4.现要在如图所示的圆柱侧面A点与B点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为___________.
5.如图所示是一个由边长为1个单位的12个正方形组成的3×4棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从A走到B的最短路径的走法有___________种。
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第二部分：超级挑战
1.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于点M （1）如图（1），若∠A=40°，求∠NMB的大小；
（2）如图（2），如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；
（3）你发现了什么规律？写出猜想并证明。
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2.如图，在锐角△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F，BF的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ、DE. （1）求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线；
（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC>90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明。
3.如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴.
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2,4）、B（-4,2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，是△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。
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4.问题探究
（1）如图①，四边形ABCD是正方形，AB=10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；（2）如图②，若四边形ABCD是菱形，AB=10cm，∠ABC=45°，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；（3）如图③，若四边形ABCD是矩形，AB=10cm，BC=20cm，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值。
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第五章第一部分：补救练习
等腰三角形的性质与判定30