批发单价(元) 26 24 20 40 进货量(千克) 第23题图
【解析】首先观察两坐标轴表示的意义，其次观察图象，可得此函数图象分为两段，所以是一个分段函数，写自变量的取值范围时观察实心圆点和空心圆圈。
?26x (20≤x≤40),?24x (x?40).(1)y＝?
(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75－x)千克，所需进货费用为w元．
?x?40,?89%?(75?x)?95%x≥93%?75.由题意得：?
解得x≥50．
由题意得w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600． ∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大．
∴当x＝50时，75－x＝25，W最小＝1400(元)．
答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元． 21世纪教育网
?26x (20≤x≤40),?24x (x?40).【答案】(1)y＝?(2) 该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使
进货费用最低，最低费用为1400元． 21世纪教育网
【点评】解决函数图象有关的实际问题时，首先观察两坐标轴表示的意义，其次观察图象，可得此函数图象分为两段，所以是一个分段函数，写自变量的取值范围时观察实心圆点和空心圆圈。在利用函数进行方案设计时，要注意关键词语“共、大于、不低于、费用最低”等关键词语，以列方程、函数、不等式，从而帮助求解。
(2012贵州六盘水，24，10分)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当没有用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价搜费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：
月份 4 用水量（吨） 22 水费（元） 51 5 20 45 （1）求该市每吨水的基本价和市场价.（4分） （2）设每月用水量为n吨，应缴税费为m元，请写出m与n之间的函数关系式.（4分） （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？（2分）
分析： （1）利用已知得出4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，求出市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨），进而得出每吨水的基本价； （2）利用（1）中所求不同水价，再利用当n≤15时，m=2n，当n＞15时，分别求出即可． （3）根据（1）中所求得出，用水量为26吨时要缴水费．
解答：解：（1）根据当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费， ∵4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元， ∴市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨）， 设基本价收费为x元/吨，
根据题意得出：15x+（22﹣15）×3=51， 解得：x=2，
故该市每吨水的基本价和市场价分别为：3元/吨，2元/吨； （2）当n≤15时，m=2n，
当n＞15时，m=15×2+（n﹣15）×3=3n+15， （3）∵小兰家6月份的用水量为26吨， ∴她家要缴水费15×2+（26﹣15）×3=63元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用关键是分段函数的写法以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数，此题难度不大，是初中阶段考查重点．
（2012北海,24，8分）24．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？
【解析】（1）设出y与x的函数关系式，利用待定系数法，求出k和b的值即可。 （2）总利润=单个利润?总数量，列出函数关系式（二次函数），根据顶点求出极值即可。 【答案】解：（1）设y＝kx＋b
1分
?10k?b?200?14k?b?160由题意得：?解之得：k＝－10；b＝300。
∴y＝－10x＋300。 （2）由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300) ＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x＋240)
4分
＝－10(x－19)2＋1210
∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。最高利润为1210元。
【点评】系数待定法是确定函数关系式的重要方法，要求学生必须掌握。二次函数求极值也是中考经常考查的内容，除了顶点极值外，还有非顶点极值。在教学中一定要注意。难度中等。
（2012四川达州，19，6分）（6分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资
销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求y与x的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
解析：对于（1），可由待定系数法可求出y与x的函数关系式为：y??4x?360（40≤x≤90）；对于（2），利润为p=销售件数×（售价-进价），若要月获得2400元的利润，即p=2400，故可列出方程求解。
答案：解（1）设y与x的函数关系式为：
y?kx?b(k?0?由题意得
?50k?b?160??65k?b?100…………………………………………………………………………..（1分） ?k??4?b?360?解得?………………………………………………………………………….（2分）.
?∴y??4x?360（40≤x≤90）……………………………………………………（3分） ?（2）由题意得，p与x的函数关系式为： ?p?(x?40)(?4x?360)
=?4x?520x?14400………………………………………………………………..（4分） ?当P=2400时
2
?4x?520x?14400?2400…………………………………………………………（5分）
2解得x1?60, x2?70
∴销售单价应定为60元或70元……………………………………………………..（6分） 点评：本题将一次函数、列代数式、列方程等问题融于实际问题中，考查了待定系数法、建立方程模型数学方法及学生用数学方法解决实际问题的能力。
（2012，湖北孝感，23，10分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升． 实验一：
小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：
时间t（秒） 10 20 30 40 50 60 17 70 20 漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 （1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2分）
（2）如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出；（精确到1秒）(4分)
（3）按此漏水速度，一小时会漏水_______千克（精确到0.1千克）（2分）
实验二：
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（2分）
【解析】（1）根据题意直接描点；（2）根据表格和图象，任取两对应点代入到一次函数的解析式求出V与t的函数关系式，再根据题意列出不等式即可． 【答案】解：实验一： （1）画图象如图所示：
（2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据知：
当t=10时，V=2；当t=20时，V=5；
3??k?10??b??1?V?310?2?10k?b?5?20k?b∴?，解得：
，
t?1∴V与t的函数关系式为
3t?1?100．
?336233， 由题意得：10，解得∴337秒后，量筒中的水会满面开始溢出．
t?1010（3）1.1千克
实验二：因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决此类题目最关键的地方是经过认真审题，从中整理出一次函数模型，用一次函数的知识解决此类问题．
(2012广安中考试题第22题，8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
思路导引：根据题目信息，构造方程组或者是不等式组确定未知数的解，以及范围，
注意题目中的未知数个数是正整数的条件，确定所有可能的方案，寻找最少，方法多种，可以从两种商品总个数一定，396个，两种商品价位大小差别，找出最少的方案，也可以运用一次函数的性质，进行确定，再者，当所有方案个数不多时，可以分别计算，再进行比较. 解：（1）方法一：构造方程组：
设购买一台笔记本电脑需x元，购买1块电子白板和需y元，
?y?3x?3000?5x?4y?80000所以得到方程组?，解得x=4000,y=15000,
所以购买买一台笔记本电脑需4000元，购买1块电子白板和需15000元， 方法二：构造一元一次方程
（2）设购买电子白板z台，所以笔记本电脑台数是（396－z）台，所以得出不等式组
?4000(396?z)?15000z≤2700000??396?z≤3z ，解得：99≤z≤101，
∵z是正整数，∴z的正整数值是99、100、101，（396－z）的值分别是297、296、295， ∴该校有3种购买方案：方案一：
即是购买电子白板与电脑分别是297与99， 方案二：
即是购买电子白板与电脑分别是296与100， 方案三：