即是购买电子白板与电脑分别是295与101，
（3）方法一：直接判断最少的方案：
上面的购买方案最省钱的方案是总数是396的情况下，购买电子白板最少的情况，因此是方案三：即是购买电子白板与电脑分别是295与101， 最省钱方案购买需要钱数是：
15000×396＋4000×101=2673000（元），
方法二：分别计算，比较数额大小；方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案： 点评：方程（组）与一元一次不等式组、一次函数构造的方案设计问题，分别结合题目中的信息，构造方程或者是方程组确定未知数的值，构造不等式组确定某个两的范围，得出所有方案，结合数据特点、或者是函数性质寻找最佳方案.
（2012湖北咸宁，22，10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
s/(km) D 1 C 1E B 0214 3 2 1 O （第
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由． 【解析】（1）根据图2得到甲从A步行到D，用了0．8h，步行了1．6km，可计算出甲步
1.6A 0图1
022
1图2
3 t/(h)
行的速度＝0.8 ＝2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了1．8h，步行了2．6km，于
2.6－1.6是甲在D景点逗留的时间＝1．8－0．8－
2＝0．5（h），即得知甲在每个景点逗留
的时间；同时可知甲在C景点逗留0．5h，从2．3h开始步行到3h，步行了（3－2．3）×2＝1．4（km），即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象； （2）由（1）得甲从C到A步行了（3－2．3）×2＝1．4（km），由图1得C到A的路程为0．8km，则C，E两点间的路程为1．4－0．8＝0．6（km）； （3）由于走E－B－E－C的路程为0．4＋0．4＋0．6＝1．4（km），走E－B－C的路程为0．4＋1．3＝1．7（km），则乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B
→E→C→D→A），总行程为1．6＋1＋0．6＋0．4×2＋0．8＝4．8（km），于是可计算出
4.8乙游完三个景点后回到A处的总时间＝3×0．5＋3＝3．1（h），即可得到乙比甲晚0．1小时，即6分钟到A处．
1.6?2【答案】（1）解法一：由图2可知甲步行的速度为0.8因此甲在每个景点逗留的时间为
1.8?0.8?2.6?1.62?0.5（km/h） 1分
（h） 3分
解法二：甲沿A→D步行时s与t的函数关系式为s?2t． 1分 设甲沿D→C步行时s与t的函数关系式为s?2t?b． 则2?1.8?b?2.6． ∴b??1． ∴s?2t?1．2分
当s?1.6时，2t?1?1.6，t?1.3．
因此甲在每个景点逗留的时间为1.3?0.8?0.5（h）． 3分 补全图象如下： 5分
（2）解法一：甲步行的总时间为3?0.5?2?2（h）． ∴甲的总行程为2?2?4（km）．
7分
∴C，E两点间的路程为4?1.6?1?0.8?0.6（km）． 8分 解法二：设甲沿C→E→A步行时 s与t的函数关系式为s?2t?m．
则2?2.3?m?2.6． ∴m??2． ∴s?2t?2．
6分
当t?3时，s?2?3?2?4． 7分
∴C，E两点间的路程为4?1.6?1?0.8?0.6（km）． 8分 （3）他们的约定能实现．
乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为
1.6?1?0.6?0.4?2?0.8?4.8（km）． 9分
4.8∴乙游完三个景点后回到A处的总时间为3?0.5?3?3.1（h）．
∴乙比甲晚6分钟到A处． 10分
（说明：图象的第四段由第二段平移得到，第五段与第一、三段平行，且右端点的横坐标为3，如果学生补全的图象可看出这些，但未标出2．3也可得2分．第3问学生只说能实现约定，但未说理由不给分．） 【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用：根据一次函数图象的性质能从一次函数图象中获取实际问题中的相关数据，同时能用一次函数图象表示实际问题中变化情况．
（2012年吉林省，第18题、5分．）在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． 情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号) 请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．
【解析】（1）根据如图所示图③符合情境a小芳的行程；图①符合情境b的小芳的行程． （2）图像②所显示的是小芳离开家走了一段路程后，中途停止了一段时间行走．接着又返回家中．
【答案】（1）③ ①
（2）小芳离开家走了一段路程后来到一个报亭，在报亭读了一段时间报后，按原速回家了．（答案不唯一）
【点评】主要考查学生的观察图象的能力，同时也考查了学生的叙述能力，用了数形结合思想，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目
（2012年吉林省，第24题、7分．）如图1，A, B, C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm．这辆货车每天行驶的路程为ykm. (1)用含x的代数式填空：
当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x km. 货车从H到B往返1次的路程为_______km. 货车从H到C往返2次的路程为_______km. 这辆货车每天行驶的路程y=__________.
当25 y/km25020015010050O5101520253035s/km 【解析】 （1）当0≤x≤25时，从H到D的路程为25-x,从D到B的路程为5cm所以从H到B往返1次的路程为2（25-x+5）,即60-2x；从H到D的路程为25-x,D到C的路程是10km,所以从H到C的往返2次的路程是4（25-x+10）,即140-4x.因此，这辆货车每天行驶的路程y=60-2x+2x+140-4x=200-4x. 当25＜x≤35时，C到H的路程为35-x；D到H的路程为x-25;所以y=4(35-x)+2x+2(x-25+5)=100 作出分段函数的图像．即0≤x≤25和25＜x≤35时的图像． 从图像中可以看出，当H点修在CD段时货车每天行驶的路程最短． 【答案】（1）60-2x 140-4x 200-4x （2）根据0≤x≤25时，y=-4x+200， x=0，y=200，x=25，y=100， 25＜x≤35时，y=100；作出图像． 当H建在CD段时，这辆货车每天所行驶的路程最短． y/km25020015010050s/km 【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及画函数图象和列代数式，利用已知分别表示出从H到A，B，C距离是解题关键． 26. （2012四川泸州，26，8分）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C. （1）求k的值； （2）求△ABC的面积. 解析：（1）将点A（4，0）代入数学表达式 y=kx-6求出k；（2）先求出点B坐标，再求 出线段AB长与点C 坐标既可求出△ABC面积. 解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0）， 3O5101520253035∴4k-6=0，即k=2； （2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在 x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C，所以有 3??y?x?62??y??3x?3??x?2?y??3，解得?. ∴点C坐标为（2，-3）. 1?AB??31?3??3?92（或4.5） ∴△ABC面积为：2=29答：△ABC的面积为2（或4.5）.