中考数学总复习导学案
第1课时 实数
【课前展练】
1.(－1)2010的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2010 D．－2010
2.如图，数轴上点A、B分别表示实数a、b，则下列四个数中最大的数是（ ）
1
A．a B．b C． D．
A B －1 0 1 1 ab
3.?2的倒数是（ ）
A.2 B.?2 C.1 D.?1
224. 某种细胞的直径是5?10?4毫米，这个数是（ ）
A.0.05毫米 B. D.
0.00005毫米
0.005毫米 C. 0.0005毫米
5.-5的绝对值是（ ）
A .5 B.-5 C.1 D.?1
556.我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量，130000用科学计数法表示为（ ）
A.13?10 B. 1.3?10 C.
450.13?106 D.1.3?10
8【要点提示】
理解有理数、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝
1
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对值等概念，利用非负数的性质及实数与数轴上的点的对应关系解决有关问题. 【考点梳理】 考点一：实数的分类
???正整数?????整数?0?负整数?有理数??????实数?正分数?分数?????负分数????正无理数?无理数???负无理数?
考点二：实数的有关概念
1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴上的点与实数一一对应.
2.相反数：在数轴上，在原点两旁且与原点距离相等的两个点的表示的数叫做互为相反数.
实数a的相反数是是?a
a、b互为相反数?a?b?0
3.倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数. 4.绝对值：
?a?|a|??0??a?(a?0)(a?0)(a?0)
考点三：科学计数法、近似数、有效数字 5.科学记数法
把一个整数或有限小数记成a?10n的形式1?|a|?10，n为整数
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6.近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字. 【典型例题】
例1.下列实数中是无理数的是（ ） A.4
B.38 C.?0 D.2 例2. 2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是（ ）
A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011
例3. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半
径弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是
例4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a?b-a2的结
01A2
b0a3
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果正确的是（ ）
A．2a?b B．b C．?b D．?2a?b 例5. 用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈ .
例6. 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求a2?b2?(cd)?1?(1?2m?m2)的值.
【小结】本节主要考查有理数、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似值及有效数字等概念，并会用科学记数法表示数，能按四舍五入的方法求近似数，利用实数的非负性解决有关事项.历年中考中，本节考点多以填空题、选择题形式出现，结合考查数的结合思想，考查收集处理信息的能力.
第2课时 实数的运算与大小比较
【课前展练】
1. 下列等式成立是（ ）
A.
?2?2 B.
?(?1)??1 C.
1÷
(?3)?1 3
D.?2?3?6
2. 定义一种运算☆，其规则为a☆b=1＋1，根据这个规则计
ab 4
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算2☆3的值是（ ） A． D．6
3. 若x，y为实数，且x?1?A.0
B.1
x2011y?1?0，则()的值是（ y56 B．
15 C．5
）
C.－1 D.－2011
4. 有一个数值转换器，原理如下：
是无理数
输入 取算术平方根 是有理数 输出 当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A.2 B.8 C.3
2 D.22
5. (－2)2的算术平方根是（ ）.
A．2 B．±2 C．－2 D．6．(??3)0?118?2sin450?()?1
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【考点梳理】
1. 数的乘方an?_______________，其中a叫做_______，n叫做_______，结果叫做_____. 2.
a0?______（其中a____0），a?p?__________（其中a____
0，且p是___________）
3. 实数运算 先算_________________，再算________，最
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