握笔算除法的算理。
（5）例5。
教材通过计算引导学生来探讨商的变化规律，这里有三种：被除数不变，除数变；除数不变，被除数变；同时变。商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。同时这里也是渗透了函数的思想和培养学生抽象、概括的能力。 二、教学目标
1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。 2．掌握两三位数除以两位数的笔算方法并能正确计算。 3．了解商不变的规律。
4．能结合具体情境进行除法估算。 5．会用除法解决简单的实际问题。 三、编排特点
1．精减教学内容，加大教学步子，增加学生自主探索的力度。
本单元例题从原义务教材的16个减为现在的6个，留给学生更大的探索和思考的空间。
2．利用丰富的现实情境为除法计算提供素材。
本单元提供了给书打包，看书，喂猪，寄特快专递，吃药……等情境，让学生在现实的情境中理解计算的意义和作用。 四、教学建议
1．让学生主动探索计算方法。
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一方面，教材为学生计算提供了丰富的现实背景，创设了自主探索、合作交流的空间；另一方面，学生已经有了除数是一位数的除法的计算基础，可以放手让学生自己去探索，让学生亲身经历笔算除法计算方法的形成过程，加深对算理的理解。
2．重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。
体现了算法的多样化，特别是遇到不同的问题，学生可以选取不同的算法。保证必要的练习。这部分内容是小学生必须要掌握的最基本的知识和技能。
第六单元：统计 教学内容
在学生已有知识的基础上认识纵向和横向两种形式的复式条形统计图。 1．例1。
教学纵向复式条形统计图。首先，利用统计表先让学生画出单式条形统计图，再进行合并。这个过程让学生自己完成。接下来，让学生说一说复式条形图和单式的有什么区别，体会新旧知识的关联。最后进行相应的数据分析，引导学生通过统计图表发现：城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，总体人口逐年上升，对学生进行人口教育。 2．例2。
教学横向复式条形统计图编排同前。这里可以放手让学生自己来完成。这里数据的分析比例1更加开放，让学生自己提出问题，找出信息。学生通过交流后会发现：两个停车场共同的特点：轿车停放的数量最多。由此初步判断：其他停车场中轿车的数量也是最多，进而推广到整个社会车辆中，也是轿车的数量最多。这
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就体现了统计的一个重要功能：通过抽样调查——反映总体的情况。 二、教学目标
1．会根据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。 2．会根据复式条形统计图进行数据分析。 三、编排特点
1．让学生自主探索复式条形统计图的绘制方法。
学生已经学习了较多的条形统计图，并经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程，本单元就是在这些基础上，让学生自主探索复式条形统计图的绘制，并讨论复式和单式的区别和联系，进一步建立学生的统计观念。 2．提供丰富的素材，让学生体会统计的功能。
本单元提供了丰富的素材，例如利用统计看到数据的变化趋势，如城镇人口增加、农村人口减少，根据两种饮料销售量的统计决定如何进货，人均寿命增加，找出绿化对降水量的影响，人均住房面积逐年增加，用电子邮件通信的逐年增加等。感受统计在生活中的作用。 3．让学生开放性提问，寻找信息。
例题和练习中的问题都具有一定的开放性，特别是数据分析时，学生可以不局限教材提出的问题，发挥自己的想象和创造，提出更多的问题，发现更多的信息。 四、教学建议
本单元教学时应该放手让学生利用已有知识，自己完成教学任务。除了教材提供的素材外，老师可以根据学生的实际情况和当地的实际，灵活的选取素材来进行教学。在教学中让学生着重明确图例。 综合应用：你寄过贺卡吗？ 一、教学目标
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⒈ 体验统计在生活中的作用。
⒉ 通过数学计算，对学生进行环境教育。 二、具体编排
1．阅读文字材料，了解信息，初步感知节约用纸的必要性。 2．调查统计，计算平均数。
3．计算。收到的贺卡相当于砍伐多少棵大树。 4．开放性讨论。
5．实践行动。把讨论的结果付诸于行动。可以通过各种方式对学生来进行环保教育。 三、教学建议
还可以利用其他素材对学生进行环境教育，如计算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。
第七单元：数学广角
一、教学内容
本单元通过日常生活中的简单事例或一些比较经典的数学问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在生活中的应用。 例1。
教材通过烙饼问题：怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让
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学生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。 例2。
教材由一个生活情景来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。 3．例3。
教材通过让学生解决“按照怎样的顺序卸货能使三艘货船的等候时间总和最少”的问题体会优化的作用。码头上三艘货船同时到达，如何找到最优的卸货方案呢？这里让学生自己来完成。卸货的顺序是一个排列问题，一共有6种不同的卸货方案，学生可以一一列出这6种方案，计算出每种方案中的总时间，比较得出最优的方案。也可以先判断：如果先从等候时间最长的货船开始卸货，那么其他两艘船等候的时间就长了，而从等候时间最短的开始，总的等候时间一定最少。从而找到答案。最后让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？体会优化的作用。
4．例4：对策论
教材这里由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题，这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
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