87．已知函数f(x)＝sin ?x?????4??·sin ?????x?＋3sin xcos x(x∈R)． ?4?(1)求f ?????的值； 6???A??＝1，求sin B＋sin C的最大值． ?2?(2)在△ABC中，若f ?试卷第11页，总11页
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：∵sinx?4?34s??，∴tanx??，∴，，x?(,?)，∴cox5253tanx(??4tan4?. 7?)?1?taxntan4tanx??考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.
2．B 【解析】
试题分析：由两角和
与差的余弦公式得
cos???????cos?sinsin?cos????c126126?126???2o?s 42考点：三角恒等变换
3．A 【解析】
试题分析：x??2?0，则y??2?(?2)?1?5. 考点：程序框图. 4．（C） 【解析】
试题分析：由tan(???4)?1tan??113?,?tan???.故选（C）. 所以
71?tan?74考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.
5．B 【解析】
试题分析：sin34?sin26??cos34?cos26??-考点：两角和差的公式． 6．D 【解析】 试
题
分
析
：
因
为
cos(34?26?)-cos60?-1 ． 2sin?cos(???)?cos?sin(???)?m，所以
2sin?cos(???)-cos?sin(?-?)?m ,sin??m.因为si2?n?co?s?1,所以2co?s?1?m2.因为?为钝角，所以cos???1?m2.
考点：两角差正弦公式，同角三角函数公式 7．D 【解析】
试题分析：依据题意sinB?123,sinB?sinA,?B?A,?A为锐角，sinA?, 135?cosA?454531216cosC?cos????A?B????cos?A?B???cosAcosB?sinAsinB??????51351365,
故选D.
考点：三角函数的求值 8．A 【解析】 试题分析
：根据两角和的公式，
sin27?cos63??cos27?sin63??sin270?630?sin900?1,故选A.
考点：两角和的正弦公式 9．B 【解析】 试题分析：cos2?????2?sin2＝cos?，故选D． 8842考点：二倍角公式． 10．
56． 65【解析】
试题分析：由?,?都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cos?和sin(???)的值，然后把所求式子的角?变为???????，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值． 试题解析：
?,?都是锐角，且sin??54，cos??????? 135?cos??123，sin(???)?． 135?sin??sin???????????＝sin3124556??(?)?＝． 51351365?????cos??cos?????sin?＝
考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数． 11．D 【解析】为偶函数，周期12．C
,所以函数
，选D.
【解析】因为所以13．C 【解析】
,因为
时，函数有最小值
14．D 【解析】
试题分析：y?2cos?，选C.
，所以当，选C.
，
时，函数有最大值
，当
???????????????x???cos??x??cos?x??,又x?R，故y的最小
6????6???2?3值为-1.
考点：诱导公式，三角函数的最值. 15．B 【解析】
试题分析：由题意得：a?b?(,cos?)?(?1,2cos?)??121?2cos2??0,所以2111?cos2??,cos2???.因此选B.
22考点：向量数量积，二倍角公式
16．B 【解析】 试题
分析：∵
f(x)?cos(，
?2?x)?sin2(?15?x)??sinx?cos2x?1?sinx?sin2x??(sinx?)2?224所以当sinx??15时，函数的最大值为. 24考点：诱导公式、配方法、三角函数的最值.
17．D 【解析】
17??)?1?2?()2?，
36392???7?2?)?cos[??(?2?)]??cos(?2?)??． ∴cos(3339试题分析：cos(??2?)?1?2sin2(?考点：二倍解公式，诱导公式．
18．D 【解析】 试题分析：sin5?2?2??3． ?sin(??)??sin??sin??33332