84．3 【解析】∵tan60°＝tan(20°＋40°)＝
tan20?＋tan40?＝3，
1－tan20?tan40?∴ tan20°＋tan40°＝3－3tan20°tan40°， ∴ tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°＝3 85．(1)-7;(2)【解析】
试题分析：(1)由两角差的正切公式求出tan(???)；（2）先由?，?正切值及?，?进一步缩小?，?的范围，利用不等式性质，求出?+?的范围，利用两角和正切公式，求出
?? 4?+?的正切值，在根据范围求出?+?的值.
tan??tan????7 5分
1?tan?tan?1?(?2)?131?2?tan??tan?3??1 10分 （2）tan(???)??1?tan?tan?1?(?2)?131因为tan???2?0,tan???0，
3??所以????，0???
22???所以?????，
22??故???? 12分
4试题解析：解：（1）tan(???)?考点：1.两角和与差的正切公式；2.不等式的性质；3.已知函数值求角. 86．（1）f(x)?2sin?2x?【解析】
试题分析：（1）根据图像先观察出偏离平衡的最大值为2，即是A?2,可知
?2?13????3?（2）f()??；
?25?123. 131个周期为42???????????，那么一个周期为?，因此??，解出??2，再根据当x?时，
?1212?6?4?
函数有最大值，可知2??12???2k???2，即??2k???3令k?0可以求得???3；所
以所求函数为f(x)?2sin?2x?????3?（2）由??(?；
?2,?)且sin??5可以求得13，
所
以
cos???1213.将
?2代入后有：
??????f???2s??i?n?3??2?????2s??i?n??3????2s?in3??5?123?5?123??co?s2，所以cof(s)?sin.
313213试题解析：
（1）由函数最大值为2，得A?2 . 由图可得周期T?4[由
?(?)]?? ， 126??2????，得??2
又???12???2k?? 。
?,k?Z，及??(0,)， 22?得???3?f(x)?2sin(2x?)3
?（，?），且sin?=（2）由??2?512，得cos?=-1?sin2???， 1313?f()?2sin(2??)?2(sin?cos?cos?sin)
22333??????5?123． 13考点：三角函数图像；两角和正弦公式. 87．（1）1（2）3 【解析】(1)f(x)＝sin?x?????4??sin?13???sin 2x＝?x?＋3sin xcos x＝cos 2x＋224??sin?2x?????6??，所以f ?????＝1. ?6?(2)由f???????A??A?＝1，有f＝sin＝1，因为0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝A??????62622???????. 3
sin B＋sin C＝sin B＋sin?3???2??3?cos B＝3sin?B??. ?B?＝sin B＋23??3?2?因为0＜B＜
2??????，所以＜B＋＜π，0＜sin?B??≤1， 3333??所以sin B＋sin C的最大值为3.