试题解析：
解：（1）Qcos???4，?为第三象限角， 543?sin???1?cos2???1?(?)2??； 3分
553sin?3?tan???5?； 6分
cos??445?由（1）得
???324272， 9分 sin(??)?sin?cos?cos?sin?(?)??(?)???44452521032tan?4?24． 12分 tan2???1?tan2?1?(3)2742?考点：同角间的基本关系，两角和的正弦，倍角公式的正切公式. 76．
；
【解析】 ∵(∴sin
=
=1-2sin
2
)=1+sin
2
=
由倍角公式得cos2=
77．(1)3?310?32?46(2) 420【解析】
试题分析： (1)直接把x?的值.
2(2)利用余弦的降幂公式化简cosx??6
带入函数f?x?的解析式,再根据cos?6?3?1,sin?即可得到262???f???6?1?cos2x?,再利用关于的辅助角公式即可化简函24数f?x?的解析式得到f?x???12????sin?2x??,把x?2??带入函数f?x?,利用
24224??3,再根据正余弦之间的关系与?为第二象5正弦的和差角公式展开,根据题目已知sin??
限角(即角?的余弦值为负数)即可求的cos?,把sin?,cos?的值带入f??????的展开24???式即可得到f???试题解析： (1)f(x)?cos2???的值. 24????6?sin?6cos?6?(32133?3 2分 )???62242(2)f(x)?cosx?sinxcosx?1?cos2x1?sinx 4分 22?1112??(sin2x?cos2x)??sin(2x?) 6分 22224f(??
?24)?12???sin(???) 8分 22124?12?1213?sin(??)??(sin??cos?) 10分 22322223?4，且??(,?)，所以cos??? 11分 525因为sin??所以f(???24)?12133410?32?46 12分 ?(???)?22252520k???26考点：三角函数辅助角公式降幂公式正余弦关系 78．（1）T??，（2）a?1，最大值等于4，
x??k?Z?
【解析】 试题分析：（1）研究三角函数性质，首先将其化为基本三角函数，即化为形如：y?Asin(?x??)?B，由倍角公式，降幂公式及配角公式得：
y?1?coxs?2T?3xs?ian?2?6x2?si?an(?2)1，然后利用基本三角函数性质进行求
解，即
2???.2（2）由y?f(x)的最小值为?2?a?1?a?1，得a?1，因此最大值为
2?a?1?a?3?4.对称轴方程满足:
2x??6?k???2?k?Z?x?,即：
k????k?Z?26.
y?1?cos2x?3sin2x?a?2sin(2x?)?a?16试题解析：解（1）． 4分
?T??. 6分
（2）f(x)的最小值为0，所以?2?a?1?0 故a?1 8分
y?2sin(2x?所以函数
?6)?2.最大值等于4 10分
2x??6?k???2?k?Z?x?，即
k????k?Z?26时函数有最大值或最小值， x?k???26故函数f(x)的图象的对称轴方程为
?k?Z?. 14分
考点：三角函数性质，三角函数式化简 79．（1）f(x)?22sin(2x??4)?1；（2）能，过程见解析．
【解析】 试题分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用已知条件可得
?a?c?1?，解得a、b、c的值，即可得到（满足条件的解析式；（2）根fx）?a?b?1?22?a?b?c?22?1据y?Asin的图象变换规律，可得结论． （?x??）22试题解析：（1）f(x)?a?bsin2x?ccos2x?a?b?csin(2x??)(tan??)，
bc?a?c?1?a??1??由题意，可得?a?b?1，解得?b?2，
?c?2?22?a?b?c?22?1?所以f(x)??1?2sin2x?cos2x，
f(x)??1?2sin2x?cos2x?22sin(2x?)?1． 4（2）将f(x)的图像向上平移1个单位得到函数f(x)?22sin(2x?平移
??4)的图像，再向右
?单位得到y?22sin2x的图像，而函数y?22sinx为奇函数，故将f(x)的图8?像先向上平移1个单位，再向右平移单位就可以得到奇函数y=g(x)的图像．
8考点：1、函数y?Asin的图象变换；2、三角函数中的恒等变换应用． （?x??）
80．(1)1；(2)【解析】
17 25试题分析：(1)直接将x???6代入函数f?x?即可求其值。(2)先将f?2???????展开可得3?3????3??再根据cos??,???f?2????cos2??sin2?，,2??用同角三角函数关系式求
53???2????sin?，再根据二倍角公式求sin2?,cos2?，最后将代入f?2????cos2??sin2?求
3??函数值。
试题解析：(1)f??????????????2cos???2cos??2cos?1; ?????4?6??612??4?(2)f?2??????????????2cos2????2cos2????????cos2??sin2? 3?3124????34?3??,???,2??,所以sin???, 55?2?24722,cos2??cos??sin??? 2525因为cos??所以sin2??2sin?cos???所以f?2??????7?24?17?cos2??sin2????????. ?3?25?25?25考点：1同角三角函数关系式；2二倍角公式；3两角和差公式。 81．(1)?【解析】
22试题分析：(1)两边平方得sin?,利用sin??cos??1,可求得cos?;
343?3;(2)?. 210(2)用已知角表示未知角，?cos??cos[??(???)]，展开，结合角的范围分别算出每一项.
试题解析：解（1）由sin?2?cos?2?6二边平分可得 22sin?2cos?2?sin??31?1? 22?5?3 ??(,?)????cos???262
（2）由
?2???????????3?2
???6?????? 又sin(???)??34?cos(???)? 55?cos??cos[??(???)] ?cos?cos(???)?sin?sin(???)
??341343?3 ??(?)??252510考点：三角函数的化简，求值 82．（1）
?3；（2） 62【解析】
试题分析：（1）利用向量的坐标运算建立方程即可解决；（2）利用两角和与差的三角函数公式把f?x?化成
??1?f?x?=sin?2x???，然后利用三角函数知识即可.
6?2?试题解析：（1）由a?2?3sinx??sinx??4sin2x,b??cosx???sinx??1,
?222221????a?b,得4sin2x=1,又x??0,?,?sinx?,?x?；
26?2?（
2
）
f?x??a?b?3sinxcosx?sin2x?311??1?sin2x?cos2x??sin?2x???,2226?2?当x????3??????0,?时，sin?2x??取最大值1，所以f?x?的最大值为. 3?2?6?2?? 3??13，∴ 0＜α－β＜.又cos(α－β)＝， 221433， 14考点：(1)向量的坐标运算；（2）三角函数的性质；（3）两角和与差的三角函数公式. 83．β＝
【解析】∵ 0＜β＜α＜
2∴ sin(α－β)＝1－cos（?－?）＝∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝
??11343331?＋?＝.又0＜β＜，∴ β＝
237147142