1、直线?A．或
?6?x?tcos??x?4?2cos?(?为参数)与圆?(?为参数)相切，那么直线的倾斜角为（A）
y?tsin?y?2sin???5??3??2??5? B．或 C．或 D．?或? 6443366x2y22、椭圆 2?2?1（a?b?0）与x轴正向交于点A，若这个椭圆上存在点P，使OP
ab⊥AP，（O为原点），求离心率e的范围。
3、抛物线y2?4x的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长。
4、设P为等轴双曲线x2?y2?1上的一点，F1，F2为两个焦点，证明F1P?F2P?OP 5、求直线??x?1?t?y?1?t(t为参数）与圆x2?y2?4的交点坐标。
2解：把直线的参数方程代入圆的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分别代入直线方程,得交点为（0，2）和（2，0）。
（三）、小结：本节课我们利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题，选择适当的参数方程正确使用参数式来求解最值问题，要求理解和掌握求解方法。 （四）、作业：
练习：在抛物线y2?4ax(a?0)的顶点，引两互相垂直的两条弦OA，OB，求顶
点O在AB上射影H的轨迹方程。 五、教学反思：
第 26 页 共 34 页
12 直线的参数方程
一、教学目标：
知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义
过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法
教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.
三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程 （一）、复习引入：
1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。
?x?rcos?圆x2?y2?r2参数方程? （?为参数）
y?rsin???x?x0?rcos?（2）圆(x?x0)?(y\\y0)?r参数方程为：? （?为参数）
y?y?rsin?0?2222．写出椭圆参数方程.
3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?
（二）、讲解新课：
1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是30，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？ 如果已知直线L经过两个 定点Q（1，1），P（4，3）， 那么又如何描述直线L上任意点的 位置呢？
2、教师引导学生推导直线的参数方程： （1）过定点P(x0,y0)倾斜角为?的直线的
参数方程
第 27 页 共 34 页 0Y L M P Q A O B C X
?x?x0?tcos? ? （t为参数）
y?y?tsin?0?【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指
?????从点P到点M的位移，可以用有向线段PM数量来表示。带符号. （2）、经过两个定点Q(x1,y)，P(x2,y)(其中
12x?x12)的直线的参数方程为
Y L P M N Q A B O X
{x?x1??X21??y??yy?11??2(?为参数，???1)。其中点
M(X,Y)为直线上的任意一点。这里
????参数?的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段QP的数量比
QMMP。当??o时，M为内分点；当??o且???1时，M为外分点；当??o时，
点M与Q重合。
（三）、直线的参数方程应用，强化理解。 1、例题：
学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。 2、巩固导练：
第 28 页 共 34 页
补充：1、直线?为（A） A．或
?6?x?tcos??x?4?2cos?(?为参数)与圆?(?为参数)相切，那么直线的倾斜角
y?tsin?y?2sin???5??3??2??5? B．或 C．或 D．?或? 6443366?x?1?2t,2、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线l1:?(t为参数)与直线
y?2?kt.??x?s,（s为参数）垂直，则k? ． l2:??y?1?2s.
?x?1?2t,k解：直线l1:?(t为参数)化为普通方程是y?2??(x?1)，
2?y?2?kt.k该直线的斜率为?，
2?x?s, 直线l2:?（s为参数）化为普通方程是y??2x?1，
y?1?2s.?该直线的斜率为?2，
?k?则由两直线垂直的充要条件，得??????2???1， k??1。
?2?（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。 （五）、作业：
?x?1?t补充： (2009天津理)设直线l1的参数方程为?（t为参数），直线l2的
y?1?3t?方程为y=3x+4则l1与l2的距离为_______ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。
|4?2|310解析：由题直线l1的普通方程为3x?y?2?0，故它与与l2的距离为。 ?510五、教学反思：
第 29 页 共 34 页
13 参数方程与普通方程互化
一、教学目标：
知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法 过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化
教学难点：参数方程与普通方程的等价性
三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程： （一）、复习引入：
（1）、圆的参数方程； （2）、椭圆的参数方程； （3）、直线的参数方程； （4）、双曲线的参数方程。 （二）、新课探究：
1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种： （1） 代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数 （2） 三角法：利用三角恒等式消去参数
（3） 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。
化参数方程为普通方程为F(x,y)?0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。
2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。
?x?rcos?（1）圆x2?y2?r2参数方程? （?为参数）
?y?rsin??x?x0?rcos?（2）圆(x?x0)2?(y\\y0)2?r2参数方程为：? （?为参数）
?y?y0?rsin??x?acos?x2y2（3）椭圆2?2?1参数方程 ? （?为参数）
y?bsin?ab?第 30 页 共 34 页