大致图象是
体积体积体积体积水气体时间时间时间时间A B C D
（第7题图）
【解析】由于球形容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，结合物理学知识：从左导管匀速注入的水的体积与右导管中排出的气体的体积是相等的，且被匀速的排出，即单位时间内排出的体积是相等的，再由刚开始的最大体积到最后的最小体积，故选C． 【答案】C
【点评】本题把实际问题与函数图像结合起来，在解决这类问题是首先要看清横轴与纵轴分别表示的是哪一个变量，结合实际生活背景来解决.难度中等.
1（2012四川内江，7，3分）函数y＝x＋x的图象在 A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第二、四象限
【解析】由二次根式及分式的定义，得出x＞0，则y＞0，故函数图象上任意点的横、纵坐标均为正数，所以该函数图象在第一象限．
【答案】A
【点评】二次根式要求被开方数非负，分式要求分母不能等于0，先由这两点确定自变量x的取值范围，再得出y的正负性即可作出判断，这当中渗透了点动成线的运动变化的数学思想．
（2012江苏盐城，9，3分）若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是 . 【解析】本题考查了二次根式有意义时x的取值范围.掌握二次根式有意义的条件是关键.二次根式有意义的条件是被开方数必须为非负数.
【答案】自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值，因此x中自变量x的取值范围x+1≥0，所以x≥-1. 【点评】函数中自变量的取值范围是通过函数表达式中每个部分都有意义而共同确定的．考查函数自变量的取值范围，这是一道很常见的试题，属于基础题．
（2012湖北随州，12,4分）函数___________________。
?5y?2x?5中，自变量x的取值范围是
解析：要使函数中的二次根式2x?5有意义，则2x+5≥0，即x≥2。
x??52
答案：
点评：本题考查了自变量的取值范围。当函数关系式中含有二次根式时，二次根式的被开方数要为非负数。
18.2 正比例函数与一次函数
(2012四川省南充市，4，3分) 下列函数中，是正比例函数的是（ ）
?82A．y=-8x
?8 B．y=x
C．y?5x?6
D．y=-0.5x-1
解析：B、y=x，自变量次数不为-1，故本选项错误；C、y?5x?6，自变量次数为2，故本选项错误；D、y=-0.5x-1是一次函数，但K=-1，故不是正比例函数。D、y=-( 2 +1)x 3 ，符合正比例函数的含义，故本选项正确．
答案：A 点评：正确理解正比例函数意义是解答本题的关键，要明确正比例函数是截距为0的一次函数。
（湖南株洲市3,12）一次函数y?x?2的图像不经过第 象限.
【解析】因为一次函数y=x+2可知k>0,b>0,所以一次函数图象经过一、二、三象限，所以不经过第四象限. 【答案】四
【点评】对于一次函数的图象所经过的象限与k、b的值有关系，当k>0,b>0时,一次函数图象经过一、二、三象限；当k>0,b<0时,一次函数图象经过一、三、四象限; 当k<0,b>0时,一次函数图象经过一、二、四象限；当k<0,b<0时,一次函数图象经过二、三、四象限
（2012浙江省嘉兴市，10，4分）如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B一D→ C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( )
2
【解析】点P从点A出发, 在A→B的过程中,是匀加速运动, y与x的函数图象是一条线段; 在B一D的过程中, y随x的变化出现了先减后增的变化,图象呈抛物线形;在D→ C的过程中, y随x的增加而增加, ,图象呈上升趋势; 在C→A的过程中,又是匀减速运动, y与x的函数图象是一条线段. 故选D. 【答案】D.
【点评】本题考查函数图象的识别.
18.3一次函数的图象
（2012浙江省温州市，4，4分）一次函数y??2x?4的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2）
【解析】一次函数的图象与y轴的交点横坐标为0.令x=0，代入方程即可求解。
【答案】A
【点评】本题是一次函数的简单应用，关键要把握坐标轴上的点的坐标特征，题的难度较小
18.4 一次函数的性质
（2012贵州贵阳，13，4分）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限.
解析：由函数y的值随x的值的增大而增大，得-3m>0,解不等式得m<0,故点P(m,5)在第二象限内. 答案：二.
点评：本题虽然是一道填空题，但涉及一次函数的性质、不等式的解法、点的坐标与位置的关系等，较综合，易错点多（三个知识点都是易错点），应注意.
18.5 一次函数的应用
?23x?2（2012山东省荷泽市，17(1),7）(1)如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式.
【解析】利用三角形全等求出C点的坐标，然后利用待定系数法求出直线的解析式
?23x?2【答案】(1)解：y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。如图，从C作CD⊥x轴，因为Rt△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，轩为∠BAO+∠CAD=90°，∠BAO+∠ABO=90°，所以∠CAD=∠ABO，∠BOA=∠CDA=90°，所以△AOB≌△CDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C（5，3） 把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，
1??k?1?2?b5y?x?2b?2?3?5k?b?5，解之得：，所以直线解析式
?
【点评】求一点的坐标，就是求该点到x轴、y轴的距离，求函数的解析式常用的方法是待定系数法，就是把点的坐标代入关系式，组成关于k、b的方程组，求出k、b的值即可以确定关系式.
18.6 一次函数与一元一次方程
（2012浙江省湖州市，15，4分）一次函数y?kx?b（k.b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为 。
【解析】由函数图象得，直线经过（0,1），（2,3）两点，根据待定系数法求得一次函数解析式，将y=4代入所求的解析式，即求得x值。
?b?1?y?kx?b过（0,1），（2,3），∴?2k?b?3?b?1?，解得?k?1，∴一次函数解
【答案】∵一次函数
析式为y?x?1，当y=4时，x=3.
【点评】本题主要考查一次函数解析式的求法及已知函数值求自变量的值，处理问题的关键是从图象中挖掘信息（点的坐标），应用待定系数法求得函数解析式，是基础题。 （2012贵州贵阳，7，3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相?y?k1x?b1,?y?k2x?b2交于点P,则方程组?的解是（ ）
L2 y l1 P 3 x -2 O 第7题图
?x?2,?x??2,?x?3,?x??2,????y?3y?3y??2y??3???A. B. C. D. ?
?y?k1x?b1,?x??2,??y?kx?by?3.22解析：由图可知，P点坐标是（-2，3），所以方程组?的解是?
解答：选A．
点评：本题主要考查一次函数与一次方程（组）的关系，两个函数的图象的交点坐标就是联立这两个函数所得方程组的解.同时，本题的求解也体现了数形结合思想，即通过看交点的坐标确定方程组的解.
10. （2012四川攀枝花，10，3分）如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线
OA?AD?DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动
的速度都是每秒１个单位长度。设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）
【解析】D（5,4）AD=2，A（3，4），AO=OC=5，所以当点E到达点A时，点F到达点C
4xy?25x2且停止运动。当x≤5时，OE=OF=x，EG=5，，故A、B不对。当点E在CD