七年级（上）数学教案
三、应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。 例1课本第72页例2中的第（1）、（2）题．
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书： 解：（1）两边减7，得、
x+7－7=26－7，
x=19. I 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？
用同样的方法给出方程的解．
小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．
例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元 可列方程：
80%x=36， 两边同除以80％，得 x=45.
答：这条裤子的标价是45元． 四、课堂练习
1.分别说出下列各式子的系数
313x，－7m，y，a，－x，?n
252.利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
1（3）－y=0.6 （4）y??2
33.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。 4.思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？ 五、课堂小结
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数． 六、作业设计
课本第84页3.1第3题
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第三章 一元一次方程
§3.1.2 等式的性质（二）
教学目标：
1.进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
2.初步具有解方程中的化归意识；
3.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质． 教学重点：用等式的性质解方程
教学难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。 教学过程： 一、复习引入
23 解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）x?
32在学生解答后的讲评中围绕两个问题： （1）每一步的依据分别是什么？
（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。 二、探究新知
对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？ 例1 利用等式的性质解方程：
1（1）0.5x－x=3.4 （2）?x?5?4
3先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
① 要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
② 要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？
然后给出解答：
解：（1）两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得
－x=－2．9，、 两边同乘－1，得l
x=－2.9
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．
你能用这种方法解第（2）题吗？
在学生解答后再点评． 解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答．
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七年级（上）数学教案
例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？
解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得
80x×3.5＋1.5x＝355． 化简，得
280＋1.5x＝355， 两边减280，得
280＋1.5x－280＝355－280， 化简，得
1.5x＝75， 两边同除以1.5，得x＝50．
答：用余下的布还可以做50套儿童服装．
解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题． 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
1 你能检验一下x=－27是不是方程?x?5?4的解吗？
3三、课堂练习
1.课本第84页练习 第（3）（4）题。
2.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）
四、课堂小结
先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面： （1） 这节课学习的内容。 （2） 我有哪些收获？ （3） 我应该注意什么问题？
五、作业设计
必做部分 课本第85页第4（1）、（2）、（4）题 选做部分 课本第85页3.1第10题
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第三章 一元一次方程
§3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项(1)
教学目标： 知识与技能：
1.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程 过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
情感、态度、价值观：
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 教学过程：
（一）设置情境、提出问题
（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ （二）探索分析、解决问题
引导学生回忆：
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机x台 ② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：
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七年级（上）数学教案
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 （三）例题分析、体现方法 出示课本第89页例1
采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。 （四）课堂练习
学生练习课本上第89页练习
（五）拓广探索、比较分析
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程
x?x?2x?140 2若设今年购买计算机x台，得方程
xx??x?140 42（六）综合应用、巩固提高
一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？
学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。 （七）课堂小结
提问：
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 2. 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：
1.解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 2.总量=各部分量的和。
（八）作业设计
课本P93--94页习题3.2中1、3(1)(2)、4、6
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