2013年中考数学复习一次函数
(2012江苏苏州，2，3分)若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
D． x≥2 x＜2 B． x≤2 C． x＞2 A ． 分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解． 解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2． 故选D． 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
(2012江苏苏州，7，3分)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1 A ． 2 分析： 将点（m，n）代入函数y=2x+1，的到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答． 解答： 解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得， n=2m+1， 整理得，2m﹣n=﹣1． 故选D． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．
（2012北海,15，3分）15．函数y＝2x?1的自变量x的取值范围是___________。
1【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-1≥0，解得：.x≥2。
x?12
【答案】
【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。
（2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数
y?3x?1的自变量x的取值范围是 ．
1【解析】 解：由题意3x-1≥0 得x≥3．
1【答案】 x≥3．
【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围．对于此类题型主要有三种情况：①函数是自变量的整式形式，自变量取一切实数；②函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；③函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数．复杂点就是将三者混合在一起考．难度较小．
（2012江西，6，3分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( ) ．
A. B. C. D.
解析：分析题干条件，从A地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到B油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案．
解答：解：选项A、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到B油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确． 故选C．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆
?心O出发，沿OC?CD?DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y
度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（ ）
【解析】解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在 CD 上运动时，∠APB不变；当P在DO上运动时，∠APB逐渐增大．故选C．． 【答案】 C．
【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图象认识的问题．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．
（2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米
C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
【解析】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误C、因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C． 【答案】 C． 【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．难度中等．
（2012湖南衡阳市，4，3）函数y=A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2
中自变量x的取值范围是（ ）
解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 答案：解：根据题意得，x+2＞0，解得x＞﹣2． 故选A．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
（2012山东莱芜， 9，3分）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A． ①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 【解析】本题考查的是变量关系图象的识别.
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系），路程是时间的正比例函数，对应第四个图象；
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）,高度是注水时间的的函数，由于锥形瓶中的直径是下大上小，故先慢后快，对应第二个函数的图象； ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系），温度计的读数随时间
的增大而增大，由于温度计的温度在放入热水前有个温度，故对应第一个图象
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系），水温随时间的增大而减小，由于水冷却到室温后不变化，故对应第三个图象
综合以上，得到四个图象对应的情形的排序为③②④① 【答案】D
【点评】本题考察的是变量关系图象的识别，借助生活经验，弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关键.
A
( 2012年四川省巴中市,7,3)如图2，点P是等
P 边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其 由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动 到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为 S，S与t的大致图象是（ ）
S S S C
图2
O t
O t O t O t
B
S D A B C
【解析】从动点运过程中, △ACP逐渐增大,达到最大值后又逐渐变小,可排除B,再通过面积变化值的对称性,易知S与t的大致图象是C.故选C. 【答案】C
【点评】本题考查函数图象的概念，通过动点问题展现数形结合解决数学问题的优势.
（2012年广西玉林市，7，3）一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=
A．-1 B．3 C．1 D．-1或3
分析：把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m＞0，从而得解．
解：∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），∴|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选B．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍．
y?1x?2中自变量x的取值范围是______
（2012呼和浩特，11，3分）函数
【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，x–2≠0，x≠2 【答案】x≠2
【点评】本题考查了分式的性质，及分母不为0
（2012陕西8，3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y??x?3与y?3x?5图象交于点M，则点M的坐标为（） A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
?y??x?3?x?2??y?3x?5y?1y??x?3与y?3x?5【解析】把联列起来构成方程组：?解得?．选D．
【答案】D
【点评】本题从“数形结合”的角度考查一次函数的图形和性质，要求两个函数图像的交点
就是可以把两个图形的解析式联列起来构成方程组来解决问题.难度中等.
（2012呼和浩特，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是
A
B
C D
y?12x?1【解析】将二元一次方程x–2y=2，整理成一次函数形式：，令x=0，则y= –1，
此函数与y轴的交点（0，–1），所以C选项正确。 【答案】C 【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，将二元一次方程变化成一次函数的形式，并根据一次函数解析式画出其图象，根据图象得出正确结论。
（2012陕西6，3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6）
D．（2，3），（-4，6）
y【解析】由正比例函数的解析式
y?kx（k≠0）得x?k，若几个点在同一个正比例函数
图像上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的，通过验算可知，A为正确解．选A． 【答案】A
【点评】本题考查了正比例函数的图象性质及其应用.难度较小.
（2012山东省滨州，1，3分）直线y?x?1不经过（ ）