第三章 一元一次方程
§3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项(2)
教学目标： 知识与技能：
掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
过程与方法：
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
情感、态度、价值观：
体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。 教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程：
（一）提出问题
出示课本89页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ （二）分析问题
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析：
1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 ? (1)
设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20? （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。
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七年级（上）数学教案
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 （三）运用新知
出示课本第91页例2
可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评。 解题后反思归纳：
（1） 什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？ （2） “移项”的依据是什么？“移项”应注意什么？
（四）课堂练习
学生练习课本上第91页练习 （五）拓广探索、比较分析
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程
x?x?2x?1402
若设今年购买计算机x台，得方程
xx??x?14042
（六）综合应用、巩固提高
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？ （七）课堂小结
提问：
1. 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2. 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
3. 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：
① 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质1） 合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
② “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” ③ 表示同一量的两个不同式子相等。 （八）作业设计
课本第93--94页习题3.2第2、3（3）（4）、7、8题
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第三章 一元一次方程
§3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项(3)
教学目标： 知识与技能：
1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性 过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感、态度、价值观：
通过学习“合并同类项”“移项”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.
教学重点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程：
（一）创设情境、提出问题
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示课本79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243??其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
（二）探索分析、解决问题
引导学生观察这列数有什么规律？
（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
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七年级（上）数学教案
合并，得7x=－243 所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。 （三）课堂练习
1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ （四）综合应用、巩固提高
在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.
1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ 2，若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 学生练习，讲评。 （五）课堂小结
提问：
① 你是怎样分析数列中的规律的？ ② 你学会判明方程的解是否合理吗？
③ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 学生思考、讨论、整理。 （六）作业设计
课本第93--94页习题3.2第5、9题 选做部分：
小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
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第三章 一元一次方程
§3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项(4)
教学目标： 知识与技能：
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 过程与方法：
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 情感、态度、价值观：
通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。 教学重点：探究实际问题与一元一次方程的关系。 教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程：
（一）创设情境提出问题
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示课本91页的例4;观察下列两种移动电话计费方式表：
月租费 本地通话费 设计以下问题：
1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
3、 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？ 4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ （二）探索分析、解决问题 学生充分交流讨论、整理归纳
解：1、用“全球通”每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通
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全球通 30元/月 0.30元/分 神州行 0 0.40元/分