（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
18.（本小题满分14分）
如图5，V-ABC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足FB?DF?5a，FE=6a ．
图5
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得BQ?与平面RQD所成二面角的正弦值．
19.（本小题满分12分）
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单
22FE,FR?FB,求平面BED33位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
20．（本小题满分为14分）
x2?y2?1的左、右顶点分别为A1,A2，点P(x1,y1)，Q(x1,?y1)是双曲线上不 一条双曲线2同的两个动点。
（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1?l2 ,
求h的值。
21．（本小题满分14分）
设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为P(A,B)?|x2?x1|?|y2?y1|.对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)
(1) 若点C（x.y）是平面xOy上的点，试证明:P(A,C)＋P(C,B)≥P（A.B）; (2) 在平面xOy上是否存在C(x,y)同时满足
① P(A,C)+P(C,B)= P（A,B） ②P(A,C)= P(C,B)
若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。
2010解析：
1. D. A?B?{x|?2?x?1}?{x|0?x?2}?{x|0?x?1}． 2. A．z1?z2?(1?i)?(3?i)?1?3?1?1?(3?1)i?4?2i 3．D．f(?x)?3?x?3x?f(x),g(?x)?3?x?3x??g(x)．
4．C．设{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2?a3?a1?a4?2a1，即a4?2。由a4与2a7的等差中项为
5515151知，a4?2a7?2?，即a7?(2??a4)?(2??2)?． 4424244 ∴q?3a7111?，即q?．a4?a1q3?a1??2，即a1?16． a482825．A．由x?x?m?0知，(x?)?6．D．
7．B．P(3?X?4)?1221?4m1?0?m?． 441P(2?X?4)=0.3413， 2P(X?4)?0.5?P(2?X?4)=0.5-0.3413=0.1587．
8．C.每次闪烁时间5秒，共53120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共53（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．
9． (1,+∞) ．∵x?1?0，∴x?1．
?????c?a?(0,0,1?x)，(c?a)?(2b)?2(0,0,1?x)?(1,2,1)?2(1?x)??2，10．C．解得x?2．
11．1．解：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，
13?，sinAsin60?即sinA?1??．由a?b知，A?B?60，则A?30， 2C?180??A?B?180??30??60??90?，sinC?sin90??1.
(x?5)?y?5．12．设圆心为(a,0)(a?0)，则r?22|a?2?0|1?222?5，解得a??5．
13．
31?1.5?1.5?263??． ．s?24429814．a．因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP?AB.
在Rt?OPA中，BP?AP?acos30??3a.由相交线定理知， 2BP?AP?CP?DP，即9332a?a?CP?a，所以CP?a． 2238 15．(2,?x??cos?,3?)．由极坐标方程与普通方程的互化式?知，这两条曲线的普通4?y??sin?22?x??1,?x??cos?,方程分别为x?y?2y,x??1．解得?由?得点（-1，1）的极坐标为
y??sin?y?1.??(2,3?)． 4
?33315sin(2??)?，cos2??，1?2sin2??，sin2??，sin???．
525555
17.
18.
（2）设平面BED与平面RQD的交线为DG. 由BQ=
22FE,FR=FB知, QR||EB. 33而EB?平面BDF，∴QR||平面BDF， 而平面BDF?平面RQD= DG， ∴QR||DG||EB.
由（1）知，BE?平面BDF，∴DG?平面BDF，
而DR?平面BDF，BD?平面BDF， ∴DG?DR,DG?DQ，
∴?RDB是平面BED与平面RQD所成二面角的平面角．