14、变中抓不变的思想方法：
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问题就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，5
这时科技书占30%，又买来科技书多少本？某工厂有240名工人，其中女工占 ，
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20后来又调进若干名女工，这时女工占现有人数的29。那么调进女工多少名？
15、数学模型思想方法：
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。 16、优化思想方法：
优化思想是通过日常生活中的一些简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方法方案中寻找最佳方案，初步体会运筹思想在实际生活的应用以及对策论思想在解决实际问题的运用。教材四年级上册例1、2编排属于了优化论，例3、4编排属于了对策论。这样编排关键是让学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，提高学生解决问题能力。 四、教学中如何有意识地渗透数学思想方法
数学思想方法是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的，对数学知识内容的本质认识，对所使用的方法和规律的理性认识。《数学课程标准（实验稿）》在总体目标的第一条就明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需有重要数学知识
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（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知结构，有利于培养和开发学生的潜能，有利于培养学生的审美情趣，使学生会数学地思考和解决问题，把知识学习与能力培养、智力发展有机地统一起来。老师在使用教材时，要认真分析教材，充分挖掘潜藏在教材里的隐性资源，把握蕴含其中的数学思想方法，让学生在自主探究时，在合作交流中发现知识背后蕴含的数学思想，始终把培养发展学生的数学思想方法作为学生一项基本的能力来培养，使学生从小就受到良好的数学思想方法的熏陶与启迪。 一、在教学设计时，有意识地体现数学思想方法
老师在使用教材时，要认真分析教材，对教材进行再创造，有意识地从教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法，实现对教材的再思考、再创造。如在人教版五年级下册《因数与倍数》中，由于自然数、奇数、偶数、质数、合数这些概念易混而且概念本身较为抽象，其中又蕴含多种数学思想方法。教师在教学设计时，就要有意识地挖掘教材隐性资源，适时渗透极限思想、类比思想、分类思想，让学生在具体的情境中通过数数感知自然数的个数是无限的，在活动中体验极限思想。通过类比思想的渗透，延伸到奇数、偶数、质数、合数的个数同样也是无限的，没有最大的。最后让学生在自主探究自然数的分类中，进一步加强对概念的理解与辨析，产生自觉的分类意识，让数学思想方法在数学课堂中得以自学地落实和体现。 二、在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法
在学习过程中，教师要善于引导学生积极主动地经历知识的形成过程，结合具体的情境，引导学生发现问题、提出问题，探究解决问题的策略，让学生在观察、实验、分析、归纳、抽象、概括的过程中，发现潜藏其中的思想方法，自觉地理
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清解题思路。教师要有意识地加以指导，归纳蕴含其中的数学思想方法，及时归纳、探究获取知识的方法，形成数学思想方法，实现知识的正迁移。如在《圆的面积》教学中，教师要有意识地运用化归思想、极限思想、转化思想等方法组织教学。教师要创设情境让学生回忆已学平面图形面积公式的推导过程，唤起学生对以前探究方法的回忆与再认识，启发学生对转化思想的思考与运用。接着，引导学生合作交流，探究圆的面积公式推导的一般方法，实现其化归过程。最后，通过多媒体课件的展示，进一步感受极限思想，接受极限思想，自学地应用极限思想，形成终身受用的数学思想方法。
三、在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法
渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。所以，教学中教师要鼓励学生运用数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题，引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求解决问题的一般方法，培养学生自学的应用意识。如：在探索发现规律时要用到类比、化归、转化等思想；在解决一些实际问题时，通常要用到数形结合思想，把题中给出的数量关系转化为图形，借助图形使复杂的数量关系形象化、直观化，拓宽学生的解题思路，促进学生创造性思维的发展，获得优化的解法，提高学生的解题能力。 四、在总结延伸时，有意识地引导学生领悟数学思想方法
在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自学地反思自己的思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考。进而引导学生自学地运用学到的思想方法去解决实际问题，引导学
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生反省自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。在这一思维过程中又是怎样应用数学思想方法的。用了哪些基本的思考方法和技巧，积累了哪些有益的成功经验，怎样去拓展和延伸的。只有这样的反思，才能使学生的思维得到良好的培养与发展，才能使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，逐步体会数学思想方法的精神实质，提高学生自学的应用意识。 小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，而思维素质是其中最重要的素质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质，提高数学素养的关键。教学中，教师要根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，真正把数学思想方法的渗透落到实处，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高，为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。
小学数学教材分析
（四年级上册）
小教部：唐伟权
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2009、8、1
新课程标准小学数学教材四年级上册教材包括：大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、统计、数学广角、总复习八个单元，以及两个主题的综合实践活动——一亿又多大、你寄过贺卡吗？ 其中数与代数领域包括（ ），空间与图形领域包括（ ），统计与开率领域包括（ ），综合应用包括（ ），数学思想方法包括（ ）。大数到认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、角度度量、平行四边形和梯形的认识是本册教材到重点内容。再用数学解决问题方面，教材一方面结合乘除法两个单元，教学用所学到乘除法计算知识解决生活中到简单问题，另一方面安排了数学广角到内容，引导学生通过观察、猜想、实验、推理等活动、初步体会运筹的数学思想方法，感受数学到魅力。
第一单元：大数的认识
教学内容：
亿以内数的认识：认数（计数单位、进率、数级、数位）——读数——写数——大小比较——数的改写（万） 十进制计数法
亿以上数到认识：读数——写数——数的改写（亿）
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