A．600 B．204 C．404 D．400 考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，用字母表示这一规律，然后代值计算．
解答：解：2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
故100张桌子可坐2×100+4=204（人）， 故选B． 点评：此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．
15．有一列数A1，A2，A3，A4，A5，…，An，其中A1=5×2+1，A2=5×3+2，A3=5×4+3，A4=5×5+4，A5=5×6+5，…，当An=2009时，n的值等于（ ） A．334 B．401 C．2009 D．2010 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察给出的一列数，An=5×（n+1）+n，令An=2009，解方程即可． 解答：解：由题意得，An=5×（n+1）+n=6n+5， 令An=2009，即6n+5=2009，解得n=334． 故选A．
点评：通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是每一个学生应该具备的基本能力．
16．在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里我们介绍一种“水仙花数”，它是指一个n位数（ n≥3 ），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的数，例如1634是“水仙花数”，因为=1+6+3+4，那么下列四个数是“水仙花数”的是（ ）
4
4
4
4
A．113 B．407 C．220 D．1221 考点：规律型：数字的变化类。 专题：新定义。
分析：由“水仙花数”的定义依次对四个选项进行判断．
解答：解：A、∵1+1+3=29≠113；
333
B、4+0+7=407；
333
C、2+2+0=16≠220；
4444
D、1+2+2+1=34≠1221．
由“水仙花数”的定义得，407为“水仙花数”， 故选B．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键为理解“水仙花数”的定义．
17．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ）
3
3
3
A．30个 B．31个 C．32个 D．33个 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据数的表示方法可知，200中数字“0”出现的次数是11+9+11=31．
解答：解：∵100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～109中又有9个，110～200中又有11个． ∴11+9+11=31． 故选B．
点评：熟悉数的表示方法：100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～109中又有9个，110～200中又有11个．
18．N=3+7+13，则N的个位数字是（ ） A．3 B．6 C．9 D．0 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：分别找出3和7和13的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字就是N的个位数字．
10011
解答：解：∵3与3末位数字相同，为3， 100227的末位数字与7的末位数字相同，为9， 1003313的末位数字与13的末位数字相同，为7， 又∵3+9+7=19， 100110021003∴3+7+13的个位数字为9． 故选C．
点评：此题考查了有理数乘方个位数字的变化规律，解答时要先通过计算较小的数字得出规律，然后得到相关结果．
19．若12345679×9=111111111，且12345679×a=888 888 888，则a的值为（ ） A．72 B．63 C．54 D．81 考点：规律型：数字的变化类。
分析：因为12345679×9=111111111，而12345679×a=888 888 888所以可得a=8×9=72． 解答：解：∵12345679×9=111111111，而12345679×a=888 888 888， ∴12345679×a=8（12345679×9），即a=8×9=72 故选A．
点评：能够求解一些简单的计算问题．
20．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（ ） A．199 B．200 C．201 D．202 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据第一列数是从1开始每相邻的两个数相差2；第二列数是从6开始每相邻的两个数相差5．所以同时出现在两个数列中的数应是从1开始每相差为10的，即11，21，31，41，…，1991，2001，共20×10=200个．
解答：解：同时出现在两个数列中的数应是从1开始每相差为10的，即11，21，31，41，…，1991，2001，共20×10=200个．
1001
1002
1003
1001
1002
1003
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意分析每列的规律，然后找到它们的共同规律． 21．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]的值为（ ） A．5151 B．5150 C．5050 D．5049 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据题中式子[]+[]+[]+…+[]，可以得出每一项都是
组成的，从而分析
然后得出其中的规律．
解答：解：∵x＜x（x+1）=（x+0.5）﹣0.25＜（x+0.5） ∴x＜∴[
＜x+0.5． ]=x．
2
2
2
从而原式=1+2+3+…+100=5050． 故选C．
点评：本题中找到此规律即：[
]=x是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现
其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
22．1985年1月1日，经中科院院士王梓坤、教育家钟敬之等联名提议，第六届全国人大常委会第九次会议作出决议，将每年的9月10日定为教师节．已知2004年9月10日是星期五，那么，1985年9月10日是（ ） A．星期日 B．星期一 C．星期二 D．星期三 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：每年365天，每四年为一个闰年，闰年366天，以此便可求解．
解答：解：由于每年365天，每四年有一个闰年为366天，以公历纪元为标准，凡是能被4整除的年是闰年，
所以2004为闰年，2000，1986均为闰年，
即从1985到2004年共有3个闰年，多出来三天， 又已知2004年9月10日是星期五， 则1985年9月10日是星期二． 故选C．
点评：本题主要考查了生活中的有关时间的一些常识问题，能够利用在生活中所学知识，求解一些简单的数学问题．
23．有理数依次是2，5，9，14，x，27，…，则x的值是（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 考点：规律型：数字的变化类。
分析：由题中数据2，5，9，14，x，27，…可得，后一项与前一项之差为公差为1的递增数列．
解答：解：∵5﹣2=3， 9﹣5=4， 14﹣9=5，
∴x﹣14=6，即x=20 故选D．
点评：能够求解一些简单的数字变化类的计算问题．
24．将正奇数按下表排成5列：
根据上面规律，2007应在（ ） A．125行，3列 B．125行，2列 C．251行，2列 D．251行，5列 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察第二、三、四列的数的排列规律，发现第三列数规律容易寻找，第三列数：3，11，19，27，…规律为8n﹣5，
因为2007=250×8+7=251×8﹣1，所以，2007应该出现在第一列或第五列，
又因为第251行的排列规律是奇数行，数是从第二列开始从小到大排列，所以2007应该在第251行第5列
解答：解：∵2007=250×8+7=251×8﹣1，∴2007在第251行，
∵第三列数：3，11，19，27，…规律为8n﹣5，∴2007应该出现在第一列或第五列， ∴2007应该在第251行第5列， 故选D．
点评：本题考查了数字的排列规律，找到相应行的规律是解决问题的关键．
25．若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5…的规律报数，第1999个学生所报的数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：仔细观察给出的数字可发现每8个数字循环一次，从而让1999除以8根据其余数来确定其所报的数是几．
解答：解：∵1999÷8=249…7，第7个数是3， ∴第1999个学生所报的数是3． 故选C．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意是每8个数循环一次而不是每9个数循环一次．
26．若a，b均为正整数，m=ab（a+b），则（ ） A．m一定是奇数 B．m一定是偶数 C．只有当a，b均为偶数时，m是偶数 D．只有当a，b一个为偶数，另一个为奇数时，m是偶数
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据选项，a、b的情况有三种：①同奇；②同偶；③一奇一偶；代入特殊值判断即可． 解答：解：①令a=1，b=3，则m=ab（a+b）=3×4=12， ②令a=2，b=4，则m=ab（a+b）=8×6=48， ③令a=1，b=2，则m=ab（a+b）=3×2=6， 在三种情况下，m都是偶数，故选B．
点评：本题考查了数的奇偶性，取特殊值法是选择和填空题常见的方法，要熟练掌握．
27．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想
的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
考点：规律型：数字的变化类。 专题：探究型。 分析：由图中可知：
=1﹣
；
=1﹣
；…，故左侧
式子的和等于1减去最后一个加数，据此求解． 解答：解：根据题意可得，
=1﹣
； =1﹣
… 故
=1﹣
．
； ；
故选D．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
28．某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图）．通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是（ ）