1
A．42,12 B．42，－
4
11
C．12，－ D．无最大值，最小值为－ 44
8.已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x) A．有最大值3，最小值－1 B．有最大值3，无最小值 C．有最大值7－27，无最小值 D．无最大值，也无最小值 9.定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m，n总有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x>0时，0 【高考精典】 (2009.辽宁）已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()的x 取值范围是 （A）（ 1312121212，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 33332323 【家庭作业】 1．函数y＝－x2的单调减区间是( )． A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 2.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( ) 1 A．y＝3－x B．y＝x2＋1 C．y＝ x D．y＝－|x| 3.已知函数y＝8x2＋ax＋5在[1，＋∞)上递增，那么a的取值范围是________． 4.若函数y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数y＝f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上( )． A．必是增函数 B．必是减函数 C．是增函数或减函数 D．无法确定单调性 5.已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1) A．最大值4，最小值0 B．最大值0，最小值－4 C．最大值4，最小值－4 D．最大值、最小值都不存在 7.函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是( ) A．[2，＋∞) B．[2,4] C．(－∞，2] D．[0,2] 36 8.函数y＝f(x)的图象关于原点对称，函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，那么 函数y＝f(x)在区间[－7，－3]上( ) A．为增函数，且最小值为－5 B．为增函数，且最大值为－5 C．为减函数，且最小值为－5 D．为减函数，且最大值为－5 2 9.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－. 3 (1)求证：f(x)在R上是减函数； (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值． 第十一讲《1.3.2奇偶性》 （要求：可以将函数的奇偶性与对称性、周期性结合起来讲） 【学习目标】 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【知识要点】 1．偶函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数f(x)叫偶函数（even function）. 2．奇函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数f(x)叫奇函数（odd function）. 3．奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称，偶函数图象关于 对称. 4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）= . 【合作交流】 例1.判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝x2－1＋1－x2； (2)f(x)＝(x－1) 4－x2(3)f(x)＝. |x＋3|－3 训练1.判断下列函数的奇偶性． (1) f(x)?2x (2)f(x)?(x?1) 2 （3）f(x)?0 (4)f(x)?x?1,x??0,1? 21＋x ； 1－x （5）f(x)?x?1?1?x (6)f(x)?x5?2x3?3x 例2.若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2| ,求x<0时f(x)的表达式 37 训练2. 已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，求f(x)，g(x)的表达式． 例3.定义在(－1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围． 训练3.设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围． 【过关检测】 1. 已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为( )． A．5 B．10 C．8 D．不确定 2.奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点( )． A．(a，f(－a)) C(－a，－f(a)) B．(－a，f(a)) ?1?? D.?a，f??a?? 3.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1,2a]，则a的值为________． 4.若函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝( ) A．1 B．－1 C．0 D．不存在 5. 已知奇函数f(x)的定义域为R，且对于任意实数x都有f(x＋4)＝f(x)，又f(1)＝4，那么f[f(7)] ＝________. 6.已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝( ) A．－15 B．15 C．10 D．－10 7.下列命题中错误的是( ) ①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数 ②奇函数的图象一定过原点 ③偶函数的图象与y轴一定相交 ④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 8.已知函数f(x)是奇函数，且定义域为R，若x>0时，f(x)＝x＋2，则函数f(x)的 解析式为( ) A．f(x)＝x＋2 B．f(x)＝|x|＋2 38 ?x＋2 x>0 C．f(x)＝? ?x－2 x<0 ??x?1? 9.已知函数f?x????x2?1?x?1?x?1?1?x?1， x?1 ?x＋2 x>0 D．f(x)＝?0 x＝0 ?x－2 x<0 ?3??的值； (1)求f?f??2?? (2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象；(无需列表) (3)结合图象判断函数的奇偶性，并写出函数的值域和单调增区间． 【高考精典】 (2011.湖北）若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)?gx()?e，则g(x)= A. e?ex?xx B. 【家庭作业】 1．对于定义域是R的任意奇函数y＝f(x)，都有( )． ?x?x1x1?x1xx C.(e?e)D.(e?e) (e?e)22 2 A．f(x)－f(－x)>0 B．f(x)－f(－x)≤0 C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)>0 2.已知函数f(x)＝ 1 (x≠0)，则这个函数( )． x2 A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 3.如果定义在区间[2－a,4]上的函数y＝f(x)为偶函数，那么a＝________. 4.若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__． 5.若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)=_________． 7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2) －f(x1))>0，则当n∈N*时，有( ) A．f(－n) 39 C．f(n＋1) 8.给出函数f(x)＝|x3＋1|＋|x3－1|，则下列坐标表示的点一定在函数y＝f(x)的图象上的是 A．(a，－f(a)) C．(－a，－f(a)) B．(a，f(－a)) D．(－a，－f(－a)) ??x2?2x?9.已知奇函数f?x???0?x2?mx? x?0x?0 x?0(1)求实数m的值，并画出y＝f(x)的图象； (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围． 第十二讲《第一章 集合与函数的概念》（复习） 【学习目标】 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图； 2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 【知识要点】 1. 集合的三种运算：交、并、补； 2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示； 3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域； 4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究. 【合作交流】 例1.若奇函数f(x)(x?R)，满足f(2)?1,f(x?2)?f(x)?f(2)，则f(1)等于（ ） A．0 训练1.若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为________． 例2.已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x＋1，则当x<0时，f(x)＝________. B．1 1C．? 2D． 1 2 40