考点：诱导公式，二倍角公式，降幂公式. 60．3 【解析】
tan??tan???)??1??1,2?tan???1,试题分析：因为tan(?，所以1?tan?tan?1?2tan??tan??3.
考点：两角和的正切公式 61．
34 【解析】 试题
分
析
：
两
式
平
方
相
加
得
sin2??cos??22sin?cos??cos??sin?2?2cos?sin2??114?4，即 2?2sin(???)?132,sin(???)?4.
考点：两角和的正弦公式 62．
3365 【解析】
??0且,?s?i?n5试题分析：因为
2???13,cos??12.所以
13因为0????2?,?2???0,cos(???)?3,sin(??4所以0??????,又
5?)?.所以5因此sin??sin[??(???)]?sin?cos(???)?cos?sin(???)??531243313?5?13?5?65.
考点：两角和与差正弦公式 63．2 【解析】
试题分析：由两角和正切公式得：tan?+tan?=tan(?+?)(1-tan?tan?),所以
(1+taon1)(1+toan44)=1o+?(tan1otan4o44)+?ot1a?nt1ant1(an+o44o)(1?tan1otan4o?4)?1?1?tano1tano44?toan1toan?2.4 4考点：两角和正切公式 64．
12 【解析】 试
题
分
析
：
sin14cos16?sin76cos74?sin14cos16?cos14sin16?sin?14?16??sin30?12。
考点：1诱导公式；2两角和差公式。
taon
65．
1 2【解析】
00试题分析：cos20cos40?sin20sin40=cos20?40???1. 2考点：恒等变换公式. 66．
4 543?1?cos?4,?是第四象限的角，则cos??，而cos2??. 55225【解析】
试题分析：sin???考点：二倍角公式、同角三角函数的基本关系.
67．2 【解析】
试题分析：因为????3tan??tan?3??，所以tan(???)??tan??1, 41?tan?tan?4即tan??tan???1?tan?tan??tan?tan??tan??tan??1. 则?1?tan???1?tan???1?tan?tan??tan??tan??2 考点：两角和的正切公式及其变形 68．
1 2sin47?－sin17?cos30?sin（30?＋17?）－sin17?cos30?＝
cos17?cos17?sin30?cos17?＋cos30?sin17?－sin17?cos30?sin30?cos17?1＝＝＝sin30°＝
cos17?cos17?21669．
6545?【解析】在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA＝＞0，cosB＝＞0，得0＜A＜，
5132?3120＜B＜，从而sinA＝，sinB＝，所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝
25133124516sinA·sinB－cosA·cosB＝×－×＝
51351365【解析】70．
? 23cos4x＋sin4x＝2(
13???cos4x＋sin4x)＝2?cos4x＋sinsin4x?＝
226??【解析】y＝
2cos?4x?????6??，故T＝
?. 2
71．（1）?；（2）tan(??)?7.
4【解析】
试题分析：（1）利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式，可对f(x)恒
f(x)?2sinx(cosxcos?等变形：
??2?sinxsin)?442211?cos2x2?2(sin2x?)? 2222?2(sinxcosx?sin2x)??222?(sin2x?cos2x?1)??(sin2x?cos2x)?sin(2x?)，从而可知f(x)的最小正周2224期为?；（2）由（1）中变形的结果可知f(可得co??s45??????3再由??(0，)?)?sin[2(?)?]?sin??，
2282845，tan??34，再根据两角和的正切公式可知
3ta?n?44tan(??)???7. 41?tan?tan?1?344ta??n试题解析：（1）f(x)?2sinx(cosxcos?2(sinxcosx?sin2x)??1??2?sinxsin)? 2分 442211?cos2x2?2(sin2x?)?， 4分 2222222?(sin2x?cos2x?1)??(sin2x?cos2x)?sin(2x?)， 6分 2224∴f(x)的最小正周期为?； 7分 ?（2）f(?????3?)?sin[2(?)?]?sin??， 8分 282845?43由??(0，)可知，cos??，tan??， 10分
2543?1?44∴tan(??)???7． 12分 41?tan?tan?1?344tan??tan考点：三角恒等变形. 72．（1）1 （2）
?17 25【解析】(1)因为f(x)＝2cos?x????， 12???所以f?????????2＝cos?????
?6??612?
＝2cos???2???＝cos ＝×＝1. 22?424??3?3??,2??，cos θ＝，
5?2?2(2)因为θ∈?4?3?所以sin θ＝－1?cos?＝－1???＝－，
5?5?2cos 2θ＝2cosθ－1＝2×??－1＝－
2
?3?2
?5?7， 25sin 2θ＝2sin θcos θ＝2×
3?4?24×???＝?. 5?5?25所以f?2??????3??＝2cos?2??????
312?????2?2???＝2cos?2???＝2×? cos2??sin2????224????＝cos 2θ－sin 2θ＝－
7?24?17－??＝. ?25?25?255?(k?Z). 473．（1）f(?)??2tan?；（2）g(?)的最小值为4，此时??2k??【解析】
试题分析：（1）应用同角三角函数的基本关系式化简
1?sin?(1?sin?)21?sin???1?sin?(1?sin?)(1?sin?)|cos?|，
1?sin?(1?sin?)21?sin?，结合?所在象限得到|cos?|??cos?，??1?sin?(1?sin?)(1?sin?)|cos?|从而进行合并整理即可达到化简的目的；（2）先由（1）中化简后的f(?)，得到
g(?)?2(tan??11)?2(tan??)2?4，根据二次函数的图像与性质即可得tan?tan?到g(?)的最小值及取得最小值时?的值. 试
题
解
析
：
（
1
）
1?sin?1?sin?(1?sin?)2(1?sin?)2 f(?)????1?sin?1?sin?(1?sin?)(1?sin?)(1?sin?)(1?sin?)
?1?sin?1?sin?2sin???
cos?cos?cos? 又?为第三象限角，则f(?)??2tan? （2）g(?)?f(??)?211?2(tan??)?2(tan??)2?4?4 tan?tan?tan?
当且仅当tan??15???(k?Z)时取等号，即tan??1 ，即??2k即g(?)的
4tan?最小值为4.
考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.三角恒等变换；3.二次函数的图像与性质. 74．???2
【解析】
?-?)?(,?)，且cos(???)??试题分析：由(3?(?+??)(2125(???)，得：sin?，由
21313125,2?，)且cos(???)?，得：sin(???)??，再根据
1313?cos2??cos?????????????求值，再根据2?的范围，确定2?的值.
?-?)?(,?)，且cos(???)??试题解析：解：由(2分）
?125，得：sin(???)?， （21313?+?)?(由(3?125,2?)，且cos(???)?，得：sin(???)??， （4分） 21313?cos2??cos[(???)?(???)]?cos(???)cos(???)?sin(???)sin(???) （8分） 121255??(?)?(?)???113131313?+?)?(又(3???3?,2?)，(?-?)?(,?)，?2??(,)， （11分） 2222于是2???， （13分） 所以???2． （14分）
考点：已知三角函数值求角 75．（1）?【解析】
试题分析：（1）由同角间的基本关系式与?的范围可得；（2）由两角和的正弦和倍角的正
切公式展开可得.
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