A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】∵y?x?1，∴k＞0，b＜0，∴y?x?1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 【答案】选B．
【点评】本题考查一次函数的性质．对于y＝kx+b，若k>0，b<0，则经过一、三、四象限．
（2012山西，5，2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（ ）
A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0 【解析】解：∵函数图象经过二．四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故选B．
【答案】B 【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系及数形结合思想，解决本题的关键是熟悉一次函数性质，难度较小．
（2012，黔东南州，9）如图，是直线y?x?3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）
A、m>-3 B、m>-1 C、m>0 D、m＜3 解析：当x=2时，m=2-3=-1，要使点P在该直线的上方，m>-1. 答案：B.
点评：本题考查了一元函数的性质，难度较小.
x
( 2012年四川省巴中市,14,3)函数y= 中自变量的取值范围是____________
1-3x11
【解析】由分母1－3x≠0,得x≠ ,故应填x≠ .
331
【答案】x≠
3
【点评】在求自变量的取值范围的问题中,要求分母不等于零及被开方数大于等于零是解决此类问题的切入点.
（2012北海,18，3分）18．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。 y B x A O 第18题图 【解析】如图，当AB最短时AB⊥直线y＝2x－4，设直线与x轴、y轴的交点分别为点C、
CA?BCOC，BCAC，
D，过点B，作BE⊥AC于E，易知△ABC∽△DOC，对应线段成比例，即CD35ECAC=3，易求OC=2，CD=25，可以求出BC=53，又有△ABC∽△BEC，根据BC?可求出CE=5，所以点B的横坐标为?65。
2?35?75，代入表达式中就可以求出点B的纵坐标
为
76【答案】（5，－5）
【点评】本题是一道综合性比较强的“小题”，涉及到的知识点有勾股定理、相似的判定和性质、垂线段最短、一次函数的相关知识，教学时，多进行一些综合性的训练。此题难度较大。
（2012江苏省淮安市，18，3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
【解析】根据图象可以确定甲5个小时走了100km，乙5个小时走了80km，由此可知他们的速度分别为20km/h和16km/h，故两人骑自行车的速度相差4km/h．
【答案】4
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
（2012河南，7，3分）如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A (m,3),则不等式2x?ax?4的解集为
x?32 B．x?3
x?32 D．x?3
A． C．
a?32，且不等式的解集
解析：根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数的解析式，求出
是函数y=2x的函数值小于y=ax+4的函数值时自变量的取值范围.从图象上可以看出当x＜
32时，函数y=2x小于y=ax+4的函数值.
解答：A．
点评：本题考查了一次函数与一次不等式的关系，利用图象解不等式实质就是取相应函数值时自变量的取值范围.
（2012呼和浩特，7，3分）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是
A
B
C D
y?12x?1【解析】将二元一次方程x–2y=2，整理成一次函数形式：
，这个一次函数必过
（0，–1），所以C选项正确。
【答案】C
【点评】本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系，并考查了一次函数图象。
（2012·湖北省恩施市，题号15 分值 4） 如图6，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）
1x两点，则不等式0＜kx+b＜3的解集为________.
1x1x【解析】过点A（3,1）和原点的直线表达式为y=3，即直线y=kx+b和y=3交点为A，
1x由图象知当x＜6时，y=kx+b的值大于0，即0＜kx+b，当x＞3时，y=kx+b的值小于y=31x的值，综上所述，3＜x＜6是不等式0＜kx+b＜3的解集
【答案】3＜x＜6
【点评】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式（组）的关系.解答此类题目一般不直接解不等式（组），只要找准两个图象的交点坐标，数形结合问题可迎刃而解。
（2012湖南衡阳市，18，3）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb= ．
解析：根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式
求出b值，再代入代数式进行计算即可．
答案：解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行， ∴k=2， ∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2）， ∴2+b=﹣2，
解得b=﹣4， ∴kb=2×（﹣4）=﹣8．
故答案为：﹣8．
点评：本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．
(2012贵州六盘水，9，3分)图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（） A.张大爷去时用的时间省于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟
C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢
分析：根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．
解答：解：如图，
A、张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误； B、张大爷在公园锻炼了40﹣15=25分钟，故选项错误；
C、据（1）张大爷去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误．只能说明张大爷回家时速度较快。 D、本选项正确； 故选D．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
（2012湖北武汉，11，3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】