代入n≥3.41? 狗最多能跳上雪橇3次?
雪橇的最终速度大小为v4=5.625 m/s.?
解法二 设雪橇的运动方向为正方向,狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度为vi,狗的速度为vi+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为vi′,由动量守恒定律可得?
第一次跳下雪橇 Mv1+m(v1+u)=0?v1=-
mu=1 m/s??
M?m第一次跳上雪橇 Mv1+mv′=(M+m)v1′?
?(M?m)v1?mu第二次跳下雪橇（M+m）v1′=Mv2+m(v2+u)?v2==3 m/s??
M?mMv2?mv?第二次跳上雪橇 Mv2+mv′=(M+m)v2′?v2′=
M?m?(M?m)v2?mu第三次跳下雪橇 (M+m)v2′=Mv3+m(v3+u)?v3=
M?m第三次跳上雪橇 Mv3+mv′=(M+m)v3′?v3′=
Mv3?mv?
M?m?(M?m)v3?mu第四次跳下雪橇 (M+m)v3′=Mv4+m(v4+u)?v0==5.625 m/s??
M?m此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次,雪橇最终的速
度大小为5.625 m/s.?
9.（04全国卷Ⅱ25）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：?
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图甲所示）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图乙所示）.已知m=1.0×10kg,M=2.0×10kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.?
3
3
2
答案 2.1×10 N
解析 锤自由下落，碰桩前速度v1向下? v 1=2gh
①?
0
碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为? v2=2g(h?1)
②?
设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒定律得? mv1=Mv-mv2
③?
桩下降的过程中，根据功能关系?
12
Mv+Mgl=Fl 2
④?
由①②③④式得? F=Mg+
mmg ()［2h-l+2h(h?1)］ M15
⑤? ⑥?
代入数值，得?F=2.1×10N
第二部分 知识方法备考
知识方法·要点
1、 掌握动量、冲量概念
2、 了解动量与冲量间关系，掌握动量定理及其应用 3、 掌握动量守恒定律及其应用 4、熟悉反冲运动，碰撞过程
知识方法·难点
1、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量P=mv （2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；
②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力学角度量化了机械
运动的状态。 2、冲量概念及其理解
（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t （2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 （3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定看其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定看其动量将变多快；合外力的冲量将决定看基动量将变多少。 F 3、关于冲量的计算
0t1t2t（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒 力F乘以其作用时间△t而得。 （2）方向恒定的变力的冲量计算。
如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况
如图—1所示，则该力在时间
图—1
△t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图11—1中阴影
部分的“面积”。 （3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。 （4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 4、动量定理
（1）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化
I=△P
F△t=mv-mv。
（2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律 F=mv
两端同乘合外力F的作用时间，即可得 F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0
（3）物理：①动量定理建立的过程量（I=F△t）与状态量变化（△P=mv-mv0）间的关系，
这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法；②动量定理是矢量式，这使得在运用动量应用于一维运动过程中，首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。 5、动量守恒定律的有关问题。
（1）表述：系统如不变外力，或所受外力的合力为零，则其总动量将保持不变，即
如：∑F=0 则△P=0 （2）常用的表达方式
由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：
m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 （3）关于动量守恒的条件
根据动量定理可知；合外力的冲量等于动量的变化，因此，欲使动量守恒，必须使合外力的冲量为零，考虑到合外力的冲量不等于合外力与其作用时间的乘积，而令时间为零是没有任何研究的必要（同一时刻的动量当然是同一值），所以动量守恒的条件通常表述为：如果系统不受外力或所受外力的合力为零。
（4）动量守恒定律应用时的注意点：
①由动量守恒定律是一矢量式，所以一般情况下应采用正交分解的方法，当系统中各物体被限制在同一直线上时，应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。
②动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。 6、碰撞过程研究
（1）碰撞过程的特征：①碰撞双方相互作用的时间△t一般很短；②碰撞双方相互作用
的力作为系统的内力一般很大。 （2）制约碰撞过程的规律。 ①碰撞过程遵从动量守恒定律 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
②弹性碰撞过程始、末状态的系统总动能相等
11112222m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 2222③完全非弹性碰撞中碰撞双方末状态的速度相同
v1?v2
（3）碰撞分类
①从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。
②从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。
第三部分 三年联考题汇编
2009联考题
一．选择题
1.（2009崇文区期末试题）如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（ A ）
①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N ②球棒对垒球的平均作用力大小为360N ③球棒对垒球做的功为126J ④球棒对垒球做的功为36J
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2.（2009崇文区期末试题）质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运
B (a) A F A B (b) 动，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内 ）（ A ）
A．力F一直增大
B．弹簧的弹性势能一直减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
3.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中：( BD )
3 A、重力势能增加了mgh;
41 B、机械能损失了mgh;
2C
C、动能损失了mgh ; D、重力势能增加了mgh 。
m A 30° h B
4.(2009江安中学月考)如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是（.D ）
A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加 C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加 D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
5.(2009届高士中学第二次月考高三物理试题)光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以v2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是： （ D ）
A、子弹对木块做的功等于
F2 m F1
M 12mv12?v2； 2??B、子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功；
C、子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和； D、子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和。
6.(肥西中学高三物理第二次月考试卷)质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦系数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中