第一关：等腰三角形的性质与判定
关卡1-1判定等腰三角形并掌握性质
1. 如图，∠BAC=θ（0°<θ<90°），现只用4根等长的小棒将∠BAC固定，从A1开始依
次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，则角θ的取值范围是________。
2.如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程。
3.如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度。
4.已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=________cm.
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（第4题） （第5题）
5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且3BC=2AD，点E、F是AD的三等分点，则∠BEC+∠BFC+∠BAC=_________. 关卡1-2掌握等腰三角形的“三线合一”
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED=______.
2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一，且BD=BC，DE⊥AB交AC于E。求证：CD⊥BE。
3.已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点。
4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连接DE。求证：DE⊥BC。
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第二关：等腰三角形的分类讨论
关卡2-1判定顶角与底角并求角度
1.已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是_________. 2.在等腰三角形中，两个内角的比是1：2，则它的顶角的度数是_______. 3.在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，则∠A=______，∠B=_______.
4.如图，△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，D、F在BC边上，BF=CD，E在AC边上，∠ADE=∠AED，∠EDC=23°，则∠FAC=_______°.
5.已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数。
关卡2-2判定腰与底边
1.已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，则它的周长是_________. 2.等腰三角形的腰和底边的比是3:2，若底边为6，则底边上的高是______.
3.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为_____，底边长为______.
4.等腰三角形的两边长是方程x2?8x?12?0的两个根，则此三角形的周长为—________. 5.用一根长为7cm的铁丝去围成边长是整数的等腰三角形（铁丝无剩余），能围成______种等腰三角形。
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