④证明或说明.
变式练习：求下列圆的极坐标方程
(１)中心在Ｃ(a,0)，半径为a； (２)中心在(a,?/2)，半径为a； (３)中心在Ｃ(a,?０)，半径为a
答案：(1)?＝2acos ? (2) ?＝2asin ? (3)?＝２acos(???0) 例2．（1）化在直角坐标方程x2?y2?8y?0为极坐标方程，
?（2）化极坐标方程??6cos(??) 为直角坐标方程。
3分组讨论
1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 (C)
??????A.??2cos????B.??2sin????4?4? ??C.??2cos???1?D.??2sin???1?2.极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？
3．说明下列极坐标方程表示什么曲线 (1)?＝２cos(?-2 2?4 (3)?＝3sin? (4)?＝６) (2)?＝cos(?3-?)
4．填空： (1)直角坐标方程x2?y2?2x?3y?0的 极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿(2)直角坐标方程2x－y＋１?0的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿(3)直角坐标方程x2?y2?９的极坐标方程为＿＿＿＿＿(4)直角坐标方程x?３的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿
落实目标 1．曲线的极坐标方程的概念．
2．求曲线的极坐标方程的一般步骤．
课后延伸 书面作业：
必做题：教材P28 1，2
?选做题：1．在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,)，半径r?3，
6（1）求圆C的极坐标方程。
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ:OP?3:2，求动点P的轨迹方程。
教学反思：理解还不很到位，加强理解
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课题：6直线的极坐标方程
教学目标：
知识与技能：掌握直线的极坐标方程
过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化 教学难点：直线的极坐标方程的掌握 授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、探究新知： 阅读教材P13-P14
l?探究1、直线l经过极点，从极轴到直线l的角是，如何用极坐标方程表示直线 l 4
?
4 思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？ x O
探究2、如何表示过点A(a,0)(a?0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点A(a,0)(a?0)，平行于极轴的直线l的极坐标方程呢？
二、知识应用：
?例1、已知点P的极坐标为(2,?)，直线l过点P且与极轴所成的角为，求直线l的极
3坐标方程。
例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程
5??(??R) （2）?(2cos??5sin?)?4?0 （3） ?sin(??)?4 （1） ??43
?2例3、判断直线?sin(??)? 与圆??2cos??4sin?的位置关系。
42
三、巩固与提升： P15第1，2，3，4题
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四、知识归纳：
1、直线的极坐标方程
2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 3、直线与圆的简单综合问题 五、作业布置：
1、在直角坐标系中，过点(1,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ） A ?sin??1 B ??sin? C ?cos??1 D ??cos?
?2、与方程??(??0)表示同一曲线的是 （ ）
4?5?5??(??0) C ??(??R) D ??(??0) A ??(??R) B ??4444?3、在极坐标系中，过点A(2,?)且与极轴平行的直线l的极坐标方程是 24、在极坐标系中，过圆??4cos?的圆心，且垂直于极轴的直线方程是 3?5、在极坐标系中，过点A(2,)且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是
47??26、已知直线的极坐标方程为?sin(??)?，求点A(2,)到这条直线的距离。
442
?7、在极坐标系中，由三条直线??0,??,?cos???sin??1围成图形的面积。
3
六、反思：
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课题7球坐标系与柱坐标系 教学目的：
知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系 教学难点：利用它们进行简单的数学应用 授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：
情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。 问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？ 学生回顾
在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法
极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理
二、讲解新课： 1、球坐标系
设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记| OP |=r，OP与OZ轴正向所夹的角为?，P在oxy平面的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为?，点P的位置可以用有序数组(r,?,?)表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)
有序数组(r,?,?)叫做点P的球坐标，其中r≥0，0≤?≤?，0≤?＜2?。 空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,?,?)之间的变换关系为：
?x2?y2?z2?r2??x?rsin?cos? ?y?rsin?sin????z?rcos?2、柱坐标系
设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在
平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系
有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，其中ρ≥0, 0≤θ<2π, z∈R 空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为： ?x??cos??
?y??sin? ?z?z?3、数学应用
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例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.
变式训练
建立适当的柱坐标系, 表示棱长为1的正方体的顶点.
?5?例2.将点M的球坐标(8,,)化为直角坐标.
36
变式训练
1.将点M的直角坐标(?1,?1,2)化为球坐标.
?2.将点M 的柱坐标(4,,8)化为直角坐标.
3 3.在直角坐标系中点(a,a,a)(a＞0)的球坐标是什么?
例3.球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程.
变式训练
标满足方程?=2的点所构成的图形是什么?
???例4.已知点M的柱坐标为(2,,3),点N的球坐标为(2,,),求线段MN的长度.
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思考:
????在球坐标系中,集合M??(r,?,?)2?r?6,0???,0???2??表示的图形的体
2???积为多少?
三、巩固与练习
四、小 结：本节课学习了以下内容：
1．球坐标系的作用与规则； 2．柱坐标系的作用与规则。
五、课后作业：教材P15页12，13，14，15，16
六、课后反思：本节内容与平面直角坐标和极坐标结合起来，学生容易理解。但以后少用，可能会遗忘很快。需要定期调回学生的记忆。
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