2、（呼和浩特）-8+|-5|=_______。 答案：-3。 3、（山西）下列各组数中，相等的一组是（ ） A、-1和-2+(-1) B、-3和
C、+(-2)和-(-1) D、-(-1)和|-1|
答案：D。
4、下列说法正确的是（ ）
A、两个数的和一定大于每个加数； B、两个数的和等于0，则这两个数都是0；
C、两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数； D、两个数的和为正数，则这两个数都是正数.
答案：C。 有理数的减法 考点:
理解有理数减法的意义，熟练掌握运算法则，会进行有理数的减法运算。 例析:
1、（河北）(-)-(-)=_______。
考点：有理数的减法
评析：根据有理数减法的运算步骤，可以先去括号，再求值，去括号时要注意符号的变化。
解：原式=-+=。
答案：。
2.（云南）|8-(-8)|=_______。 考点：绝对值，有理数的减法
评析：对于含有绝对值的有理数减法，要根据题目，利用有理数的减法法则和绝对值的意义进行计算。本题先应将绝对值内的式子计算出来，再去绝对值符号，结果为16。 中考典例: 1．（安徽省）-3+3=_______，-9+5=_______。 考点：有理数的加法
评析：根据有理数的加法法则，同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0，因此结果分别为0，-4。 真题专练: 1．（镇江市）(-3)+(-5)=_______。 2．（泉州市）1-2=_______。 答案：1、-8 2、-1
说明：这两部分内容一般和实数结合在一起进行混合运算或与乘方、开方结合在一起，所以单独命题较少。虽然单独命题较少，但有理数加减运算是整式、分式、根式运算的基础，因而这两部分内容仍不失为重点内容。
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3.（河北）计算：1-(-5)=_______。 答案：6
4.（河南）1-(-2)的相反数是_______。 答案：-3
5. 下列说法正确的是（ ）
A、两个数的差一定小于被减数； B、两个数的和一定大于这两个数；
C、减去一个数等于加上一个负数； D、两个数是负数，且被减数的绝对值较大，则它们的差是负数. 答案：D
有理数的加减混合运算 考点:
熟练掌握有理数的加减混合运算，并能灵活运用运算律简化运算。 例析:
1.(昆明)|-3|=_______。
考点：绝对值、有理数的减法运算
评析：对于绝对值的运算，首先要考虑到去绝对值，在去绝对值之前要判断绝对值里面式子的值的符号，所以要首先计算绝对值里面式子的值。
|-3|=|-|=2
真题: 1、（重庆）计算-2-|-3|=_______。 答案：-5 有理数的乘法 考点扫描:
1．理解有理数乘法的意义。
2．熟练掌握有理数乘法法则和运算律，灵活运用运算律简化运算。 名师精讲:
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。进行有理数乘法的步骤是：（1）确定积的符号。（2）因数的绝对值相乘。关键在于第一步。有理数的乘法法则可推广到三个以上有理数相乘。
有理数乘法法则可看作两部分：①符号法则：如果ab同号，则ab＞0，如果a、b异号，则ab＜0，如果a、b中至少有一个是0，则ab=0；②绝对值法则：|ab|=|a|·|b|。 2．有理数乘法运算的运算律： （1）乘法交换律ab=ba； （2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；
（3）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac。 中考典例: 1．（江苏南京）在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A、20 B、-20 C、12 D、10 考点：有理数的乘法
评析：根据乘法法则两数相乘同号得正，异号得负及有理数大、小的比较法则。对于四个数-2，3，4，-5，两两相乘，得数分别为-6，-8，10，12，-15，-20。根据有理数大小的比较，在这六个数中只有12最大，所以应选C。 该题可拓展为三个数相乘，最大的积是_______，或两两相乘所得积的最小值是_______。 答案：40，-20 真题专练: 1．（镇江市）(-3)×(-5)=_______。 答案：1、15
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有理数的除法 考点扫描:
1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，灵活运用运算律简化运算。 2．了解倒数概念，会求有理数的倒数。 名师精讲:
1．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 注意：（1）0没有倒数；（2）求一个分数的倒数，把分子、分母互换位置即可；（3）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是一个负数；（4）若两个数的积等于-1，也可以说成―这两个数互为负倒数‖；（5）倒数等于它本身的数有两个：1或-1。
2．有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数，这个法则可以把除法转化为乘法，常用于两个整数不能整除时或分数的除法运算中。（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。 中考典例:
1．（山西省）-的倒数是__________。 考点：求一个数的倒数
评析：因给出的是一个分数，根据求一个分数的倒数把分子、分母颠倒位置的法则，可知的- 2．（北京西城区）|-|的倒数是（ ） A、 考点：绝对值、倒数。
B、3 C、- D、-3
倒数是-2。
评析：根据绝对值的代数意义，可知-的绝对值是。再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以的倒数是3，应选B。
真题专练:
1．（扬州市）的倒数是_______。 2．（苏州市）的倒数是_______。 3．（十堰市）-2的倒数是（ ） A、- B、
C、2 D、-2
4．（北京崇文区）-5的倒数是（ ） A、5 B、-5 C、- D、 5．（黄石市）一个数的倒数是-，则这个数是（ ） A、2 B、-2 C、 答案：1、3 2、5 3、A 4、C 5、B 在线测试 窗体顶端 选择题
D、-
1．计算：|+3.1|+|-4|-|-|-|+3.1|+|-|-|+4|等于（ ）。 A、 B、0 C、6.1 D、
5.6
窗体底端 窗体顶端
2．下列各语句中，错误的是（ ）。
28
A、-的倒数是-1 B、-的绝对值是0.6 C、-的倒数的绝对值是- D、-的绝
对值的倒数是窗体底端 窗体顶端
3．|x-y|-|y-x|=（ ）。 窗体底端 窗体顶端
A、2x B、2y C、-2y D、0
4．当x=-3时，=（ ）。 A、1 B、-1 C、1或-1 D、0
窗体底端
窗体顶端
5．下列各语句中，错误的是（ ）。
A、-3与+2的和的倒数是-1 C、-3与+2的和的绝对值是5
B、-3与+2两数的倒数的和是
D、-3与+2两数的绝对值的和是5
窗体底端 窗体顶端 6．1÷(-
)3-[4+(1-2
)3(-3.5)]÷0.16-3.3753(-3)+3÷(-C、-45
)=（ ）。
A、43 B、-44 D、33
窗体底端
窗体顶端
7．数轴上，从-356到720共有（ ）个偶数点。
A、360
B、178
C、538
D、
539 窗体底端 窗体顶端
8．已知a,b为有理数，且|a+5|+|b-3|=0，则(a+b)[-a-(-b)]的值为（ ）。
A、4
B、-4；
C、16
D、-16
窗体底端 窗体顶端
9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x的绝对值等于4，则x-(a+b+cd)+|(a+b)-2|+|1-cd|的值为（ ）。
A、5
B、-3
C、5或-3
D、2
窗体底端 窗体顶端
10．如果甲数除以乙数所得的商是负数，那么一定是（ ）。
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A、这两个数的绝对值相等而符号相反 C、甲数为正，乙数为负
B、甲数为负，乙数不等于零
D、甲、乙两数异号
答案与解析
答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D 解析： 6．分析： 原式=1÷(-)-[4+
3(-3.5)-3(-3.5)]÷0.16+333-332
)
=-3-(4-4.2+7.5)÷0.16+33(3-2 =-3-7.3÷0.16+331 =(-3+3)-45 =-45.
7．分析：表示-356的点到原点有=178个偶数点；原点到表示720的点共有=360个偶数点，注意以上的计算都没有加上原点，若再加上原点，所以从-356到720之间共有178+360+1=539个偶数点。 8．分析：∵|a+5|+|b-3|=0，
由绝对值的定义有|a+5|=0，|b-3|=0， 即a+5=0，b-3=0， ∴ a=-5，b=3则
(a+b)[-a-(-b)]=(-5+3)[-(-5)-(-3)]=-16。
9．分析：因数a,b互为相反数，c,d互为倒数，由相反数及倒数的概念可得：a+b=0，cd=1， 又x的绝对值等于4，所以x的值为4或-4，因此可得： 当a+b=0，cd=1，x=4时， x-(a+b+cd)+|(a+b)-2|+|1-cd| =4-(0+1)+|0-2|+|1-1|=5
当a+b=0，cd=1，x=-4时， x-(a+b+cd)+|(a+b)-2|+|1-cd| =-4-|0+1|+|0-2|+|1-1|=-3。
10．分析：两数相除，异号为负。 有理数（四）
一、内容综述：
乘方(Involution)的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂(power)。在an中a叫做底数 （base number），n叫做指数（exponent）。an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
结论：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
注：(1) 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。五种运算:加，减，乘，除，乘方. (2) 有两种读法：次方或次幂。
(3) (-3)2与-32的区别.底数不同，结果不同。
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