考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n﹣1）+1的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10 （n﹣1）+1
解答：解：通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10 （n﹣1）+1．故选A．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
96．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ） A．第250行，第1列 B．第250行，第5列 C．第251行，第1列 D．第251行，第5列
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：由图可看出每8个数字其位置循环一次，从而可让2008除以8，从而确定其位置． 解答：解：∵2008÷8=251 ∴2008在第251行
如图：一列二列三列四列五列
251行2002 2004 2006 2008 ∴2008在第251行第5列． 故选D．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此类题要求学生认真观察分析发现规律，根据规律解题．
97．1～50这50个自然数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …
46 47 48 49 50
在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，和不可能是（ ） A．60 B．39 C．40 D．57 考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据排列的数据，很容易发现：一个竖列上相邻的两个数字相差是5．若设中间的是x，则另外两个是x﹣5，x+5．三个数字的和是3x，是3的倍数，根据此选择即可． 解答：解：设中间的是x，则另外两个是x﹣5，x+5． 三个数字的和是3x．
下列答案中，只有40不是3的倍数． 故选C．
点评：注意能够发现：一个竖列上相邻的3个数的和的特点总是3的倍数．根据特点进行判断．
98．某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（ ）个．
A．mn+
B．mn+
C．mn+n
D．mn+
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：本题可运用等差数列求和的公式解出n排增加的座位数，再加上nm即为电影院的总座位数． 解答：解：每排递增的座位数为：所以总座位数为：mn+
选B
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
99．观察图表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（ ）次． ?? 1 2 3 2 4 6 3 6 9 … … … 4 8 … … 12 … … … 4 8 12 16 … A．6 B．8 C．10 D．无数多 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：分析可得：第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数．
解答：解：2008=1×2×2×2×251；故2008在表格中出现的次数共有8次． 故选B．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．
100．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
D．2008
分析：结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．
解答：解：因为2006=668×3=2004+2，
所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005． 故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．
101．我们将1×2×3×…×n记作n!，如：5!=1×2×3×4×5；100!=1×2×3×…×100；若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2007×2007!，则S除以2008的余数是（ ） A．0 B．1 C．1004 D．2007 考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据S的特点，再加上一列K=1!+2!+3!+…+2007!后不含系数的n!的形式的和的形式整理就可以得到意想不到的效果．
解答：解：设K=1!+2!+3!+…+2007!，
则S+K=1×1!+2×2!+3×3!+…+2007×2007!+1!+2!+3!+…+2007! =（1+1）1!+（2+1）2!+（3+1）3!+…+（2007+1）2007! =2×1!+3×2!+4×3!+…+2007×2006!+2008×2007! =2!+3!+…+2007!+2008×2007!
=﹣1+1!+2!+3!+…+2007!+2008×2007! =﹣1+K+2008×2007!， ∴S=2008×2007!﹣1， =2008!﹣1，
∴S除以2008的余数是1除以2008商为0余2007， ∴S除以2008的余数是2007． 故选D． 点评：本题是信息给予题，提供一列K=1!+2!+3!+…+2007!，再通过整理去掉这列数是解本题的关键，也是难点．这就要求同学们在平时的学习中积累经验，提高自身能力．
102．有以下两下数串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）个． A．333 B．334 C．335 D．336 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：本题根据观察可知第一串数字表示的是奇数，第二串数字既有奇数又有偶数，因此只要找出第二串数轴中的奇数个数就可以了． 解答：解：依题意得：第一串数字表示1到1999的所有奇数，第二串数字可表示为：3n﹣2，则1999=3n﹣2得n=667．
所以第二串数字中有（667+1）÷2=334个奇数． 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
103．今年3月23日是星期日，那么今年的元旦是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：先求出今年的元旦到今年3月23日的天数为81，被7除余数为4，找出日历中星期几的变化规律，即除以7余数为几，往前数几的规律即可解答． 解答：解：今年的元旦到今年3月23日的天数为82， ∵82÷7=11星期…5天， 故今年的元旦是星期三． 故选B．
点评：本题结合日历考查了星期几的变化规律，根据题意得出天数、找出规律是解答此题的关键．
104．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256…通过观察，用你
11
所发现的规律写出8的末位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
12345
分析：首先求得：8的末位数字是8，8的末位数字是4，8末位数字是2，8末位数字是6，8的末位数字是8，可得以8为底数的幂的个位数字每四次循环一次；根据此规律求解即可．
1
解答：解：8的末尾数字是8， 2
8的末尾数字是4， 3
8的末尾数字是2， 4
8的末尾数字是6， 5
8的末尾数字是8， …
由此可以看出11=2×4+3，说明8的末位数字同8的末尾数字相同，即是2． 故选A． 点评：此题主要考查乘方的个位数字循环性，解决本题的关键是得到8的幂的末位数字之间的规律．
105．请你观察思考下列计算过程：∵11=121，∴，同样，∵111=12321．∴由此猜想：的值是（ ） A．1111111 B．1111 C．111111111 D．1111111111 考点：规律型：数字的变化类。 专题：阅读型；规律型。
分析：首先发现等号平方运算的规律，底数中1的个数正好是幂的中间的数，由此解决开方问题．
2
解答：解：由11=121，得； 2
111=12321，得；
2
1111=1234321，得=1111； …
因为111111111=12345678987654321， 所以=111111111． 故选C．
点评：解答此类问题，要在运算的数与结果中发现规律，找到解决问题的方法．
2
2
2
11
3
1
2
3
4
5
6
7
8
106．盒中原有7个球，一位魔术师从中任取几个球，把每一个小球都变成了7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术时，盒中球的总数可能是（ ） A．1990个 B．1991个 C．1992个 D．1993个 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：当魔术师每拿出一个球把它变成7个后再放回原处盒子中就会多6个，以此类推当他变化k次后盒子中的个数为6k+7． 解答：解：无论魔术师如何变，盒中球的总数为6k+7个，其中k为自然数．即1990≡331×6+4，1991≡331×6+5，1992≡331×6+6，1993≡331×6+7，经验证，1993=331×6+7符合要求．故选D．
点评：本题主要考查对题意的理解能力．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
107．将1990名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1循环，那么，1990名学生所报的数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察发现，所报的数按1，2，3，4，5，4，3，2，进行循环，共8个数，再用1990除以8，由商和余数确定答案．
解答：解：∵所报的数按1，2，3，4，5，4，3，2，进行循环，这时共有八个数， 而1990÷8=248…6．
∴可知第1990名学生所报的数是“4”． 故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言难点就是，有哪几个数在循环．
108．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：先设报3的人心里想的数，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；抱9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
解答：解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8﹣x，于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）=4+x，报9的人心里想的数是16﹣（4+x）=12﹣x，报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）=8+x，报3的人心里想的数是4﹣（8+x）=﹣4﹣x，所以得x=﹣4﹣x，解得x=﹣2．