A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
解析：根据题意结合图像，甲先出发2s走了８米，甲的速度为４m/s，乙跑完全程用时100s,乙的速度为5m/s,速度差为1m/s,乙追上甲的时间为ａ＝8÷１=８ｓ，①正确；乙到达终点时甲、乙两人的距离b=(100-8)×1=92,②正确;甲到达终点时离已出发时间c=500÷4-2=123,③正确;故选A。
答案：A． 点评：本题在于考察函数图象的理解以及行程问题相关数量关系的理解，图象中隐含信息比较多，需要学生细心寻找，解题的关键还在于将图像于实际意义相结合，难度较大．
（2012河南，19，9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
解析：（1）由图象可知y与x之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入y?kx?b即可； （2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间.
解（1）设y?kx?b，根据题意得 ?3k?b?0?k??60??1.5k?b?90b?180 ?，解得?
x? y??60x?180(1.?5 3 （2）当x?2时，y??60?2?180?60
∴骑摩托车的速度为60?2?30（千米/时） ∴乙从A地到B地用时为90?30?3（小时）
点评：关于一次函数图象及应用的问题，一般都是利用图象上的点求出图象的解析式，然后再利用解析式的意义，已知一个变量时求出另一个变量的值解决问题.
（2012湖北武汉，18，6分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（-1，１），求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．
3解析：根据，将点A代入直线y＝kx＋3，有1＝－k＋3，k=2,有2x+3＜0，x＜－2 解： 解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3 所以k＝2 所以2x＋3＜0
3解得x＜－2
点评：本题在于考察待定系数法以及一元一次不等式的求解。难度较低。
（2012·湖北省恩施市，题号22 分值 8）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？
【解析】（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x为整数；（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x-60）≥2000，解之即可求解．
【答案】解：（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x） =0.8x-60（0≤x≤200）； （2）根据题意得： 30（0.8x-60）≥2000，
1解得x≥1583．故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元． 【点评】此题主要考查了一次函数的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题．
（2012江苏省淮安市，26，10分） 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示：
(1)今年老王种粮可获得补贴多少元?
(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式；
(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．
【解析】（2）通过图象判断为一次函数，用待定系数法求得函数关系式；（3）根据等量关系“种粮总收入W(元)= 每亩种粮成本y(元)×种粮面积x(亩)”列出函数关系式并求得最大值． 【答案】解：（1）120×150=18000（元）． 答：今年老王种粮可获得补贴18000元．
（2）由图像知，y与x之间的函数是一次函数．设所有关系式为：y=kx+b（k≠0）．将（205,1000），
?205k?b?1000?k?4??b?180275k?b?1280（275,1280）两点坐标代入得：?，解得?．这样所求的y与x之间的
函数关系式为y=4x+180．
（3）W=(2140-y)x=(2140-4x-180)x=-4x2+1960x． W因为-4＜0，所以当x=2a=2?(?4)=245(亩)时，最大=
?b?19604ac?b4a20?19602=4?(?4)=240100（元）．
答：当种粮面积为245亩时，总收入最高,最高总收入为240100元．
【点评】主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，比如总利润等于总收入减去总成本，等等，然后再利用二次函数求最值．
（2012贵州遵义，25, 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 140＜x≤230 第三档 x＞230 每月用电量x（度） 0＜x≤140 （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
解析： （1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档，第三档中x的取值范围； （2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式， 进而得出x=120时，求出y的值； （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为： y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可； （4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可． 答案： 解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档：140＜x≤230，第三档x＞230； （2）根据第一档范围是：0＜x≤140， 根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k=故y=0.45x， 当x=120，y=0.45×120=54（元）， 故答案为：54； （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c， 将（140，63），（230，108）代入得出： =0.45， ， 解得：， 则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x﹣7（140＜x≤230）； （4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元， 故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度）， 45÷90=0.5（元）， 则第二档电费为0.5元/度； ∵小刚家某月用电290度，交电费153元， 290﹣230=60（度），153﹣108=45（元）， 45÷60=0.9（元），
m=0.9﹣0.5=0.4， 答：m的值为0.4． 点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息 是解题关键．
（2012黑龙江省绥化市，25，8分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示． ⑴ 8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气； ⑵ 当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式；
⑶ 正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．
【解析】解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了10000-2000=8000（米3）的天然气；故答案为：8000；（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由
?8.5k?b?10000?k??1000??10.5k?b?8000b?18500已知得：?，解得?
∴当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式为：y=-1000x+18500， （3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气： 10000-20×20=9600（米3），故答案为：9600， 根据题意得出：9600=-1000x+18500，x=8.9＜9， 答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气．
【答案】⑴8000；⑵y??1000x?18500；⑶9600，能 ．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．难度中等．
（2012湖北荆州，23，10分）(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？