中考数学总复习导学案
【课前展练】 1．方程x?3?x?21?2的解是2?xx= ．
，b? .
2. 已知
a与b的和等于24x，则a? x?2x?2x?412?2会出现的增根是（ x?1x?13．解方程 ）
D.x?2 )
A．x?1 B.x??1 C. 4．如果分式
x?1或x??1
2与3的值相等,则x的值是( x?1x?3A．9 B．7 C．5 D．3 5．如果x:y?2:3，则下列各式不成立的是（ ） A．x?y?5 B．y?x?1 C．
y3y3x1? 2y3D．x?1?3
y?146．（湖北孝感）关于x的方程2x?ax?1?1的解是正数，则a的
取值范围是（ ） A．a＞－1 C．a＜－1 【要点提示】
熟练掌握分式方程的解法及简单的实际应用，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.碰到由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，继而求
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B．a＞－1且a≠0
D．a＜－1且a≠－2
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出参数的值. 【考点梳理】
考点一 分式方程
1．分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3．掌握解分式方程的基本思想(化分式方程为整式方程), 及一般方法步骤(如下图) ： 分式方程
考点二 分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 . 【典型例题】
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去分母 换元 解整式方程 整式方程 整式方程的解 验根 分式方程的根 中考数学总复习导学案
例1解分式方程：（1）
x2?1? x?3x?1 （2）
x61?2? x?3x?9x?3例2（黑龙江牡丹江）若关于x的分式方程x?a?3?1无解，
x?1x则a? ． 例3 符号“
abcdacbd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
211?x11?1 x?1?ad?bc，请你根据上述规定求出等式中x的
值是___________．
例4 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．
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例5 （山东青岛市）运动会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率?利润?100%）
成本
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【小结】了解分式方程的定义, 理解增根的概念, 了解分式方程必须验根的原因。掌握解分式方程的基本思想是化分式方程为整式方程！会列简单分式方程解实际问题，一定注意验根，验是否是增根并要满足实际问题！中考中常以选择题、填空题、解答题和应用题的形式出现！
第10课时 一元一次不等式(组)
【课前展练】
1．用不等式表示为 . a的3倍与2的差不小于5，2．已知a?b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a?3?b?3 B．ac2＞bc2 C．?a??b D．a?b?0
3．不等式3?x?1??4?2x的解集在数轴上表示为（ ）
4. 不等式组??x?1?0的解集为
?3x?6?0．
?x?m?15.（湖北孝感）关于x的不等式组?的解集是x??1，则
x?m?2?m? ．
6．不等式组??2x?1?5的整数解的个数为 ．
?x?1??1 35