答案
【基础过关】 1．D
【解析】∵ ，∴a≥2 2．D
【解析】本题考查集合间的基本关系.
,
；而
；即 N.选D.
－ ＝ 3．由A＝B，可得 ，解得x＝1.
－ ＝－
4．C
【解析】本题考查子集.由题意得
M={1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,6},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6},{1,2,3,6,5}共6个.选C. 5．M＝P
【解析】∵xy＞0，∴x，y同号，又x＋y＜0，∴x＜0，y＜0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M＝P. 6．-1
【解析】本题考查相等集合.由题意得 ,所以 ,即 ；
此时 ，所以 ， ，且 ，解得 .所以 . 7．
，解得 ；所以 .
【解析】本题考查集合的基本运算. 8．解：M={x | x2-2x-3=0}={3,-1};
∵N M,当N=?时，N M成立,N={x | x+ax+1=0},∴a-4＜0, ∴-2＜a＜2;
2
2
当N≠?时，∵N M, ∴3∈N或 -1∈N;
1012
当3∈N时，3-3a+1=0即a= -3,N={3,3},不满足N M;
当-1∈N时，(-1)-a+1=0即a=2,N={-1},满足N M;
2
∴a的取值范围是-2
【解析】本题考查集合间的基本关系. 【能力提升】
不存在.要使对任意的实数b都有 ，则1，2是A中的元素，
又∵A＝{a－4，a＋4}，∴
－ ＝ ， ＋ ＝
或
＋ ＝ ， － ＝
这两个方程组均无解，故这样的实数a不存在.
1.1.3 集合的基本运算
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后作业
【基础过关】
1．若 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则满足上述条件的集合 的个数为 A.5
B.6
C.7
D.8
2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B
B.A∩B
C.(?UA)∩(?UB)
D.(?UA)∪(?UB)
3．若集合P={x∈N|-1 B.{x|-2 C.{x|-1 D.{0,2} 4．设全集U=R,集合M={x|x>1或x<-1},N={x|0 A.{x|-2≤x<1} B.{x|0 5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 6．集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B= . 7．设集合A={x|0 8．已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3 已知集合A={x|x-3x+2=0},B={x|x-ax+a-1=0}, 2 2 C={x|x2-x+2m=0}. (1)若A∪B=A,求a的值; (2)若A∩C=C,求m的取值范围. 详细答案 【基础过关】 1．D 2．C 【解析】借助Venn图易得{2,7,8}=?U(A∪B),即为(?UA)∩(?UB). 3．D 【解析】由已知得P={0,1,2},Q={0,2,4},所以P∩Q={0,2}. 4．B 【解析】?UM={x|-1≤x≤1},结合数轴可得N∩(?UM)={x|0 【解析】设两项运动都喜爱的人数为x,依据题意画出Venn图,得到方程 15-x+x+10-x+8=30,解得x=3,∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12. 6．{(1,-1)} 【解析】A∩B={(x,y)| }={(1,-1)}. 7．因为A={x|0 ,故m=0.即满足A∩B=?时,m的值为0. (2)当A∪B=B时,A B,需m≥3,或m+3≤0,得m≥3,或m≤-3.即满足A∪B=B时,m的取值范围为{m|m≥3,或m≤-3}. 8．(1)因为A={x|2≤x<7},B={x|3 A={1,2}. (1)因为A∪B=A,所以B A,故集合B中至多有两个元素1,2.而方程x-ax+a-1=0的两根分别为1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有 ①当a-1=2,即a=3时,B={1,2},满足题意; ②当a-1=1,即a=2时,B={1},满足题意. 综上可知,a=2或a=3. 2 (2)因为A∩C=C,所以C A. 2 ①当C=?时,方程x-x+2m=0无实数解,因此其根的判别式Δ=1-8m<0,即 m>. ②当C={1}(或C={2})时,方程x-x+2m=0有两个相同的实数解x=1(或x=2),因此其根的判别式Δ=1-8m=0,解得m=,代入方程x-x+2m=0,解得x=,显然m=不符合要求. 2 2 ③当C={1,2}时,方程x2-x+2m=0有两个不相等的实数解x1=1,x2=2,因此x1+x2=1+2≠1,x1x2=2=2m,显然不符合要求. 综上,m>. 1.2.1 函数的概念 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1．下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=x2+1 2．下列式子中不能表示函数 的是 A. B. C. D. 3．函数y= + 的定义域是( ) A.(-1,1) C.(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{-1,1} 4．若 满足 ，且 ， ，则 等于 A. B. C. D. 5．若 为一确定区间，则 的取值范围是 .