7．化简下列各式: (1)( · )÷ ;
)·(-3
)÷(
).
(2)(
8．求下列各式的值:
;
(1)2
(2)( ;
(3) +( -π
0
.
【能力提升】
+
已知
=3,求下列各式的值:
(1)x+x;
-1
(2)
. 答案
【基础过关】 1．A
【解析】要使式子有意义，需－ ＞ ，故x＜0，所以原式＝－ － . 2．A
【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。
3．C
.故选A.
【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为 ，即
，所以 ；可令 ， ，可得
，
，
；而
，所以 .选C.
【备注】无 4．A
【解析】49的四次方根是± ,(1)错;(2)显然正确;()=ab
5
5-5
,(3)错; = ,(4)
错.故选A. 5．1
【解析】 6．2013
＝ ＝
＝ ＝ .
【解析】∵1+x=(2 01
2
+2+2 01
)=(2 01 +2 01
2
),∴(x+
)n=[ (2
01
-2 01
)+(2 01 +2 01
nn
)]=(2 01 )=2 013.
7．(1)原式=
·
·
= =a.
(2)原式=-3×3
2
=(5 =
=-9
=-9a.
8．(1)2
3
=5=125.
2 -3 3
=()=()=(2)( =[() =( .
(3) +( -π
3
+[()
-1 =+-1=2. 0
=[()
2
【能力提升】
+
(1)将
=3
两边平方,得x+x+2=9,则x+x=7.
-1-1
(2)由(1)知x+x-1=7,
所以
=
=
=.
2.1.2指数函数及其性质
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．在同一坐标系内，函数 ， 的图象关于 A.原点对称
B. 轴对称
C. 轴对称
D.直线 对称
2．已知 ， 为常数 的图象经过点 ， ，则 的值域是
D. ，
A. ， B. ， C. ，
3．已知函数 为定义在R上的奇函数，当 时， ( 为常数)，则 的值为 A.-3
B.-1
C.1 D3
4．函数
，满足 的 的取值范围为
A.
C. 或
B.
D. 或
5．函数 的定义域为 .
6．已知-1
7．已知函数 且 在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记
. (1)求a的值；
(2)证明 ； (3)求
的值.
8．已知 为定义在 ， 上的奇函数，当 ， 时，数 .
(1)求 在 ， 上的解析式； (2)求函数 的值域. 【能力提升】 已知
.
(1)判断 的奇偶性；
(2)证明 在其定义域上为减函数； (3)求 的值域.
答案
【基础过关】 1．C
＋
【解析】作出函数 ＝ 函数的图象关于y轴对称.
， ＝
＝
的图象如图所示，可知两个
2．C
【解析】由题意得 ＝ － ＝ ， ∴2－b＝0，b＝2，
∴ ＝ － ，由2≤x≤4得0≤x－2≤2，
所以 － ，所以f(x)的值域是[1，9]. 3．A
【解析】∵函数f(x)为定义在R上的奇函数， 又∵当x≥0时， ＝ ＋ ＋ ，
∴ ＝ ＋ ＋ ＝ ，∴m＝－1.
∴当x≥0时， ＝ ＋ . ∴f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2×1－1)＝－3.