中考数学总复习导学案
后算________；若有括号，先算
____________里面的，同一级运算按照从________到________的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数，________的点表示的数总比________的点表示的数大.
⑵正数______0，负数______0，正数______负数；两个负数比较大小，绝对值大的______绝对值小的． (3)实数大小比较的方法：作差法和作商法。 5．易错知识辨析
⑴在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷1×5. 很容易错误计算成5÷1=5.
5⑵在乘方运算中要注意区别－22，(－2)2，(－2)3. 【典型例题】 例1 计算：⑴
3?2?(?2)2?2sin60120100?|?1|?3cos30?()32； ⑵
例
1?13(2．计算：)?2?0.125?(??3.14)0?|3| 2 6
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例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
b|?4m?3cd的值． 求|a?22m?1
例4．（1）设a?数是（ ）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 （2）若0?x?1，则x,1,x2的大小关系是（ ）
x19?1, a在两个相邻整数之间，则这两个整
A.1?x?x2 B.x?1?x2 C.x2?x?1 D.1?x2?x
xxxx例5．（1）我们规定运算符号“※”的意义是：当a>b时，a※b=a +b；当a≤b时，a※b=a－b，其它运算符号意义不变. 按上述规定，计算：(4※3)－(3※4)的结果.
（2）已知：
2323A3?3?2?6,A5?5?4?3?60,A5?5?4?3?2?120,A6?6?5?4?3?360,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较
2A7?
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53 A10（填“?”或“?”或“=”） A9b??a(a＞b,a?0）（3）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b???b
??a(a?b,a?0），例如2☆3=2?3?1.计算[2☆(?4)]?[(?4)☆(?2)]=___________.
8【小结】本节主要考查实数的运算及大小比较，要注意运算顺序及运算技巧和大小比较的方法。在历年中考中，本节考点多以填空题、选择题形式出现，结合考查数的结合思想，考查收集处理信息的能力.
第三节 整式
【课前展练】
1. 计算(?2x2)3的结果是（ ）
A.?2x5 B. ?8x6 C.?2x6 D.?8x5 2. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A.m2?n B. m2?m?1 C. m2?n D.m2?2m?1
3．下列计算正确的是（ ）
A．a＋a＝2a B．b3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3
D．(a5)2＝a7
4．因式分解：a3?9a ---
1
5．（中考变试题）如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的差也是
3单项式，那么这两个单项式的积是( )
A．x6y4 B．－x3y2 C．－x3y2 D．－x6y4
36．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4 月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
8
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A.（a－10％）（a+15％）万元 B. a（1－10％）
（1+15％）万元
C.（a－10％+15％）万元 D. a（1－10％
+15％）万元 【要点提示】
1．理解整式的有关概念，熟练掌握整式加减乘除的运算规律，利用代数式准确表示有关实际问题和规律题；2。在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式！ 【考点梳理】
考点一 整式的有关概念
??22?单项式:-ab,系数是____次数是____???3?????整式?(单独一个数或字母也是单项式)?有理式??多项式:a2?2ab?b2是_____次_____项式????????1??分式:(x?1)???x-1?1?无理式:3x-1(x?)3?1. 代数式
2. 所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项 考点二 整式的运算 1． 整式加减
（1）去括号添括号法则：
a+（b-c）=a+b-c， a-（b+c）=a-b-c， a+b-c=+（ ）， a-b+c= -（ ）。
（2）整式加减的实质是合并同类项——系数相加，所得的
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结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 2．幂的运算法则：
am?an?am?n（m、nmn为正整数）； （a）=____ ___（m，
n都是正整数）；
(ab)n?anbn（n
为正整数）； am?an?am?n（a≠0，m、n
为正整数，m>n）； n为正整数）。 3．整式的乘除：
； a?n?a0?1（a≠0）
1an（a≠0，
(1)几个单项式相乘除 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式。
(5) 乘法公式： 平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2； 完全平方公式：
(a?b)2?a2?2ab?b2，应用：a2?b2?(a?b)2考点三：分解因式 式。
2．分解因式的方法：
（1）提公因式法；找系数的最大公约数与相同字母（因式）指数最低的积作为公因式。 （2）运用公式法：
a?b?(a?b)(a?b)； a?2ab?b?(a?b)
222ab
1．分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形
222（3）分组分解法； （4）十字相乘法。 3．因式分解的一般步骤：
（1）提取公因式法（首先考虑的方法），若是二项式则考虑
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