A．﹣136 B．﹣150 C．﹣158 D．﹣162 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察发现：第n个圆圈里的数正好是前面3个圆圈中的数字的和．所以x=﹣26﹣48﹣88=﹣162．
解答：解：x=﹣26﹣48﹣88=﹣162． 故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．主要是能够认真观察发现圆圈中数字之间的规律．
84．已知下列一组数：1，，，
，
，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）
A． B． C． D．
考点：规律型：数字的变化类。
分析：仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可． 解答：解：∵1=
；
；
；∴第n个数是：
，
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 85．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．10111 C．01100 D．00011 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据题意，只需验证是否满足h0=a0+a1，h1=h0+a2．经验证，A，C，D都符合．B中，h1=h0+a2=1+1=0，故错误． 解答：解：∵h1=h0+a2=1+1=0， ∴B错误 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算．
故选B．
86．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（ ）
A．98 B．106 C．110 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
2
D．118
分析：此题只需找到第n行第1列的规律：n．
再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1； 在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1． 解答：解：根据分析中发现的规律，则有
2
第11行的第1列是11=121；
第11行的第11列是121﹣10=111； 第10行的第11列是111﹣1=110． 故选C．
点评：此题要注意多角度观察，能够发现各行、各列之间的数值关系．
87．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（ ） A．363 B．153 C．159 D．456 考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据题意，可以任意找一个3的倍数，如6．第一次立方后得到216；第二次得到225；…；第十次得到153；开始重复，则可知T=153． 解答：解：把6代入计算， 第一次立方后得到216； 第二次得到225； 第三次得到141； 第四次得到66； 第五次得到432； 第六次得到99； 第七次得到1458； 第八次得到702；
第九次得到351； 第十次得到153；
开始重复，则T=153． 故选B．
点评：此题只需根据题意，任意找一个符合条件的数进行计算，直至计算得到重复的数值，即是所求的黑洞数．
88．3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了3次手；4个朋友在一起，一共握了6次手；则n个朋友在一起一共握手的次数是（ ）
A．
B．n（n﹣1）
C．n+1
D．n
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据题意可知，n个人时，一个人需要握（n﹣1）次手，每2个人之间握一次手，则n个人总共握手：×n（n﹣1）．也可根据3，4个人的握手次数归纳总结出n个人的握手次数． 解答：解：3个人：×3×2=3， 4个人：×4×3=6， …
n个人：×n（n﹣1）．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
89．将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”：观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数，依次是：1，3，7，13，21，那么第n个数应是（ ）
2
A．n﹣（n﹣1） B．4n﹣3 C．8n﹣7 D．n﹣（n+1） 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：每次增加都是按奇数增加，当增加到第n个数时，所有的数之和等于1+3+5+7+…+（2n﹣1），
2
再减去=n﹣1．
解答：解：根据图形可知，每增加一圈都增加奇个数． 当对角线的右下角是第n个数，n圈一共有数为：
2
1+3+5+7++…+（2n﹣1）=n． 而n圈中间数为
2
=n﹣1．
所以第n个数应是n﹣（n﹣1）． 故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
90．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，…则2的尾数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察发现：2的n次方的尾数是2，4，8，6四个一循环．因为30÷4=7…2，则30次方的尾数和2次方的尾数相同，即为4．
解答：解：∵2的n次方的尾数是2，4，8，6四个一循环 ∴30次方的尾数和2次方的尾数相同，即为4 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此类题要注意发现尾数循环的规律．
91．观察图和所给表格中的数据后回答：
1
2
3
4
5
6
7
30
当梯形的个数为n时，图形周长为（ ） A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3 考点：规律型：数字的变化类。
分析：从表格中可以看出：图形周长变化为3，可以想到等差数列．
解答：解：周长分别是5，8，11，14可以看出：首项a1=5，等差d=3，由公式an=a1+（n﹣1）d，即an=5+（n﹣1）×3=3n+2．
点评：解这类问题要从数中找到规律，按其公式从而解得．
92．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=4，计算n1+1得a1；第二步：
22
算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n3+1得a3；…依此类推，则a2009的值为（ ） A．17 B．26 C．65 D．122 考点：规律型：数字的变化类。
222222
分析：第一步：a1=n1+1=4+1=17；第二步：a2=n2+1=8+1=65；第三步：a3=n3+1=11+1=122；第
2222
四步：a4=n4+1=5+1=26；第五步：a5=n5+1=8+1=65…，三个一循环． 解答：解：根据题意可知从第二步起三个一循环． 则（2009﹣1）÷3=669…1， ∴a2009的值为65． 故选C．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题从第二步起三个一循环．
93．填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A+B+C等于（ ）
2
A．140 B．148 C．150 D．158 考点：规律型：数字的变化类。 专题：图表型。
分析：通过观察可以看到前三个数是连续偶数，第四个是第一个数与第二个数的和在与第三个数相乘所得积，分别求出后，再相加即可．
解答：解：由题意可知A=6+2=8，B=8+2=10，C=（6+8）×10=140，A+B+C=158，故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
94．观察如图的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（ ）
A．1225 B．﹣1260 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
C．﹣1270
D．1275
分析：根据题意可得：第n行有n个数；且第n行第一个数的绝对值为个数的绝对值为
+1，最后一
+n；奇数为正，偶数为负；故第50行的最后一个数是1275．
+1，最后一个数的绝对值为
+n，
解答：解：第n行第一个数的绝对值为
奇数为正，偶数为负，
第50行的最后一个数是1275． 故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
95．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …
根据数表所反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（ ）
2
A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1 B．9n+n=（n﹣1）+1 C．9n+（n﹣1）=n﹣1 D．9n+n+1=10n+1