高一下学期(第二学期)数学期中考试试题
一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意） 1．有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D
2. 阅读流程图（如图1），如输入的a,b, c分别 为75，21，32。则输出的a,b,c.分别是（ ） A、 32，21，75 B、 21, 32, 75 C、 75, 32, 21. D、 32, 75, 21
3．2146与1813的最大公约数是( )
A．333 B．148 C．37 D．4 4．若角6000的终边上有一点??1,a?，则a的值是（ ）
A．3 B．?3 C．2 D．-2 5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计， 得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的 中位数、极差分别是（ ） A．47，55 B．46，55 C．47，56 D．46，56
6．从一批产品中取出三件产品，设 A：“三件产品全不是次品”， B：“三件产品全是次品”，
C：“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ．④⑤ 125230233819442485597587540119076178）
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
7. 右图是一个算法的条件语句
若使输出的y值为?3，则输入的x值为（ ） A. 6 B. ?2 C. 2或6 D. ?2或6
8．某单位10位员工的月工资为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A．x，s＋100 B．x＋100，s＋100 C．x，s D．x＋100，s
9. 已知tan??2，且?是第三象限角 ，则cos(???)的值为（ ）
A．?5 B．5 C．?25 D．25
55552
2
2
2
2
2
2
32
10．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm与49 cm之间
的概率为( ) A.
2
2
1326 B. C. D. 510525
11．程序框图如图：如果上述程序运行的结果K＝4，那么判断框中应填入的条件是（ ）
A．S<960 B．S>960 C．S<5760 D．S>5760
12．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A．
1 B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5
sin0.5
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）
13、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含
在内，并向正方形内随机投掷840个点．已知恰有280个点落在阴影 部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．
14. 某市期末考试后，决定从所有800名高一学生中利用随机数表法抽取 100 人进行成绩统计分析，先将 800 人按
001,002，…，800 进行编号．如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的 3 个人的编号 ； (下面摘取了随机数表中第 7 行至第 9 行)
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
x
15．在1，2，3，4，5，6六个数中取出两个数组成有序实数对（x，y)，则是整数的概率等于_______________
y＋116．比较sin
三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程） 17．（本小题满分10分）
532（1）已知一个5次多项式为f(x)?4x?3x?2x?5x?1,用秦九韶算法求这个多项式当x??3时v4的值．
3?7?2?,tan,cos(?)的大小(用“<”连起来) 555（2）将五进制数443(5)转化为二进制数。 18.（12分）福州市为了了解学生的体能情况，从全 市所有高一学生中按150:1的比例随机抽取100人进 行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为6 组画出频率分布直方图（如图所示），现一，二两组 数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的2倍。
（1）若次数在120以上（含120次）为优秀， 试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学 生的人数约为多少？
（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并 补齐频率分布直方图。
（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？ 19.（12分）某商场经营某种商品，在某周内获 纯利y(元)与该周每天销售这种商品数x之间的 一组数据关系如表：(运算结果保留小数点后一位) (1)画出散点图
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程.
(3)估计当每天销售的件数为12件时，周内获得的 纯利约为多少?
20.（12分）月考中某班6名同学的数学物理成绩对应如下表：
数学成绩 物理成绩 规定成绩不低于120分的为优秀. （1）由表可知6人中有4人数学成绩为优秀，现从6名同学中抽2人，问2人数学成绩都
为优秀的概率是多少？
（2）从6名同学抽3人,求两科成绩均优秀的人数恰为1人的概率？
122 116 105 121 113 127 135 130 130 135 140 127 sin2(???)?cos(2???)?tan(????)21．（12分）已知f(?)?
sin(????)?tan(3???) (1)化简f(?)； (2)若f(?)?(3)若???
22. （12分）甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的，
如果甲船停泊时间为8小时，乙船停泊时间为4小时，设甲船到达的时刻为x，乙船到达的时刻为y。 （1）若已知甲船先到码头（即x 13?，且????，求sin??cos?的值； 8231?，求f(?)的值． 6 第二学期半期考 高一数学科参考答案 一、选择题（共12小题，每小题4分，计60分） 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 D 9 C 10 A 11 B 12 A 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） (13）、12 (14). 165, 538, 629 (15)、 42?3?7?)?sin?tan (16)、cos(? 15555三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程） f(x)?4x?3x?2x?5x?117（1） （2） 5432?4x?0x?3x?2x?5x?1(1分) （2分） ?((((4x?0)x?3)x?2)x?5)x?1532 当x??3时v1?4x?0?-12v2?v1x?3?33v3?v2x?2??97v4?v3x?5?296(5分) （5分） 18.（1）由图可知超过120分的组4，，5，6组的频率分别为0.30，0.18，0. 06 所以优秀率为0.30+0.18+0.06=0.54 ---------------------------（2分） 全市优秀学生的人数约为0.54*100*150=8100人。 -----------------------------（3分） (2)设第一组的频率是x，则第二组的频率为2x。 依题意得，3，4，5，6组的频率分别为0.34，0.30，0.18，0.06 所以x+2x=1-（0.34+0.30+0.18+0.06）=0.12 ------------（5分） 所以x=0.04，即第一组的频率是0.04，则第二组的频率为0.08。 补足直方图1，2两组的高分别为0.004，0.008 --------------------------------（7分） （3）1，2，3，4组的频率分别为0.04，0.08，0.34，0.30.前三组的频率和为0.48