＜
,
因为1＜x1＜x2,
所以x1－1＞0,x2－1＞0,x2－x1＞0. 所以f(x1)－f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2). 所以f(x)在(1,＋∞)上是减函数.
8．(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为令 ＝
－ ，
可以证明t(x)在(0，400)为减函数，在[400，＋∞)上是增函数，故每月处理量为400
吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元.
(2)设该单位每月获利为S，则 ＝ － ＝ － － ＋
＝ ＋ － ＝ － － .
因为400≤x≤600，所以当x＝400时，S有最大值－40 000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损. 【能力提升】
(1)由题图可知:函数f(x)的单调增区间为[0,];单调减区间为(-∞,0)和(,+∞).
(2)观察图象可知,函数没有最大值和最小值.
1.3.2奇偶性
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．设 在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，且 为偶函数，则 在[1，2]上
A.为减函数，最大值为3 C.为增函数，最大值为-3 B.为减函数，最小值为-3 D.为增函数，最小值为3
2．已知函数 是偶函数，其图象与 轴有四个交点，则方程 的所有实根之和是 A.4
B.2
C.1
D.0
3．函数 是奇函数，图象上有一点为 ， ，则图象必过点
A. ， C. ，
B. ， D. ，
4．设 ，其中 ， 为常数，若 ，则 的值为 A.-7
B.7
C.17
D.-17
5．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， . 6．若函数
为区间[-1，1]上的奇函数，则 ；
. 7．作出函数 的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间. 8．已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 ， 时，该函数的值域为 ， ，求函数 的解析式. 【能力提升】
2
已知函数f(x)=-x+x,是否存在实数m,n(m 答案 【基础过关】 1．D 2．D 3．C 【解析】奇函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，故有f(－a)＝－f(a).因为函数f(x)是奇函数，故点(a，f(a))关于原点的对称点(－a，－f(a))也在y＝f(x)上，故选C. 4．D 【解析】∵ － ＝ － － ＝ ， ∴27a＋3b＝－12， ∴f(3)＝27a＋3b－5＝－17. 5．－x2－|x|＋1 6．0 0 7．当x－2≥0，即x≥2时， ＝ － ＋ ＝ － － ＝ ； 当x－2＜0，即x＜2时， ＝－ － ＋ ＝－ ＋ ＋ ＝ ＋. 所以 ＝ ， ＋ ， 这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图)，其中 ， ，[2， ＋∞)是函数的单调增区间； ， 是函数的单调减区间. 8．由f(x)为偶函数可知f(x)＝f(－x)， 即 ＋ ＋ ＋ ＝－ ＋ － ＋ ， 可得 ＋ ＝ 恒成立，所以a＝c＝0， 故 ＝ ＋ . 当b＝0时，由题意知不合题意； 当b＞0，x∈[1，2]时f(x)单调递增，又f(x)值域为[－2，1]， 所以 ＝－ ， ＝ ＋ ＝－ ， ＋ ＝ ＝ ， ＝ ； 当b＜0时，同理可得 ＝ ， ＝ ＋ ＝－ ＋ ＝ ， ＝ ， ＝ 所以 ＝ － 或 ＝ ＋ . 【能力提升】 假设存在实数m,n,使得当x∈[m,n]时,y∈[2m,2n],则在[m,n]上函数的最大值为2n. 2 而f(x)=-x+x=-(x-1)+在x∈R上的最大值为,∴2n≤,∴n≤. 2 而f(x)在(-∞,1)上是增函数,∴f(x)在[m,n]上是增函数,∴ ,即 . 结合m ∴存在实数m=-2,n=0,使得当x∈[-2,0]时,f(x)的值域为[-4,0]. 2.1.1指数与指数幂的运算 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1．化简的结果为 A. B. C.- D. 2．计算 的结果是 B. A. C. D. 3．设 ，则有 A. C. 4．下列说法中正确的个数是( ) B. D. (1)49的四次方根为7; (2) =a(a≥0); ; (4) (3)()=a 5 5 =(-3 . B.2 = A.1 C.3 D.4 5．若10=2,10=4,则 mn . 6．已知x=(2 01 -2 01 * ),n∈N,则(x+ )n的值为 .