七年级（上）数学教案
工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
①已知哪些已知条件？求什么？
已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。求合做完成任务的时间。
②包含全部内容的等量关系是什么？ 丙乙合做的任务＋甲丙合做的任务＝1 ③怎样设未知数？
设甲队做了x天或设甲丙合做了x天. ④根据等量关系可列怎样的方程？
?11??11??11??11?=1或者? ?3???x? ?3?（?x-3）=1 ??????????1215??1015??1215??1015?111⑤原方程变为??x?1
45615＋12＋10x＝60
10x＝33 ∴x＝3.3
⑥因为3.3＋3＝6.3＜7，所以能按计划完成。
⑦答：在各队工作效率不变的情况下，能按计划完成此工程。 （三）例题导引
例1 解方程：
x?7121（1）（x-5 ）=3-(x-5); (2) x?3?.2333例2 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1）当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多？
（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内选用节能灯费用低？ 分析：（1）问题中的等量关系是什么？
买节能灯的钱+节能灯的电费=买白炽灯的钱+白炽灯的电费
设照明时间是x小时时，使用两盏灯的费用一样多，那么节能灯的电费是多少？白炽灯的电费是多少？
节能灯的电费是0.009x·0.5,白炽灯的电费是0.04x·0.5. 由此可得方程 49+0.009x·0.5=18+0.04x·0.5 解之,得 x=2000
所以当照明时间是2000小时时，使用两盏灯的费用一样多.
(2)当x=1000时,节能灯的电费是49+0.009x·0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5
白炽灯的电费是18+0.04x·0.5=18+0.04×1000×0.5=38 所以当照明时间大于2000小时时,使用用能灯费用低. （四）课堂小结
根据复习情况总结 （五）作业设计
课本113页复习题3第4~9题
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第三章 一元一次方程
第三章第一阶段复习3.1－3.2〔1〕
一、双基回顾
1、方程、方程的解和解方程
含有 的 叫做方程；
使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。 2、一元一次方程
〔1〕只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。 〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。
（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1. 3、等式的性质
性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。 性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。
（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ];
x (3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果=-7,那么x=[ ]
44、合并同类项解一元一次方程
如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。 二、例题导引
例1 下列说法中正确的是〔 〕
xy① 若x=y,则2=2; ②若x=y,则mx=my;
mmxy③若=,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3
mm例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。 例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。 例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。） 三、练习提高
1、下列各式中，是方程的有〔 〕
1①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤-3x=5;⑥x2+x-3=0.
xA、3个 B、4个 C、5个 D、6个
12、下列方程中，解为的是〔 〕
21A、5（t－1）＋2＝t－2 B、x－1=0
2 C、3y－2=4(y－1) D、3 (z－1) =z－2 3、下列变形不正确的是〔 〕
A、若2x－1=3，则2x = 4 B、若3x = －6，则x =2
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七年级（上）数学教案
1x=3,则x=－6 24、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕
A、x－2=y－2 B、－2x=－2y
xy C、ax=ay D、2=2
mm5、下列各式的合并不正确的是〔 〕
A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x
1C、x－0.1x = 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x
102a－1
6、若x+2=0是一元一次方程，则a= .
7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .
8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下： 因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a 所以3=2
是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .
9、解下列方程：
13（1）6x－5x=－5 (2)- x+x=4
222(3) y－y=－3+1 (4)2x－7x=19+31
310、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程 . 解这个方程。
11、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？
12、写出一个一元一次方程，使x=1是它的解： . 13、若关于x的方程2 (x－1)－a=0的解是3，则a的值是〔 〕
A、4 B、－4 C、5 D、－5 14、下列等式的变形错误的是〔 〕
abA、若ac2=bc2,则a=b B、若=,则a=b
cc22
C、若a=b,则︱a︱=︱b︱ D、若a=b则a2=b2
15、代数式8x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值是 .
16、一桶油重8千克，油用去一半后边桶重4.5千克，设桶中原有油千克，则下列方程错误的是〔 〕
A、8－x=4.5－0.5x B、x－0.5x=8－4.5 C、0.5x+8－4.5=x D、x－8=0.5x+4.5
C、若x+3=2,则x =－1 D、若－
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第三章 一元一次方程
第三章第二阶段复习3.2（2）－3.3
一、双基回顾 1、移项
把等式一边的某一项 移到另一边，叫做移项。
〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。 2、去括号
方法：运用乘法分配律。
〔2〕a+2 (b-c-d)= ; a-3 (b+c-d)= . 3、去分母
方程两边同乘以所有分母的 。
〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。
x?1〔3〕解方程2x5?1?1010?1时，去分母后正确的是〔 〕
A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1
C、4x+2-10x-1=10 D、 4x+2-10x+1=10 4、解一元一次方程的步骤：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。 〔注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。 5、列方程解应用题的基本过程：
（1） ； （2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ； (7) 。 二、例题导引
例1 解方程：
32x（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-[ (-1)-2]=-2.
234 例2 解方程：
x?4x?3x?2 0.2?x1?3x（2）?1.5?（1）?x?5??0.32.5 236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？
例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组
3同学平均身高的增长值的少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
4三、练习提高
1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕
A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2 C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1 2、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x= 时，y1=y2. 3、将下列各式中的括号去掉：
（1）a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ;
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七年级（上）数学教案
(3)2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= . 4、方程去分母后，所得的方程是〔 〕
A、2x－x+1=1 B、2x－x+1=8 C、2x－x－1=1 D、2x－x－1=8
x-3x?25、如果式子与的值相等，则x= .
326、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为 .
7、解下列方程：
（1）5（x+2）=2 (2x+7) （2.）3（x－2）=x－(7－8x)
3x?1x?33y?25y?7??2? (3)1? (4) 44438、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
9、某工厂原计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨煤可多烧的天数为〔 〕
mmmmmmmA、－ B、 C、－ D、－
abaaa-ba-ba-b10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，则t＝ .
11、关于x的方程6x=16-ax与方程5 (x+2)=2 (2x+7 )有相同的解，则a的值为 .
12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有 人，若从甲队调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为 .
13、解方程：
（1）2（x－2）－3(4x－1)=9(1－x) (2)30%(x－1)=20%(x+1)+0.2
11y?1y?2（4）y??2?(3) (x－3)- (2x+1)=5
23254213x0.17?0.2x??1 (6)2[x－(x-)]=x (5)33240.70.0314、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙3位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（第小时通过观测点的汽车辆数），3位同学汇报高峰时段的车流量如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆。”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆。”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。”
请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
15、小明在解答数学题：“某同学乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了3小时，若水流速度为2千米/小时，船在静水中的速度为8千米/小时，已知甲、丙两地相距2千米，求甲、乙两地间的距离”时，得到的答案是12.5千米，而小红得到的答案却是10千米，请你判断他们谁对谁错，并指出错误的原因，给出正确的答案。
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