训练4.(2011·安徽)函数y＝
1
的定义域是________．
6－x－x2【过关检测】
1.已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为__________．
2.给出下列式子：①y＝x；②y＝±x2；③f(x)＝1；④y＝2x，x∈{0,1,2}；⑤y＝±1－x2.其中y是x的函数的是 ( )
A．①②③ B．①③④ C．②⑤ D．③④
4
3. (2011·浙江)设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________.
1－x4.设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是( )
A．0 B．3a2－1 C．6a2－2 D．6a2
5.设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有( )
A.①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 6.（2012.广东）函数y?x?1的定义域为__________. x7.集合{x|－1≤x<0或1 x＋26－2x－1 的定义域用区间表示为______________． 1－x2111 9. 如果函数f(x)＝)的值为____． 2，那么f(1)＋f(2)＋…f(2012)＋f()＋f()＋…＋f(2320121＋x 【高考精典】 (2008.江西）若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?f(2x)的定义域是 x?1A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)?(1,4] D．(0,1) 【家庭作业】 1.函数f(x)＝2x－1，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域是( ) A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．{1，3，5} D．R 21 2.下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是( )． A．x＝y2＋1 B．y＝2x2＋1 C．x－2y＝6 D．x＝y 3.已知f(2x＋1)＝3x－2且f(a)＝4，则a的值为________． 4.已知f(x)与g(x)分别由下表给出,那么f(g(3))＝________. x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 x 1 2 3 4 g(x) 3 1 4 2 5.下列图形中，可以是函数y＝f(x)图象的是________． 6. 函数y＝1－x＋x的定义域是( )． A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1} 7.（2012.四川）函数f(x)?11?2x的定义域是____________.(用区间表示) 8.函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是( ) A．[－1,1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0,1] D．{－1,1} 9.函数f(x)＝1 ax2＋4ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是( ) A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤333 4} C．{a|a＞4} D．{a|0≤a＜4 } 22 第七讲《1.2.1函数的概念》（2） 【学习目标】 1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型； 2. 进一步求函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； 3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 【知识要点】 1．如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数）； 注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. f(x)2．求函数定义域的规则：① 分式：y?，则 ?0； ② 偶次根式： g(x)y?2nf(x)(n?N*)，则 ?0；③ 零次幂式：y?[f(x)]0，则f(x)? ; ④抽象函数定义域的求法. 【合作交流】 例1.下列各项中表示同一函数的是（ ） A．y?(x?1)与y?1 0 x312 B． y=x，y= 2x2 D． f(x)?2x?1与g(t)?2t?1 C．y?x?1,x?R与y?x?1,x?N 训练1. 下列各组函数表示相等函数的是( )． x2－9 A．y＝与y＝x＋3 B．y＝x2－1与y＝x－1 x－3 C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z 例2 .已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，f(3)?q那么f(72)等于 训练2.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝ 例3 .已知f(x)的定义域为[?2,2]，则f(1?2x)的定义域为[ ] A. [?2,2] B．[? A．p?q B．3p?2q C．2p?3q D．p?q 321，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝________. f?x?313,] C．[?1,3] D．[?2,]2 22 23 2 训练3.若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________． 3 例4.求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1. 2训练4.已知函数f(x)=ax?bx?c，若f(0)?0,f(x?1)?f(x)?x?1，求f(x)的表 达式. 【过关检测】 1. 与y＝|x|为相等函数的是( )． A．y＝(x) 2 ?x B．y＝x C．y＝???x2x?0x?0 3D．y＝x3 32.设f(x)?x?1，则f{f[f(0)]}=___________. 3.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） x2A.f (x)＝x, g(x)＝x B f (x)＝x, g(x)＝ x2?x?1x??1C.f (x)＝x?4, g(x)＝x?2x?2 D.f (x)＝|x＋1|, g(x)＝? ?x?1x??1?24.函数 ?x?1?y?0x?x的定义域是[ ] A．xx?0 B．xx?0 C．xx?0,x??1 D．xx?0,x??1 1－x21?5.已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝2(x≠0)，那么f??2?等于( ) x A．15 B．1 C．3 D．30 ????????6. 已知f(x)的定义域为[－4,3]，则函数F(x)＝f(x)－f(－x)的定义域是( ) A．[－3,3] B．[－4,3] 24 C．[－3,4] D．[－4,4] 7.设函数f?x?的定义域为Ｒ，且对x,y?R,恒有f?xy??f?x??f?y?, 若f?8??3,则f Ａ．??2??（ ） Ｃ． 1 2 Ｂ．１ 1 2 Ｄ． 1 4（ ） 8.已知f(x)的定义域为[?1,2)，则f(|x|)的定义域为 A．[?1,2) 9.若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1,3]，则y＝f(x)的定义域是( ) A．[1,3] B．[2,4] C．[2,8] B．[?1,1] C．(?2,2) D．[?2,2) D．[3,9] 【高考精典】 (2010.陕西）某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函．．6．数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 x] 10x?4（C）y＝[] 10（A）y＝[ 【家庭作业】 1. 给出下列函数： x?3] 10x?5 （D）y＝[] 10 （B）y＝[ ①y＝x2－x＋2，x>0；②y＝x2－x，x∈R；③y＝t2－t＋2，t∈R；④y＝t2－t＋2，t>0.其中与函数y＝x2－x＋2，x∈R是相等函数的是________． x2－1f?2?2.设f(x)＝2，则＝( )． x＋1f?1?233 A．1 B．－1 C. D．－ 55 3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________． x214.已知函数f(x)?.（1）f(x)?f()=_________； ,x?Rx1?x2111（2）f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f()?f()?f()=______________. 234 5.已知函数f(x)＝x2－4x＋5，f(a)＝10，求a的值． 6.6.已知函数f(x)的定义域为[?1,2)，则f(x?1)的定义域为（ ）. 25