第一单元 混合运算
单元教学目标
1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。
2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累、提高解决问题的经验和能力。
3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步），激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
第1课时 小熊购物（一）（乘加、乘减混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。 教学重点：
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点：
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。 教学流程： 教学环节 及时间 一、情境引入（5分） 教师指导要点 出示“小熊购物”课件。谈话引入：今天，小熊胖胖和乐乐听说下午要开联欢会，就来到商店买些东西。你们看商店里有什么？（出示主题图） 学生学习活动 学生根据问题，独立读图，找到图中的数学信息。 说出商店里有面包每个3元，饼干每包4元，饮料每瓶6元，花生每包7元，糖果每袋5元。 评价要点 二、探究新知（25分） 1.建立模型 提出问题：小熊胖胖要买什么呢？买这些东西需要多少钱呢？快帮算算吧！（小组同学交流） （1）怎样列算式？ （2）每个算式分别求的什么问关注学生对于问题的表述能力。 关注学生读图的有序性和表达能力的培养。 看胖胖，读出胖胖的问题：我关注学生要买4个面包和1瓶饮料。 在解决问 题中对于3×4=12（元） 画图策略12＋6=18（元） 的应用。 题？ （3）如果把这两个算式合在一起，就可以列一个综合算式3×4＋6或6＋3×4 2.小组讨论：这两个算式有乘法又有加法，先算什么？为什么？ （1）选择算式试算。 （2）探究运算顺序和书写格式 引导学生讲一讲思考过程，为什么先算乘法，后算加法？结合情境说清楚。 （3）再次体验运算的顺序 在会书写一个算式的基础上，选择另一个算式算一算。 提问：6+3在情境图中表示什么意思？ 通过与情境图中的实际问题进行比较，发现运算顺序的道理。 （4）交流书写体会 （5）离开具体情境，掌握混合运算的一般方法。 （6）总结计算方法。 3.介绍脱式写法 三、巩固练习课后练习1、2题 （10分） 1.引导学生先读懂题意，再 列式计算，可以画图帮助理解。 2.根据运算顺序直接进行计 算。 小组讨论 汇报交流：先算乘法，得出4个面包多少钱。再算出和饮料一共多少钱。 如果先算4+6就是把4个加上6元，没有道理；同理如果先算6+3得出1个面包和1瓶饮料的价钱，再乘以4就求出共买4个的价钱。 在计算乘加、乘减混合运算的题时，先算乘法后算加减法。 脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来。 关注交流讨论的实效性。 再次体验先算乘法后算加法的过程。 根据自己画图找到题目中 的数据，再根据理解说一说算式表示的意思，应该先算哪一步，再算哪一步。 根据理解进行脱式计算。 板书设计：
小熊购物 分步： 3×4=12（元） 综合：3×4+6
12＋6=18（元） =12+6
=18（元） 先算乘法，再算加法
第2课时 小熊购物(二)（乘加、乘减混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。 教学重点：
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点：
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。 教学流程： 教学环节 及时间 一、情境引入（5出示“小熊购物”课件情境。 学生根据问题，独立读图，找分） 谈话引入：小熊壮壮有20元钱，到图中的数学信息。 买3包饼干应找回多少元？ 说出商店饼干每包4元。 教师指导要点 学生学习活动 评价要点 关注学生对于问题的表述能力。 关注学生读图的有序性和表达能力的培养。 关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。 关注学生对于算式意义的理解，不要形成固定思维。 二、探究新知（25分） 1.小熊壮壮拿20元钱，买3包饼干应找回多少钱？怎样列算式？ （1）引导学生独立思考 （2）组织学生全班交流展示。 （3）引导学生在小组内讨论交流乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2.理解应用。 全班汇报教师板书，作为答辩人对自己解决问题的办法接受其他同学提问。 （1）每一个算式分别解决什么问题？ （2）混合运算的算式先算什么？再算什么？为什么？ 观察黑板上的算式：你发现了什么？ 3. 独立思考，要解决壮壮购物找钱的问题，必须收集那些有用的数学信息？尝试画图表示数量关系，借助直观图解决问题。 在一个算式中，有加减法，又有乘除法时，要先算乘法后算加减法。 思考我们是如何学习和理解混合运算的实际问题的？结合实例说一说为什么先算乘（1）你知道这个算式解决什么法后算加减法。 问题吗？ 7×3＋5 30－4×5 7＋6×2 （2）讨论：在算式中既有减法又有乘法，说说先算什么再算什么？ （3）如果给你20元钱，你准备买什么?你还能提出哪些需要解决的问题？大家解决。 你有什么收获？ 三、巩固练习 结合小熊购物图，说说每看图找到题目中的数据，（10分） 个算式表示的意义？再算一再根据理解说一说算式表示 算。 的意思，应该先算哪一步，再 20-2×7 算哪一步。 5×3+4 4×6-20 根据理解进行脱式计算。 找一找生活中还有哪些问题可以用这种方法来解决。 板书设计：
小熊购物（二） 先算乘法，再算加减法
第3课时 买文具（一）（除加、除减混合运算及其应用）
关注学生对于乘加、乘减运算算理的理解。 沟通混合运算与现实生活的联系。 教学目标：
1结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展解决问题的能力。 教学重点：
体会除加、除减运算顺序的合理性。 教学难点：
理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。 教学准备：课件、实物图片。 教学流程： 教学环节 及时间 一、情境引入（5分） 教师指导要点 学生学习活动 评价要点 出示课件，观察情境图。 1.提问：“原价每本3元”、“现价每本5元”和“现价5本10元”表示什么意思？ 2.引导学生提出数学问题。 二、探究新知解决问题一： （25分） 1.提出问题（笑笑一共需要多 少元钱？）后，要求学生先独 立解决问题。 2.讨论交流，总结解决问题的 方法。 怎样列算式？这样列你是怎 么想的？ 方法一：在交流时让学生说一说每幅图表示的意思，再引导他们说一说怎样用算式表示； 还可以怎样列式？这样列你是怎么想的？ 方法二：让学生对应图示，说说每部分表示的实际含义。 方法三：结合情境说说思考的过程，以及每部分的实际含义。 3.怎样书写呢？ 有除法又有减法，先算什么？为什么？ 解决问题二： 1.出示：每本算术本现价比原价便宜多少元？ 2.探究解决问题的方法。 引导学生思考，要想解决这个问题你，必须知道哪些信息，需要先求什么 3.独立解决 4.集体交流 重点讨论：为什么先算10÷5，为什么3-要写在10÷5前面？ 有减法，又有除法，要先算什学生从图中读懂数学信息。 关注语言理解原价和现价的含义，从复表达的能杂句子中分析数学信息。 力。 学生提出问题：笑笑一共需要多少元钱？ 独立列式解决问题。 三种方法： 1.直接画图解决问题 画图并分布列式解决问题 2. 3.列综合算式解决问题 再次体验运算顺序，根据算式说说每部分的实际意义，并算一算。 读题明确题意。 分析题中要求。 独立尝试解决问题。 有减法，又有除法要先算除法再算减法。 关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。 关注交流讨论的实效性。 关注学生对于算式意义的理解。 关注算理的理解。 渗透解决问题的思考方式。 通过计算全班体验先除后减