龙江牡丹江市区3分）若2a=3b=4c，且abc≠0，则A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】B。
a?b的值是【 】 c?2b
例2：（2013年陕西省3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】
例3：（2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1=点A，反比例函数y2=m的图象经过xn的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是【 】 x
A. m=﹣3n B. m??3n C. m??【答案】A。
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，待定系数法的应用，含30度直角三角形的性质，相似三
33n D. m?n 33
例4：（2013年四川乐山3分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九、分类讨论法：在解答某些问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然
后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、
探索性，能训练人的思维条理性和概括性。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳，综合得出结论。对于分类讨论法方法的使用，笔者将另文详细解析。
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例1： （2013年湖南娄底3分）式子2x?1有意义的x的取值范围是【 】 x?1111A．x??且x≠1 B．x≠1 C．x?? D．x>?且x≠1
222
例2：（2013年内蒙古呼和浩特3分）已知α，β是关于x的一元二次方程x+（2m+3）x+m=0的两个不相等的实数根，且满足
2
2
1??1???1，则m的值是【 】
A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1
又∵由方程x+（2m+3）x+m=0根的判别式???2m?3??4m2>0解得m>? ∴m=﹣1不合题意，舍去。 ∴m=3。故选B。
例3：（2013年广西桂林3分）已知关于x的一元二次方程x+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x1﹣x1x2=0，则a的值是【 】
A．a=1 B．a=1或a=﹣2 C．a=2 D．a=1或a=2
2
2
2
2
23， 4