中考数学总复习导学案
平方差；若是三项式考虑完全平方公式和十字相乘法；若是三项以上则考虑分组分解法！
注：提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉；
因式分解时要分解到不能再分解为止，还要注意题目要求什么范围内分解。 考点四：化简求值 【典型例题】
例1先化简，再求值：(x?3)(x?3)?x(x?2)，其中x=4．
例2因式分解：8(x2?2y2)?x(7x?y)?xy
例3．观察下列算式：
① 1 × 3－22＝3－4＝－1 ② 2 × 4－32＝8－9＝－1
③ 3 × 5－42＝15－16＝－1 ④ __________________________……
(1)请你按以上规律写出第4个算式； 2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
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例4．用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的矩形，需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．
例5已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为 .
【小结】本节主要考察整式的有关概念，幂的有关运算及整式加减乘除运算，其间穿插了因式分解，合理解释和推断含有较多数字的信息，分析简单问题的数量关系并用代数式表示，解释简单代数式的实际背景或几何意义，根据问题会用公式，并会代入具体的值进行计算。本节考点多以填空题、选择题形式出现，也常会在计算题中考察化简求值运算及用代数式表示规律的开放运用！
第4课时 分式
【课前展练】
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1．代数式
x1x2a,x,,x?13x?
中，分式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2.
x?1x2?x当x______时，分式有意义；当x＝______时，分式
x?1x的值为0． 3．化简
m2?163m?12得 ；当m??1时，原式的值
为 。 4. 若分式
2ab的a?ba,b的值同时扩大到原来的10倍，则此分
式的值（）
A .是原来的20倍 B. 是原来的10倍 C.是原来的倍 D .不变
5.计算1?1?m??m2?1?的结果是 .
1?m110【要点提示】
理解分式的概念，会运用分式的基本性质进行分式的加、减、乘、除、乘方运算。 【考点梳理】
1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果
B
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A
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除式B中含有字母，那么称 为分式．若B≠0，则
BB有意义；若 B=0，则 无意义；若 A=0且B≠0，则
BB＝0.
2．分式的基本性质：A?A?M,A?A?M(其中M是不等于0的整式)
BB?MBB?MAA
AA
3. 约分：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形叫做分式的约分。
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分
母的分式，这一过程叫做分式的通分. 5．分式的运算 （1） 乘法法则：a?cbd?acbd
（2） 除法法则：a?cbd?adad??bcbcnn?a?a（3） 分式的乘方：???n?n为正整数?
?b?b（4） 加减法法则：① 同分母的分式相加减 ② 异分母的分式相加减 （5） 分式的混合运算
【典型例题】
例1 （1） 当x 时，分式
3无意义； 1?x14
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（2）当x 时，分式x例2 已知分式
a?x?3x2?5x?a?9的值为零 x?32，当x?2时，分式无意义，则
x ;当
a?6时，使分式无意义的的值共有
个。
例3 先化简，再求值：
(1)（1x2?2x－1x2?4x?4）÷2x2?2x，其中x＝1．
⑵ y?x?y??x?x?y?x2?y2x2?y2?x?y,其中x?2,y??1. 例4 已知x满足方程x2?x?6?0,求??3?x2?4x?x?1??4x?1???x?1的值。
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