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?1?1?????,?9?911????,
1010因为正数大于负数，所以
1?1????????10 ?9?练习
1. 用“<”号或“>”填 空：
(1)因为?5353 ?,所以? ?；
3535
(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .
2. 判断下列各式是否正确： (1) ?0.23??0.32
(2) ?3??3 (3) ?11>? 7611
3. 比较下列各对数的大小；
34(1) ?1与?1
455(2) ?与-0.618
84. 回答下列问题：
(1) 大于-4的负整数有几个?
(2) 小于4的正整数有几个?
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(3) 大于-4且小于4的整数有几个?
习题 2.5
1. 比较下列每对数的大小：
57(1) ?与? ;
68
(2)-9.1与-9.099；
(3)-8与 |-8| ；
(4)-|-3.2|与-(+3.2).
222. 将有理数0，-3.14，? ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺
7序排列，用“<”号连接起来.
3. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
4. 回答下列问题：
(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.
§2.6 有理数的加法
1. 有理数加法法则
问题
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.
试验
我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.
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(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是
(+20)+(+30)=+50，
即这位同学位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上表示如图2-6-1.
图2-6-1
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位 置的西方50米处，写成算式就是
(-20)+(-30)=-50 .
思考
还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2.
图2-6-2
写成算式是(+20)+(-30)=-10，
即这位同学位于原来位置的西方10米处.
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是
(-20)+(+30)=( ).
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? - 23 -
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(+4)+(-3)=( )；
(+3)+(-10)=( )；
(-5)+(+7)=( )；
(-6)+ 2 = ( ).
再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是
(-30)+(+30)=( ).
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是
(-30)+ 0 =( ).
我们不难得出它们的结果.
概括
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数.
注意
一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
例1 计算： (1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12);
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?1??2?(3)??1?????;
?2??3?(4)(-3.4)+4.3 解
(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;
(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32;
1?1??2??12??34?(3)??1????????1?????1????2;
6?2??3??23??66?(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9
练习
1. 填 表：
2. 计算： (1)10+(-4); (2)(+9)+7;
(3)(-15)+(-32); (4)(-9)+0;
(5)100+(-199); (6)(-0.5)+4.4;
?1?(7)??1?+(1.25);
?4??1??1?(8)??1?????
?2??6?3. 填 空：
(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1；
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