2 6米 4米 AOB8米 第3题图 题图 2y?ax?bx?cy??x?7x?12的形状相同，顶点在直线4、已知抛物线与抛物线
x?1，且顶点到x轴的距离为3，则此抛物线的解析式为 。
5、抛物线y?2（x?1）（x?2）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 ．
2y?ax?bx?c的顶点坐标是（2，3）6、抛物线，且经过点（3，1），则a＝ ，
b＝ ，c＝ ．
2y?x?4x?3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，7、如图所示，二次函数
则△ABC的面积为 ．
2y?x?2x的图象上，则m＝ ． 8、已知点（m+1，m2）在函数
2y??x?4x?k的最大值是8，则k? ． 9、若二次函数
2y?x?6x?3向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数 10、将函数
的图象．
2y?ax?bx?c的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的11、函数
关系为 ．
三、解答题：
2y?ax?bx?c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图像对称1、已知抛物线
轴为x??1，最高点的纵坐标为4，且
（1）求此二次函数的解析式；
OA?2?1a。
（2）若点M在x轴上方的抛物线上，且S?MAB?6，求点M的坐标。
y?2、如图，直线
3x?3(k?0)与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是线段4k8y??x2?bx?c3AB的中点，抛物线经过点A、P、O（原点）。
（1）求过A、P、O的抛物线解析式；
（2）在（1）中所得到的抛物线上，是否存在一点Q，使∠QAO＝450，
如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。
A
POyBx第2题图 2yy?ax?bx?c经过A（－1，2）3、设抛物线，B（2，－1）两点，且与轴相交于
点M。
（1）求b和c（用含a的代数式表示）；
2y?ax?bx?c?1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标； （2）求抛物线
2y?ax?bx?c上，试判断（3）在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线
直线AM和x轴的位置关系，并说明理由。
4、（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交点的坐标；判断点(?3,6)是否在抛物线上，写出判断过程．
2y?x5、已知抛物线上有A、B两点，A点横坐标为?1，B点横坐标为2，过A作
AC∥x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积．
6题图
2y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y6、如图所示，二次函数
轴交于C(0,2)，若?ACB?90?，BC?5，试求：
（1）A、B两点的坐标； （2）二次函数的表达式． 7、某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈
抛物线型（如图），且在离O点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？
解：
EMAPFBN DC 8题图
8、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中
AF=2,BF=1，试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．