训练2.已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，则下列对应不是从A到B的映射的是
?x2?2例3.设函数f(x)＝??2x
x?2x?2,若f(x0)＝8，则x0＝________.
?x?x?4?训练3.已知f(x)＝??x?x?4?
x?0x?0,若f(1)＋f(a＋1)＝5，则a=_______．
例4.已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列不能表示从P到Q的映射的是( )
1
A．f：x→y＝x
22
C．f：x→y＝x
3
1
B．f：x→y＝x
3D．f：x→y＝x
训练4.在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（ （A）(?3,1)
（B）(1,3)
） （C）(?1,?3)
（D）(3,1)
【过关检测】
1.下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图象的是( )
2．给个对成映
出下列四应，其中构射的是…( )
31
A．(1)(2) B．(1)(4) C．(1)(3)(4) D．(3)(4)
(第一题） （第二题）
?2，x＞0，?
3.设函数f(x)＝?2若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式f(x)＝
?x＋bx＋c，x≤0.?
__________.
??x－3，x>0，
4.已知函数f(x)＝?2若f(a)＝f(4)，则实数a等于( )
?x，x≤0.?
A．4 B．1或－1 C．－1或4 D．1，－1或4
x＋yx－y
5.已知集合A中的元素(x，y)在映射f的作用下与集合B中的元素(，)相对应，则
22
与B中的元素(0,3)相对应的A中的元素是________．
??x＋3 (x>10)
6.设f(x)＝?，则f(5)的值是
?f(f(x＋5)) (x≤10)?
D．16
A．24 7.以下几个论断：
B．21 C．18
①从映射角度看，函数是其定义域到值域的映射； ②函数y＝x－1，x∈Z且x∈(－3,3]的图象是一条线段； ③分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集； ④若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则D1∩D2＝?.其中正确的论断有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8. 若定义运算a⊙b＝? A．(－∞，1]
?b?a
?a?b?,则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是(
?a?b? B．(－∞，1)
)．
32
C．(－∞，＋∞) D．(1，＋∞)
【高考精典】
(2012.福建）设?1x?0?f?x???0x?0;??1x?0??1(x为有理数）g?x???；则f?g?????___.
0（x为无理数）? A 1 B 0 C -1 D π
【家庭作业】
1．设集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，则从A到B的对应法则f不是映射的是( )
11
A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x
2311
C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x
46??2x，x<0，
2.已知f(x)＝?2若f(x)＝16，则x的值为________．
?x，x≥0，?
?1－x2，x≤1，?1
3.(2008.山东)设函数f(x)＝?2则f[]的值为
f(2)??x＋x－2，x>1，
15278
A. B.－ C. D .18
16169
4.设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为________．
??x－5 (x≥6)
5.已知f(x)＝?(x∈N)，那么f(3)＝________.
?f(x＋2) (x<6)?
6.设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果A＝{1,2}，则A∩B为( ) A．? B．?或{2} C．{1} D．?或{1}
2
??x， x<0
7.下列图形是函数y＝?的图象的是________．
?x－1，x≥0?
33
b
8. a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为
a
A．－1 B．0 C．1 D．±1
第十讲《1.3.1单调性与最大（小）值》
（要求：含参的二次函数的最值问题以及有区间限制的二次函数的最值问题应做重点讲练）
【学习目标】
1. 通过已学的函数特别是二次函数，理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义； 2. 掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法，学会运用函数图象研究函数的性质； 3. 能够熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤. 4. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；
5. 会用配方法，函数的单调性以及函数的图像求简单函数最值； 6. 学会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用. 【知识要点】
1．增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 2．减函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1 3．单调区间：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间. 4．最大值定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）. 5．最小值的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x) M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）. 【合作交流】 例1：画出函数y＝|x2－x－6|的图象，指出其单调区间． 训练1.画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间． 例2.先画出下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性；再运用定义进行证明. 34 （1）f(x)??3x?2； （2）f(x)??x2?2x （2）f(x)? 1 xax＋1 训练2.函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，求实数a的取值范围． x＋2 小结：①证明函数单调性的步骤：取值 ， 作差 ， 变形 ， 定号 ， 结论； ② 变形的常用方法有：因式分解、通分、有理化、配方法. ??2x＋6 x∈[1，2] 例3 : 函数f(x)＝?，则f(x)的最大值、最小值分别为( ) ??x＋7 x∈[－1，1] A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对 训练3.函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a 【过关检测】 1. 下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是( ) A．y＝1－x2 x B．y＝x2＋x C．y＝－－x D．y＝ x－1 1 2.函数y＝1－( ) x－1 A．在(－1，＋∞)内单调递增 B．在(－1，＋∞)内单调递减 C．在(1，＋∞)内单调递增 D．在(1，＋∞)内单调递减 3.函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是 A．(－∞，－3) C．(3，＋∞) B．(0，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 4.已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上单调，则实数a的取值范围为______． 1?5.已知函数f(x)为区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x) A．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b) B．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b) C．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b) D．f(a)－f(b)＜f(－a)＋f(－b) 7.函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大、最小值分别为( )． 35