66．（2004?荆门）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2数的和，依次写出1或0即可，如19（+）
43210
=16+2+1=1×2+0×2+0×2+1×2+1×2=10011（二）为二进制下的5位数，则十进制数2004是二进制下的（ ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
111010
分析：根据题意得2=2148，2=1024，根据规律可知最高位应是1×2，故可求共有11位数．
111010
解答：解：∵2=2148，2=1024，∴最高位应是1×2，故共有10+1=11位数． 故选B．
点评：此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数． 67．（2003?台湾）下列四个数列中，哪一个是等比数列（ ） A．1，2，3，4，5 B．2，2，2，2，2 C．3，6，9，12，15 D．1，3，5，7，9
考点：规律型：数字的变化类。 分析：熟练掌握等比数列的定义．
解答：解：根据等比数列的定义，从第2个数开始，每个数与前一个数的比是非0的常数． 故选B
点评：本题考查等比数列的定义． 68．（2003?山东）在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ） A．182 B．189 C．192 D．194 考点：规律型：数字的变化类。
分析：分析可得：在一列数1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”；100到999中，每100个数中，出现20次数字“0”；1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次． 解答：解：根据规律在1，2，3，4，…，99中，出现9次，在100到999中，每100个数中，出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次． 故选C．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧． 69．（2003?荆门）64名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至决出单打冠军，共比赛的场次是（ ） A．32场 B．62场 C．63场 D．64场 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据单打淘汰赛的规则可知共比赛的场次是32+16+8+4+2+1=63场． 解答：解：32+16+8+4+2+1=63（场）． 故选C．
点评：根据胜者进入下一轮，败者淘汰出局这一比赛规则即可列式计算．
70．（2002?浙江）计算3的正整数次幂：3=3；3=9；3=27；3=81；3=243；3=729；3=2187；8
3=6561；…
2002
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得3的个位数字为（ ）
1
2
3
4
5
6
7
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
n
A．1 B．3 C．7 D．9 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2002除以4结果为500，余数为2，故个位数字是9．
12345678
解答：解：由3=3；3=9；3=27；3=81；3=243；3=729；3=2187；3=6561；…
可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1． 2002÷4=500余2．即和第二次出的位置相同．个位为9． 故选D．
点评：本题规律为：每四个数的个位数一组循环，用2002除以4，余数为1，2，3，0．分别对应个位数为3，9，7，1．
71．（2003?郴州）观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，通过观察，
27
用你所发现的规律确定2的个位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
n27
分析：计算观察发现：2的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据27÷4=6…3，则2的个位数字是8．
n
解答：解：∵2的个位数字是2，4，8，6四个一循环，
27
∴27÷4=6…3，则2的个位数字是8． 故选D．
n
点评：此题主要是发现2的个位数字循环的规律，根据规律分析计算．
72．（2002?湖州）观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，…
810
根据上述算式中的规律，你认为2的末位数字是（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据所给的式子，不难发现：2的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以810÷4=202…2，
810
则2的末位数字是4．
n
解答：解：2的个位数字是2，4，8，6四个一循环， 所以810÷4=202…2，
810
则2的末位数字是4． 故选B．
点评：此题主要是发现2的个位数字是2，4，8，6四个一循环的规律，根据规律即可计算．
73．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．
n
n1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
解答：解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63． 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
74．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，…．通过观察，
12
用作所发现的规律确定2的个位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点：规律型：数字的变化类；尾数特征。 专题：规律型。
12
分析：分析可得算式中，每4个一组，个位数字为2，4，8，6顺次循环．则2在这组的第4个；故其个位数字是6．
解答：解：个位数字为2，4，8，6顺次循环，
因为2在这组的第4个， 故其个位数字是6． 故选C．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．
75．现代奥运会每隔4年举办一次，2008年在北京举办，观察下表： 届数 第1届 第2届 第3届 第4届 … 第29届 … 举办年份 1896年 1900年 1904年 1908年 … 2008年 … 若用n表示奥运会届数，试用含n的代数式表示相应的举办年份是（ ） A．4n B．4n+1896 C．4n+1892 D．4n+2008 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：本题直接计算太过繁琐，因此可直接把n=1，2，3…代入，验证选项中解出的答案是否与题目相符，若相符则为正确答案． 解答：解：n=1时， A、4； B、1900； C、1896； D、2012． 故选C．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而本题作为选择题，把选项直接代入验证是常用的方法．同时也可根据4年递增一次得出n=n时举办的年份为4n+1892．
76．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2005个数是（ ）
2005200420062003
A．2 B．2 C．2 D．2 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
0122004
分析：根据所给数据可发现：1=2，2=2，4=2，…推而广之，则可知第2005个数是2．
012
解答：解：∵1=2，2=2，4=2，…
2004
∴第2005个数是2
12
1
2
3
4
5
6
7
8
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．根据所给数据应发现：第n个数是2的（n﹣1）次方．
77．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）
A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．
解答：解：A、6+15=21，15﹣6=9≠，所以A是错误的； B、36+45=81，45﹣36=9=，所以B是正确的； C、9+16=25，16﹣9=7≠，所以C是错误的； D、30+34=64，34﹣30=4≠，所以D是错误的． 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
78．研究下面的一列数：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，13，…照此规律，第n个数应该是（ ）
nn+1
A．2n﹣1 B．1﹣2n C．（2n﹣1）（﹣1） D．（2n﹣1）（﹣1） 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
n+1
分析：首先发现：这列数是一列奇数，且正负相间．则第n个数是（2n﹣1）（﹣1）．
n+1
解答：解：第n个数是（2n﹣1）（﹣1）． 故选D．
点评：特别注意这列数的符号规律：n是奇数时，是负数；n是偶数时，是正数．所以可以用（﹣1）
n
表示这列数的符号规律．
79．小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表 ?? 输入 … 1 2 3 4 输出 … 2 5 … 5 10 17 26 … 当输入数据是6时，输出的数据是（ ） A．37 B．33 C．36 D．30 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：分析可得，各数据之间的关系为：输出的数据等于输入数据的平方加1，故输入数据是6时，
2
输出的数据是6+1=37．
解答：解：∵输出的数据等于输入数据的平方加1
∴输入数据是6时，输出的数据是6+1=37． 故选A．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．
80．下面按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2006个数应是（ ）
2003200420052006
A．2 B．2 C．2 D．2 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
012005
分析：本题中的数都和2有关，第一个数是2，第二个数是2，那么第2006个数是2．
0123
解答：解：∵1=2，2=2，4=2，8=2，
2005
∴第2006个数应是2． 故选C．
点评：解决本题需根据题意得到这些数都与底数为2的幂有关．
81．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（ ） A．2（n﹣1） B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：因为是从0开始的一串偶数，所以第n个数应为2（n﹣1）． 解答：解：第n个数应为2（n﹣1）． 故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意这串偶数是从0开始．
82．观察下列各式．你会发现什么规律：
222
3×5=15=4﹣1；5×7=35=6﹣1；…11×13=143=12﹣1；…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（ ）
A．n（n+2）=n﹣1 B．n（n+2）=（n+1）﹣1 C．n（n+2）=（n﹣1）﹣1
2
D．n（n+2）=（n﹣2）﹣1 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
2
分析：本题可设前面的乘数为n，则根据观察可知被乘数为n+2，而等式右边都是由（n+1）﹣1构成．由此可解出本题．
2
解答：解：依题意得：n（n+2）=（n+1）﹣1． 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
83．观察图并寻找规律，x处填上的数字是（ ）
2
2
2
2